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【解析版】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟二考试数学(文)试题 Word版含解析.doc

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【解析版】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟二考试数学(文)试题 Word版含解析.doc
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祁县中学 2019 年高二年级 1 月模拟(2)数学(文)试题一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.直线 的倾斜角为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由直线的方程可得斜率,由倾斜角和斜率的关系可得倾斜角.【详解】直线 x+y﹣3=0 可化为 y x+3,∴直线的斜率为 ,设倾斜角为 α,则 tanα ,又∵0≤α<π,∴α ,故选: D.【点睛】本题考查直线的倾斜角,涉及倾斜角和斜率的关系,属于基础题.2.命题“对任意 ,都有 ”的否定为( )A. 存在 ,都有 B. 对任意 ,使得C. 存在 ,使得 D. 不存在 ,使得【答案】C【解析】【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题,写出命题的否定命题即可.【详解】因为全称命题的否定是特称命题,所以命题“对任意 x∈R,都有 x2≥0”的否定为:存在 x0∈R,使得 x02<0.故选: C.【点睛】本题考查命题的否定,全称命题与特称命题的否定关系,基本知识的考查.3.圆柱的底面半径为 1,母线长为 2,则它的侧面积为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据圆柱的侧面积公式,计算即可.【详解】圆柱的底面半径为 r=1,母线长为 l=2,则它的侧面积为 S 侧 =2π rl=2π×1×2=4π.故选: D.【点睛】本题考查了圆柱的侧面积公式应用问题,是基础题.4.设 l,m,n 表示三条不同的直线, , , 表示三个不同的平面,给出下列四个命题:若 , , ,则 ;若 ,n 是 l 在 内的射影, ,则 ;若 , ,则其中真命题的个数为( )A. 2 B. 1 C. 0 D. 3【答案】A【解析】【分析】①由二面角定义可知正确;②由三垂线定理可证;③可举反例说明错误.【详解】①由二面角定义可知若 m⊥ l,则 α⊥β 正确;②由三垂线定理知正确;③正方体从同一个顶点出发的三个平面两两垂直,可知命题错误.故选: A.【点睛】本题考查空间的线面位置关系,考查空间想象能力和逻辑推理能力.5.直线 : 与直线 : 垂直,则直线 在 x 轴上的截距是( )A. B. 2 C. D. 4【答案】C【解析】【分析】利用直线 l1:( a+3) x+y﹣4=0 与直线 l2: x+( a﹣1) y+4=0 垂直,求出 a,再求出直线l1在 x 轴上的截距.【详解】∵直线 l1:( a+3) x+y+4=0 与直线 l2: x+( a﹣1) y+4=0 垂直,∴( a+3)+ a﹣1=0,∴ a=﹣1,∴直线 l1:2 x+y+4=0,∴直线 l1在 x 轴上的截距是-2,故选: C.【点睛】本题考查直线垂直条件的运用,考查直线在 x 轴上的截距的定义和求法,属于基础题.6.已知平面 及平面 同一侧外的不共线三点 A,B,C,则“A,B,C 三点到平面 的距离都相等”是“平面 平面 ”的( )A. 充分不必要条件 B. 充要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要件【答案】B【解析】【分析】根据充分必要条件的定义判断即可.【详解】已知平面 α 外不共线的三点 A、 B、 C 到 α 的距离都相等,且三点在 α 的同侧,则直线 AB 平行于 α,直线 BC 平行于 α,即平面 ABC 平行于 α,反之根据面面平行的定义可知成立,故选: B.【点睛】本题考查了充分必要条件,考查线面,面面关系,是一道基础题.7.已知 是椭圆 的左焦点, A 为右顶点, P 是椭圆上的一点, 轴,若 ,则该椭圆的离心率是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意可得 ( a+c) ,再根据 b2= a2﹣ c2,即可得到 4c2+3ac﹣ a2=0,两边同除以 a2得:4e2+3e﹣1=0,解得即可.【详解】根据椭圆几何性质可知| PF| ,| AF|= a+c,所以 ( a+c) ,即 4b2=3 a2﹣3 ac,因为 b2= a2﹣ c2,所以有 4a2﹣4 c2=3 a2﹣3 ac,整理可得 4c2+3ac﹣ a2=0,两边同除以 a2得:4 e2+3e﹣1=0,所以(4 e﹣1) ( e+1)=0,由于 0< e<1,所以 e .故选: C.【点睛】本题考查椭圆的离心率的求法,考查椭圆性质等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力,考查化归与转化思想、函数与方程思想,是中档题.8.圆 上到直线 的距离等于 1 的点有( )A. 1 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 4 个【答案】B【解析】【分析】由圆的方程找出圆心 A 的坐标和半径 r=3,然后由点到直线的距离公式求出圆心 A 到已知直线的
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