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【解析版】江苏省连云港市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(文科) Word版含解析.doc

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【解析版】江苏省连云港市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(文科) Word版含解析.doc
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2018~2019 学年度第一学期期末考试高二数学试题一、填空题:共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案写在答题卡相应位置上.1.抛物线 的焦点坐标是______.【答案】【解析】抛物线 的焦点在 轴上,且 ,所以抛物线 的焦点坐标为 ,故答案为 .2.某学校共有 160 名教职工,其中教师 120 名,行政人员 16 名,后勤人员 24 名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,现拟抽取一个容量为 的样本,其中教师代表抽取了 15 人,则 ____.【答案】20【解析】【分析】利用分层抽样的性质直接求解.【详解】由已知条件抽取一个容量为 n 的样本,其中教师代表抽取了 15 人,教师共 120 人,由分层抽样的定义知 ,解得 n=20,故答案为:20.【点睛】本题考查分层抽样的性质,是基础题.3.某班 60 名学生参加普法知识竞赛,成绩都在区间 上,其频率分布直方图如图所示,则成绩不低于 60 分的人数为___.【答案】30【解析】由题意可得:则成绩不低于 分的人数为 人4.根据如图所示算法流程图,则输出 的值是__.【答案】9【解析】【分析】该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 S 的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.【详解】模拟程序的运行,可得S=0, n=1满足条件 n<6,执行循环体, S=1, n=3满足条件 n<6,执行循环体, S=4, n=5满足条件 n<6,执行循环体, S=9, n=7此时,不满足条件 n<6,退出循环,输出 S 的值为 9.故答案为:9.【点睛】本题考查程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的结论,是基础题.5.已知一个口袋中有形状、大小都相同的 5 只球,其中 3 只白球,2 只红球.从中一次随机摸出 2 只球,则这 2 只球颜色相同的概率为____.【答案】0.4【解析】【分析】从中一次随机摸 2 只球,写出基本事件总数 n 和这 2 只球颜色相同包含的基本事件数 m,由古典概型概率公式计算即可.【详解】一个口袋中有形状、大小都相同的 5 只球,其中 3 只白球,2 只红球.从中一次随机摸出 2 只球,基本事件总数 n= =10,这 2 只球颜色相同包含的基本事件个数 m= =4,∴这 2 只球颜色相同的概率为 p= =0.4.故答案为:0.4.【点睛】本题考查古典概型概率的求法,考查运算求解能力,是基础题.6.“ ”是“ ”的__________条件(填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要之一).【答案】充分不必要【解析】试题分析:由于 ⇔x<0 或 x>1.∴当“x>1”时, “ ”成立即“x>1”是“|x|>1”充分条件;当“ ”成立时,x>1 或 x<0,即“x>1”不一定成立.即“x>1”是“ ”不必要条件.“x>1”是“ ”充分不必要条件.故答案为:充分不必要.考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.7.函数 的定义域是__________【答案】【解析】试题分析:要使函数有意义,需满足 ,函数定义域为考点:函数定义域8.若实数 , 满足约束条件 则 的最大值为____.【答案】9【解析】【分析】由约束条件画出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,联立方程组得到最优解的坐标,代入目标函数得到答案.【详解】画出约束条件 表示的平面区域,如图所示;目标函数 z= x+2y+4 可化为 y= ,即斜率为 ,截距为 的动直线,数形结合可知,当动直线过点 A 时,其纵截距最大,即 z 最大,由图可知点 A(1,2) ,此时 z 取得最大值为 9;所以目标函数 z= x+2y+4 的最大值为 9.故答案为:9.【点睛】本题考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线) ;(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解) ;(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值.9.若双曲线 的一条渐近线方程为 ,则 a= ________________【答案】2【解析】双曲线 的渐近线方程为 ,又它的一条渐近线方程为.所以 a=2.10.函数 的单调减区间为____.【答案】【解析】【分析】求出导函数,解不等式 f’(x)0 得函数的单调递增区间.11.若“ R, ”是真命题,则实数 的取值范围是____.【答案】【解析】【分析】结合二次函数图象可得判别式大于 0,解不等式即可得所求范围.【详解】若“∃ x∈R, x2+2x﹣ a<0”是真命题,则△>0,即 4+4a>0,解得 a>﹣1.故答案为:【点睛】本题考查不等式成立问题解法,注意运用
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