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江苏省常州高级中学2018-2019高二下学期期中考试数学(文)试卷 Word版含答案.doc

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江苏省常州高级中学2018-2019高二下学期期中考试数学(文)试卷 Word版含答案.doc
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江苏省常州高级中学2017~2018 学年第二学期期中质量检查高二年级数 学 试 卷(文 科)命题人:许小丽 2018.4说明:1. 以下题目的答案做在答卷纸上.2. 本卷总分 160 分,考试时间 120 分钟.一、填空题:(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请将答案填写在答题卡相应的位置上)1.已知集合 , ,若 ,则实数 a 的值为 ▲ .{2 3}A, {1 }Ba, {2}AB2.函数 的定义域为 ▲ .1()8xf3.用系统抽样方法从 名学生中抽取容量为 的样本,将 名学生随机地编号为000,按编号顺序平均分为 个组.若第 组中用抽签的方法确定抽出的号码为 ,则1~20213第 组抽取的号码为 ▲ .4.根据如图所示的伪代码,当输出 的值为 时,则输入的 的值为 ▲ .yx5.为活跃气氛,某同学微信群进行了抢红包活动.某同学发了一个“友谊地久天长”随机分配红包,总金额为 9.9 元,随机分配成 5 份,金额分别为 3.5 元,1.9 元,0.8 元,2.1 元,1.6元,则在外支教的两名同学抢得的金额之和不低于 5 元的概率为 ▲ .6.常州 4 月份连续 5 天的最低气温(单位:°C)依次为 9,7 ,10 ,8 ,11 ,则该组数据的方差为 ▲ . 7.已知函数 ,若在区间 上任取一个实数 ,则使 成立23fxx4,0x0fx的概率为 ▲ .8.执行如图所示的流程图,会输出一列数,则这列数中的第 3 个数为 ▲ .Read xIf Then012yElse xEnd IfPrint y(第 4 题)9.已知函数 ,若函数 为奇函数,则实数 ▲ .axf)( 1)2(xfya10.函数 的单调增区间是____▲_____ .lny11.若函数 有一个零点,则实数 的取值范围是____▲_____.efx)( a12.设函数 ,则使得 成立的 的取值范围是 ▲ .1|2)12()xff x13.已知实数 ,若曲线 上存在某点处的切线斜率不大于0a()ln+fxa,则 的最小值为 ▲ .514.关于 的不等式 在 上恒成立,则实数 的取值范围是 ▲ .x0))(l1),(a二、解答题:(本大题共 6 道题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为 1,2,3,4.(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于 4 的概率;(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为 ,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个m球,该球的编号为 ,求 的概率.n216.某高校在 2017 年的自主招生考试成绩中随机抽取了 100 名学生的笔试成绩,被抽取学生的成绩均不低于 160 分,且低于 185 分,如图是按成绩分组得到的频率分布直方图.(1)求抽取的学生中,成绩在区间 的频率;)180,65[(2)为了能选拔出优秀的学生,该校决定在笔试成绩较高的第 3 组、第 4 组、第 5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名学生进入第二轮面试,求第 3, 4,5 组每组各抽取多少名学生进入(第 8 题)第二轮面试;(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分.17.已知函数 是奇函数.15)(xaf(1 ) 求 的值;a(2 ) 当 时,求函数 f的值域; )2,[x(3 ) 解关于 不等式: 0)1()(2m.m18.为了响应十九大的号召,建设美丽家园,某市政府决定将城市中心的一块空地打造成“城市绿肺” ,该空地由一个半圆和一个正方形组成(如图) ,正方形 的边长为 2(百ABCD米) 。在空地中划出一块三角形区域 种植花卉,其余区域种植草坪,其中点 在线段EFGF上(不含端点) ,点 在半圆上, 经过圆心 , ,记BC, P/GE0P(1)设 , 的面积为 ,求 关于 的函数关系式;DPES(2)试确定点 在线段 上的位置,使得花卉种植区域的面积最大.FBC19.已知函数 .()||()fxmxR(1 )若 ,当 ,求 的值域;40]5,2[f(2 )判断函数 的奇偶性,并证明;)(xf(3 )设实数 ,若不等式 对任意的 恒成立,求实数 的取值范1m)(xf]3,1[m围。20.已知函数 , .xaxfln)(2R(1 )若 ,求函数的极小值;a(2 )若函数 的最小值为 ,求实数 的值;)(fy0a(3 )若函数 在区间 上是单调函数,求实数 的取值范围.xeg]1,( a江苏省常州高级中学2017~2018 学年第二学期期
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