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安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一竞培中心下学期期中考试数学试题 Word版含答案.doc

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安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一竞培中心下学期期中考试数学试题 Word版含答案.doc
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安徽省阜阳三中 2018-2019 学年高一下学期期中考试数学试卷(竞培)考生注意:本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,共 4 页,22 大题。满分 150 分,考试时间为 120 分钟。第 I 卷 (选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,每小题只有一个正确答案, 请将答案填写至答题卷的相应位置)1. 直线 的倾斜角是 A. B. C. D. 2. 在 中,角 , , 的对边分别为 , , ,若 , ,ABC△ Cabc3Aa,则 ( )1bcA. B. C. D.2313. 已知圆 1: 460xyxy和圆 2: 260xy,则两圆的位置关系为( )A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切4. 已知两条互不重合的直线 m, n,两个不同的平面 , ,下列命题中正确的是 A. 若 , ,且 ,则B. 若 , ,且 ,则C. 若 , ,且 ,则D. 若 , ,且 ,则5. 如果2sinAcb,那么以 ,ABC为内角的 AB是( )A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形6. 若圆 的弦 AB 被点 平分,则直线 AB 的方程为 A. B. B. C. D. 7. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为 A.6 B. 30 C. 20 D. 10 8. 在 中,角 , , 的对边分别为 , , ,根据下列条件解三角形,ABC△ Cabc其中有两个解的是A. , , B. , ,8a6b3018b20c6BC. , , D. , ,15294a31A9. 九章算术 中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑,若三棱锥为鳖臑, 平面 ABC, , , ,三棱锥 的四个顶点都在球 O 的球面上,则球 O 的表面积为 A. B. C. D. 10. 如图,正方体 的棱长为 2,E 是棱 AB 的中点,F 是侧面 内一点,若 平面 ,则 EF 长度的范围为 A. B. C. D. 11、如图是正方体的展开图,则在这个正方体中:①BM 与 ED 平行; ②CN 与 BE 是异面直线;③CN 与 BM 成 60°角; ④DM 与 BN 垂直.以上四个命题中,正确命题的序号是( )A. ①②③ B. ②④ C. ③④ D. ②③④12、若直线 y=x+b 与曲线234yx有公共点,则 b 的取值范围是 ( )A. 1,2B. 1,C. 1,3D. 12,3第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,请将答案直接填写至答题卷的相应位置)13.已知两条直线 平行,则 1 2:()10,:30laxylxaya14.设点 B 是点 A(2,-3,5)关于 xOy 平面的对称点,则|AB|= 15.如图在直三棱柱 中 , , ,则异面直线 与 AC 所成角的余弦值是______.16.在△ABC 中,BC=3,若 AB=2AC,则△ABC 面积的最大值为 .三、解答题(本大题共 6 题,合计 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将答案填写至答题卷的相应位置)17.(本小题满分 10 分)已知直线 l 经过两条直线 和 的交点,且与直线 垂直.求直线 l 的方程;若圆 C 的圆心为点 ,直线 l 被该圆所截得的弦长为 ,求圆 C 的标准方程.18.(本小题满分 12 分)在 中,角 , , 的对边分别为 , , ,已知ABC△ abc.3sincosbAa(1)求角 ;B(2)若 , ,求 , 的值.i3sinac19.(本小题满分 12 分)如图,已知 面 ABCD,四边形 ABEF 为矩形,四边形 ABCD 为直角梯形, , , ,.Ⅰ 求证: 面 BCE;Ⅱ 求证: 面 BCE;求三棱锥 的体积.20.(本小题满分 12 分)用解析法(坐标法)证明:等腰三角形底边延长线上的一点到两腰的距离之差等于一腰上的高。21.(本题 12 分)如图,在直角梯形 中, ,ABCDA∥ , 面 , 面 ,且ABCDPQ,12(1)设直线 与平面 所成角为 ,求 的值;Bsin(2)设 为 的中点,在 边上求一点 ,使得 ∥面MAPDNM,求 的值。PBCDN22.(本小题满分 12 分)已知点 H 在圆 D:(x﹣2)2+(y+3)2=32 上运动,点 P 的坐标为(﹣6,3),线段 PH 的中点为 M.(1)求点 M 的轨迹方程;(2
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