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【解析版】江苏省海安中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷 Word版含解析.doc

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【解析版】江苏省海安中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷 Word版含解析.doc
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海安中学 2018-2019 年高一数学第二学期月考试卷本试卷分填空题和解答题两部分.考生作答时,将答案答在答题卷上,在本试卷上答题无效.本卷满分 160 分,考试时间为 120 分钟.注意事项:1.答题前,考生先将自已的姓名、学校、考试号填写在答题卷规定区域内;2.填空题和解答题均使用 0.5 毫米的黑色中性签字笔或炭素笔书写,字体工整,笔迹清楚,作图可用 2B 铅笔;3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分)1.在 中,设角 所对边分别为 ,若 ,则角 ________.【答案】【解析】【分析】化简 得: ,从而求解。【详解】 ,由正弦定理得: ,, 【点睛】本题主要考查了正弦定理,属于基础题。2.在等差数列 中,若 则 .【答案】420【解析】试题分析:利用考点:等差数列的前 n 项和公式,等差数列的性质3.已知关于 的不等式 的解集是 ,则 .【答案】2【解析】试题分析:化分式不等式为整式不等式 ,根据解集是 得,,方程的两实根分别为 , ,所以 = ,a=2考点:解分式不等式,二次方程与二次不等式之间的关系.4.已知等比数列 公比 ,若 , ,则【答案】42【解析】【分析】由 , 列方程组求出 ,从而求出 。【详解】 ,,解得: 或 (舍去)【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式及等比数列的性质,计算简单,属于基础题。5.在 中, , , ,则 __________.【答案】 或【解析】试题分析:利用正弦定理 得 或①B=60 0时 C=900, ,②B=120 0时 C=300,考点:解三角形6. “远望巍巍塔七层,红灯向下成倍增,共灯三百八十一,试问塔顶几盏灯?”答曰: 盏.【答案】【解析】试题分析:可以构造等比数列,易知 q=2,n=7,Sn=381,求 a1=?,利用等比数列的求和公式带入数据求得 a1=3考点:等比数列的求和公式的应用7.如一个算法的流程图,则输出 S 的值是____.【答案】7500【解析】【分析】按照程序框图的流程写出前几次循环的结果,并判断每一次得到的结果是否满足判断框中的条件,直到满足条件,执行输出.【详解】由流程图得:不成立,,,不成立,,不成立,,不成立,,成立输出 =【点睛】本题主要考查了循环结构,在解决程序框图中的循环结构时,常采用写出前几次循环的结果,找规律,属于基础题.8.设动点 满足 ,则 的最大值是________.【答案】100【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域,求区域出各顶点的坐标,分别代入 ,即可判断的最大值。【详解】作出不等式组对应的平面区域如图:求得: , , ,将四点分别代入 得: ,, , ,所以 。【点睛】本题考查了线性规划问题,作出可行域,当不等式组为线性约束条件,目标函数是线性函数,可行域为多边形区域时(或有顶点的无限区域) ,直接代端点即可求得目标函数的最值。9. , ,则 与 的大小关系为________ .【答案】【解析】【分析】利用作差法,因式分解,即可得到结论.【详解】:又 , ,所以 ,所以 ,所以【点睛】本题主要考查不等式的大小比较,利用作差法是解决本题的关键.10.已知正项等比数列 满足 ,若存在两项 使得 ,则 的最小值是 ;【答案】【解析】试题分析:设正项等比数列{an}公比为 ,则 因此 考点:等比数列,基本不等式11. 中,已知 ,则三角形的形状为 .【答案】等腰或直角三角形【解析】试题分析: 中, ,利用余弦定理把 用边表示出来,带入原式得 整理得,分组分解因式提取公因式,得,三角形的 形状为等腰或直角三角形考点:正余弦定理,三角形形状的判定12.已知圆内接四边形 中, 则四边形 的面积为 .【答案】【解析】试题分析:连接 BD,圆内接四边形对角互补,A+C=π,利用余弦定理得∴cosC=0.5,C=60 0, A=1200四边形面积考点:解三角形,三角形的面积公式13.设 为数列 的前 n 项和,若 是非零常数,则称该数列为“和等比数列”.若数列 是首项为 ,公差为 ( )的等差数列,且数列 是“和等比数列” ,则 与的关系式为_________________.【答案】【解析】【分析】根据等差数列的前 n 项和公式,先求 Sn和 S2n,然后根据“和等比数列”的定义,得到 为非零常数,从而得到 d 与 c1的关系.【详解】 数列 是首项为 ,公差为 ( )的等差数列,, ,,又数列 是“和等比数列” ,(其中 为常数) ,整理得: , 恒成立,又 是非零常数得:则 ,即 ,【点睛】本题考主要查和等比关系的确定和性质,解答的关键是正确理解“和等比数列
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