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山西省运城市新绛县第二中学2018-2019学年高二3月月考理科数学试卷 Word版含答案.doc

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新绛县第二中学 2018—2019 学年第二学期高二 3 月月考理科数学试题第 I 卷(选择题)一、选择题(12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1.函数 f(x)=3x-4x 3 x∈[0,1] 的最大值是( )A.1 B. C.0 D.-12.已知直线 y=x+1 与曲线 y=In(x+a)相切,则 a 的值为( )A 1 B 2 C -1 D -23.已知函数 ( 为自然对数的底),则 的大致图象是( )A . B. C. D. 4.函数 在点 处的切线方程为( )A. B. C. D.5.函数 的单调增区间为( )A. B. C. D.6.直线 与曲线 围成的封闭图形的面积是( )A. B. C. D.7.已知函数 在 内有极小值,则 b 的取值范围是( )A. B. C. D.8.已知函数 ,则 ( )A. B.e C. D.19.已知函数 f(x)=-x 3+ax2-x-1 在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数 a 的取值范围是( )A.(-∞, ) B. ( , ) C.[ +∞) D. [- ]10.已知直线 是曲线 的切线,则实数 ( )A. B. C. D.11.设 f′ (x)是 函 数 f(x)的 导 函 数 , 将 y = f(x)和 y = f′ (x)的 图 象 画 在 同 一 个 直 角 坐 标系 中 , 不 可 能 正 确 的 是 ( )A B C D12.定义域为 的函数 满足 ,且 的导函数 ,则满足 的 的集合为( )A. B. C. D.第 II 卷(非选择题)二、填空题(4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13.函数 y=x2ex的单调递增区间是 ______ .14.若函数 f(x)=ax3+lnx 存在极值点,则实数 a 取值范围是 ______ .15.由曲线 ,直线 及 轴所围成的图形的面积为 ______ . yx2yx16 题16.如图,将边长为 1 的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器.当这个正六棱柱容器的底面边长为______ 时,其容积最大.三、解答题(17 题 10 分,其余题目每题 12 分,共 70 分。请写出必要的演算过程和步骤).17.( 10 分 )已知函数321fxx1-f求 函 数 在 , 上 的 最 大 值 和 最 小 值 ;24,3,2gxfxgx若 函 数 求 的 单 调 区 间 。18.已知函数 , ,且曲线 与 在 处有相同的切线.(Ⅰ)求实数 的值;(Ⅱ)求证: 在 上恒成立19. (12 分 )已 知 函数 f(x) = x2 − alnx(a ∈ R) 1( 1)若 a = 2,求 f(x)的单 调区 间和 极值 .(2) 若 函数 f(x)在 (1, + ∞ )上 是 增 函 数 , 求 a 的取 值范 围。20.若函数 的图象在 处的切线方程为 .(Ⅰ)求 和 的值;(Ⅱ)当 时, ,求实数 的取值范围.21.某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距 640 米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为 256 万元,距离为 米的相邻两墩之间的桥面工程费用为 万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,设需要新建 个桥墩,记余下工程的费用为 万元.(1)试写出 关于 的函数关系式;(注意: )(2)需新建多少个桥墩才能使 最小?22.已知函数 , .(Ⅰ)讨论 的单调性;(Ⅱ)若对任意 ,都有 成立,求实数 的取值范围.2018-2019 学年高二下学期理科数学答案一、选择题:(每题 5 分,满分 60 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A B C C B B B C D C D B1、填空题:(每题 5 分,共 20 分)13、(-∞,-2),(0.+∞) 14、(-∞,0) 15、 16、 2、解答题:(17 题 10 分,其余题目每题 12 分,共 70 分。请写出必要的演算过程和步骤)17、 (10 分)解析:(1) 函数 f(x)在 上单调递增.….5 分(2) 由 ,得 或 ,由 ,得 ,的增区间为 ,减区间为 。….10 分18.【解析】 (Ⅰ)∵ , , ,∴
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