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【解析版】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学(文)试题 Word版含解析.doc

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【解析版】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学(文)试题 Word版含解析.doc
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芮城中学、运城中学 2018-2019 学年高二年级第一学期期中考试数学(文)试题一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知直线 与直线 平行,则 的值为( )A. B. 6 C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意得到关于 a 的方程,解方程确定实数 a 的值即可.【详解】由题意可得: ,据此可得 .本题选择 B 选项.【点睛】本题主要考查直线平行的充分必要条件,由直线平行求参数的方法等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.对任意的实数 ,直线 与圆 的位置关系为( )A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上选项均有可能【答案】C【解析】【分析】首先确定直线过的定点,然后结合点与圆的位置关系确定直线与圆的位置关系即可.【详解】直线 恒过定点 ,圆的方程即 ,当 时, ,则点 在圆内部,据此可知:直线 与圆 的位置关系为相交.本题选择 C 选项.【点睛】本题主要考查直线恒过定点问题,直线与圆是位置关系,点与圆是位置关系等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.已知 m, n 为两条不同的直线, 为两个不同的平面, ,则下列结论中错误的是( )A. 若 m//n,则 B. 若 ,则C. 若 相交,则 相交 D. 若 相交,则 相交【答案】C【解析】【分析】逐一考查所给的命题是否正确即可.【详解】逐一考查所给的命题:A.若 m//n,由线面垂直的性质定理可得 ,题中的命题正确;B.若 ,由面面垂直的性质定理推论可得 ,题中的命题正确;C.若 相交,则 可能是异面直线,不一定相交,题中的命题错误;D.若 相交,结合选项 A 中的结论可知 不成立,故 相交,题中的命题正确;本题选择 C 选项.【点睛】本题主要考查线面关系有关命题、面面关系有关命题的判定等知识,意在考查学生的转化能力和空间想象能力.4.如图,正方体 ABCD—A1B1C1D1中,AB 的中点为 M,DD 1的中点为 N,则异面直线 B1M 与 CN 所成的角为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:取 的中点 ,连接 .易知 ,所以四边形 是平行四边形,则 ,所以 所成的角是异面直线 B1M 与 CN 所成的角或其补角;, ,即 ,所以异面直线 B1M 与 CN 所成的角是 .考点:异面直线所成的角.5.圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的 3 倍,母线长为 3,圆台的侧面积为 84π,则圆台较小底面圆的半径为( )A. 7 B. 6C. 5 D. 3【答案】A【解析】分析:设出上底面半径为 r,利用圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍,母线长为3,圆台的侧面积为 84π,求出上底面半径,即可.详解:设上底面半径为 r,因为圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍,母线长为3,圆台的侧面积为 84π,所以 S 侧面积 =π(r+3r)l=84π,r=7故选:A.点睛:本题是基础题,考查 圆台的侧面积公式,考查计算能力,牢记圆台的侧面积公示,直接代入公式即可.6.直线 的斜率为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】将直线方程整理为斜截式,然后确定其斜率即可.【详解】直线方程即: ,整理为斜截式即 ,据此可知直线的斜率为 .本题选择 A 选项.【点睛】本题主要考查直线斜率的计算,特殊角的三角函数值等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.已知水平放置的△ ABC 是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中B′ O′= C′ O′=1, A′ O′= ,那么原△ ABC 的面积是( )A. B. 2C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根据已知求出原△ ABC 的高为 AO= ,再求原△ ABC 的面积.【详解】由题图可知原△ ABC 的高为 AO= ,∴ S△ ABC= ×BC×OA= ×2× = ,故答案为:A【点睛】本题主要考查斜二测画法的定义和三角形面积的计算,意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.8.已知 则直线 不过( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】将直线方程整理为斜截式,结合其斜截式方程确定直线经过的象限即可.【详解】直线方程即: ,其斜率 ,直线在 轴的截距 ,据此可知直线不经过第二象限.本题选择 B 选项.【点睛】本题主要考查直线方程及其应用,属于基础题.9.如图所示,在棱长为 1 的正方体 ABCD—A1B1C1D1的面对角线 上存在一点 ,使最短, 则 的最小值为( )A. B. C. D. 2【答案】A【
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