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【解析版】广东省高州市大井中学2017-2018学年高一上学期9月月考数学试题 Word版含解析.doc

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广东省高州市大井中学 2017-2018 学年高一上学期 9 月份月考数学试卷1.集合 的子集有( )A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个【答案】C【解析】集合 的子集有 ,共 4 个,故选 C.2.设集合 ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:由交集定义得, .故选 B.考点:交集运算.3.已知函数 ,则 等于( )A. B. C. D. 1【答案】C【解析】根据函数 知, ,故选 C.4.方程组 的解集是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由 解得 ,所以解集为 D,注意集合的正确写法,故选 D.5.已知集合 , ,则下列式子正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析: 选 C.考点:集合的运算.6.已知函数 使函数值为 5 的 的值是( )A. -2 B. 2 或 C. 2 或-2 D. 2 或-2 或【答案】A【解析】【分析】利用分段函数的性质求解.【详解】∵函数 y ,函数值为 5,∴当 x≤0 时, x2+1=5,解得 x=﹣2,或 x=2(舍) ,当 x>0 时,﹣2 x=5,解得 x , (舍) .故选: C.【点睛】本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要注意分段函数的性质的合理运用.7.下列函数中,定义域为 的函数是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】显然,B,C,D 中函数的定义域为 R,A 中函数要有意义则 ,所以选 A.8.已知函数 的定义域为 ,那么其值域( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为 ,所以当 时,函数值分别为 ,所以构成的值域为集合 ,故选 A.9. 下列图象中表示函数图象的是 ( )【答案】C【解析】根据函数的定义,对于任意一个 x,都有唯一一个 y 与之对应,因此 A,B,D 中的图象,一个 x有对应两个 y 值的情况,故错误,所以选 C.10.函数 是( )A. 奇函数 B. 偶函数C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数【答案】B【解析】因为 的定义域为 R,关于原点对称,又 ,所以函数是偶函数,故选 B.11.下列四个集合中,是空集的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为 , , 都不是空集,而中 ,故方程无解,所以 ,故选 D.12.如图,阴影部分用集合 、 、 表示为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】如图,观察图形可知,阴影是 B 的补集与集合 A 的交集,即 ,故选 C. 13.若 ,则 .【答案】 .【解析】试题分析:因为 ,所以 ,所以 .考点:集合间的交运算.14.已知集合 , ,那么集合 =____.【答案】{(3,-1)}【解析】试题分析:集合 M={(x, y)|x+ y=2}表示直线 上的点,集合 N={(x, y)|x- y=4}表示直线 上的点,所以 M∩N 即两直线的交点,解方程组 得 ,交点为交集为{(3,-1)}考点:集合的交集运算点评:两集合的交集即由两集合的相同的元素构成的新集合。本题中两集合都是点集,因此其交集元素为点,要注意最终结果的书写形式15.函数 ,则 .【答案】0【解析】试题分析: .考点:分段函数函数值的求法。16.已知函数 满足 ,且 , ,那么 __________. (用 ,表示)【答案】【解析】因为 满足 ,且 , ,所以 ,所以,故填 .17.已知集合 , ,全集为实数集 .求 , ;【答案】 , .【解析】试题分析:集合的交集,并集,补集可以用数轴表示出后,在数轴上寻找,比较直观,不容易出错.试题解析:(1)或18.集合 , , .(1)若 ,求 的值;(2)若 , ,求 的值.【答案】 (1) ;(2) .【解析】试题分析:(1)由 A=B,由题意求出 B,用韦达定理求 a;(2)由∅⊊A∩B,A∩C=∅ ,又B={2,3},C={2,-4},则 3∈A,2∉A,解出 a 即可.试题解析:由已知,得 ,(1)∵ 于是 2,3 是一元二次方程 的两个根,由韦达定理知:解之得 .(2)由 ,又 ,得 , , ,由 ,得 ,解得 或当 时, ,与 矛盾;当 时, ,符合题意.∴ .试题点睛:本小题主要考查交、并、补集的混合运算、集合关系中的参数取值问题、方程的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查方程思想、化归与转化思想.属于基础题.19.已知方程 的两个不相等实根为 .集合 , ,, , ,求 的值?【答案】 .【解析】试题分析:先根据 A∩C=A,可确定集合 A、C 的关系,进而可得到 α∈C,β∈C,再由A∩B=∅可知
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