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【解析版】广东省惠州市2018-2019学年高一上学期期末质量检测数学试题 Word版含解析.doc

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【解析版】广东省惠州市2018-2019学年高一上学期期末质量检测数学试题 Word版含解析.doc
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惠州市 2018-2019 学年第一学期期末考试高一数学试题注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2.作答选择题时,选出每个小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,写在本试卷上无效。3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定的位置上,写在本试卷上无效。一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.已知集合 ,集合 ,则集合 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】集合 A 和集合 B 的公共元素构成集合 A∩ B,根据交集的定义可直接求出所求.【详解】 , ,所以 ,故选:A.【点睛】本题直接考查了集合的交集,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.2.已知向量 ,向量 .若 ,则 的值是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据 即可得出 ,进行数量积的坐标运算即可求出 x 的值.【详解】解:∵ ;∴ ;∴ x=﹣2.故选: B.【点睛】本题考查向量垂直的充要条件,以及向量数量积的坐标运算.3.要得到函数 的图象,只要将函数 的图象( )A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 3 个单位C. 向左平移 3 个单位 D. 向右平移 个单位【答案】A【解析】【分析】由题意利用函数 y= Asin(ω x+φ)的图象变换规律,得出结论.【详解】解:将函数 y=cos2 x 的图象象左平移 个单位,可得函数 y=cos(2 x+3)的图象,故选: A.【点睛】本题主要考查函数 y= Asin(ω x+φ)的图象变换规律,属于基础题.4.函数 的一个零点所在的区间为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将 x=﹣1, x=0, x=1 代入函数的表达式,结合零点的判定定理,得出答案.【详解】解:∵ f(﹣1) 1﹣2 1<0, f(0)=1﹣2=﹣1<0,f(1)= e﹣1﹣2<0, f(2)= e2﹣4>0,∴函数 f( x)的零点在(1,2)内,故选:B【点睛】一是严格把握零点存在性定理的条件;二是连续函数在一个区间的端点处函数值异号是这个函数在这个区间上存在零点的充分条件,而不是必要条件;三是函数 f(x)在[ a, b]上单调且 f(a)f(b)<0,则 f(x)在[ a, b]上只有一个零点.5.已知 ,则 的大小关系为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析:由题意结合指数函数、对数函数的性质确定 a,b,c 的范围,然后比较其大小即可.详解:由指数函数的性质可知: , , ,且 , ,据此可知: ,综上可得: .本题选择 D 选项.点睛:对于指数幂的大小的比较,我们通常都是运用指数函数的单调性,但很多时候,因幂的底数或指数不相同,不能直接利用函数的单调性进行比较.这就必须掌握一些特殊方法.在进行指数幂的大小比较时,若底数不同,则首先考虑将其转化成同底数,然后再根据指数函数的单调性进行判断.对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较,利用图象法求解,既快捷,又准确. 6.已知 ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由已知及诱导公式即可计算求值.【详解】 , ,故选:C.【点睛】本题主要考查了诱导公式在三角函数求值中的应用,属于基础题.7.函数 的图象大致为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用奇偶性与单调性判断选项即可.【详解】设 ,定义域为 ,,所以函数 为偶函数,其图象关于 轴对称.且当时, 为单调递增函数.故选:A【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置;(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)从函数的特征点,排除不合要求的图象.8.已知函数 ,若 ,那么实数 的值是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】推导出 f(﹣1)=3+1=4,从而 f( f(﹣1) )= f(4)=4 a+2=18,由此能求出 a 的值.【详解】解:∵函数 , f( f(﹣1) )=18,∴ f(﹣1)=3+1=4,f( f(﹣1) )= f(4)=4 a+2=18,解得 a=2.故选: C.【点睛】本题考查函数值的求法,考查函数性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.9.下图是函数 的图象的一部分,则该解析式为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据图象,得 ,故 ,又由图象可知,点是“五点法”的第二点, ,从而 ,故选 D.【方
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