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方法3.6 等价转化法(测)-2019年高考数学(文)二轮复习讲练测 Word版含解析.doc

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方法3.6 等价转化法(测)-2019年高考数学(文)二轮复习讲练测 Word版含解析.doc
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方法六 等价转化法总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______(一) 选择题(12*5=60 分)1. 【2018 年全国卷Ⅲ文】函数 的最小正周期为A. B. C. D. 【答案】C【解析】由已知得 , 的最小正周期 ,故选 C.2.若 的定义域为 , 恒成立, ,则 的解集为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】设 ,则 ,因为 恒成立,所以 即函数 F(x)在 R 上单调递减.因为 ,所以 ,则不等式即 ,据此可得: .所以 ,即不等式 解集为 .本题选择 B 选项. 3. 【2018 届福建省厦门外国语学校高三下学期第一次(开学) 】若关于 的不等式 的解集为,且 中只有一个整数,则实数 的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】设 ,由题设原不等式有唯一整数解,从而曲线 应在直线 下方.由于 ,故 在 上单调递减,在 单调递增,所以.由于直线 恒过定点 ,要使 中只有一个整数,结合图象得只需 .由题意得 ,∴ ,∴ .故实数 的取值范围是 .选 B.4. 【2018 届湖北省宜昌市高三年级元月调研】已知函数 ,且 ,则关于的不等式 的解集为A. B. C. D. 【答案】A5. 【河南省南阳市 2019 届高三上期末】已知两点 , ,若直线 上存在点 满足,则实数 的取值范围是( ) A. B.C. D.【答案】C【解析】设 ,则 由 得 ,因 在直线 上,故圆心到直线的距离,故 ,故选 C.6. 【2018 届天津市耀华中学高三 12 月】定义在 上的偶函数 ,满足 ,且 在 上是减函数,又 与 是锐角三角形的两个内角,则( ) .A. B. C. D. 【答案】D【解 析 】 、 为锐角三角形的两内角.∴ ,则 .∴ .且 、 .又∵ , 在 上单调递减.∴ 在 上单调递减.又∵ 是 上偶函数.∴ 在 上单调递增.∴ .故选 .7. 【2018 年湖南省高三十四校联考】已知函数 是定义在 上的奇函数,其导函数为 ,若对任意的正实数 ,都有 恒成立,且 ,则使 成立的实数 的集合为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】构造函数 ,当 时,依题意有 ,所以函数 在 上是增函数,由于函数为奇函数,故在 时,也为增函数,且 , ,所以不等式根据单调性有 ,故选 .8. 【2018 届湖北省宜昌市高三年级元月】定义:如果函数 的导函数为 ,在区间 上存在使得 , ,则称 为区间 上的“双中值函数“.已知函数 是 上的“双中值函数“,则实数 的取值范围是A. B. C. D. 【答案】B9. 【2018 届天津市耀华中学高三 12 月】已知函数 若数列 满足,且 是递增数列,那么实数 的取值范围是( ) .A. B. C. D. 【答案】A【解析】 是递增数列.则 单调递增.∴ ,即 .∴ .故选 .10. 【山东省德州市跃华中学 2019 届高三模拟】在平面直角坐标系 xOy 中, 为不等式组所表示的区域上任意动点,则 的最大值为A. B. C.1 D.2【答案】D【解析】画出不等式组 表示的区域,如图所示;M( a, b)是阴影区域内的任意点,则 可以看作区域内的点与点 D(4,1)连线的斜率;当直线过点 C 时,斜率值最大,由 ,解得 C(3,﹣1) ,∴ 最大值为 2. 22.【2018 届甘肃省高三第一次诊断】已知函数 , .(Ⅰ)若曲线 与曲线 在公共点处有共同的切线,求实数 的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试问函数 是否有零点?如果有,求出该零点;若没有,请说明理由. 【答案】 (I) ;(II)无零点.【解析】(Ⅰ)函数 的定义域为 , ,设曲线 与曲线 公共点为由于在公共点 处有共同的切线,所以 ,解得 , .由 可得 .联立 解得 . (Ⅱ)函数 是否有零点,转化为函数 与函数 在区间 是否有交点,,可得 ,令 , 解得 ,此时函数 单调递增;令 ,解得 ,此时函数 单调递减.∴当 时,函数 取得极小值即最小值, .可得 ,令 ,解得 ,此时函数 单调递增;令 ,解得 ,此时函数 单调递减.学!科网∴当 时,函数 取得极大值即最大值, .因此两个函数无交点.即函数 无零点.
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