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山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学(文)试题(原卷版).doc

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山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学(文)试题(原卷版).doc
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高三模拟考试文科数学本试卷共 6 页,23 题(含选考题) ,全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟.注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。参考公式:锥体的体积公式: (其中 为锥体的底面积, 为锥体的高)一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 2.已知复数 (其中 为虚数单位) ,则 的值为( )A. 1 B. C. 2 D. 3.2019 年 1 月 1 日,济南轨道交通 号线试运行,济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验,征求意见”活动,市民可以通过济南地铁 APP 抢票,小陈抢到了三张体验票,准备从四位朋友小王,小张,小刘,小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动,则小王被选中的概率为( )A. B. C. D. 4.已知双曲线 的一个焦点 的坐标为 ,则该双曲线的渐近线方程为( )A. B. C. D. 5.随着我国经济实力的不断提升,居民收人也在不断增加。某家庭 2018 年全年的收入与2014 年全年的收入相比增加了一倍,实现翻番.同时该家庭的消费结构随之也发生了变化,现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例,得到了如下折线图:则下列结论中正确的是( )A. 该家庭 2018 年食品的消费额是 2014 年食品的消费额的一半B. 该家庭 2018 年教育医疗的消费额与 2014 年教育医疗的消费额相当C. 该家庭 2018 年休闲旅游的消费额是 2014 年休闲旅游的消费额的五倍D. 该家庭 2018 年生活用品的消费额是 2014 年生活用品的消费额的两倍6.在 中, , , ,则 的面积为( )A. B. C. D. 7.执行如图所示的程序框图,若输入的 值为 ,则输出的 值为( )A. B. C. D. 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球表面积为( )主视图 左视图 俯视图A. B. C. D. 9.已知函数 ,则 的最大值与最小值的和为A. B. C. D. 10.已知 ,若 ,则 ( )A. B. C. D. 11.已知函数 则 的解集为( )A. B. C. D. 12.我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异。”意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.已知曲线 ,直线 为曲线 在点 处的切线.如图所示,阴影部分为曲线、直线 以及 轴所围成的平面图形,记该平面图形绕 轴旋转一周所得的几何体为 .给出以下四个几何体:① ② ③ ④图①是底面直径和高均为 的圆锥;图②是将底面直径和高均为 的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体;图③是底面边长和高均为 的正四棱锥;图④是将上底面直径为 ,下底面直径为 ,高为 的圆台挖掉一个底面直径为 ,高为 的倒置圆锥得到的几何体.根据祖暅原理,以上四个几何体中与 的体积相等的是( )A. ① B. ② C. ③ D. ④二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13.已知平面向量 , 满足 , ,则 的值为_________.14.已知实数 , 满足约束条件 则 的最小值是_________.15. 已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ) ,A >0,ω >0,| φ|< 的部分图象如图所示,则 ω 的值_____16.设 , 分别是椭圆 的左右焦点, 为椭圆的下顶点, 为过点, , 的圆与椭圆 的一个交点,且 ,则 的值为__________.三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共 60 分。17.已知数列 的前 项和为 ,且 .(1)求数列 的通项公式;(2)设 ,数列 的前 项和为 ,求 的最小值及取得最小值时 的值.18.如图所示,在等腰梯形 中, , , ,点 为 的中点.将 沿 折起,使点 到达 的
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