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河北省大名一中2018-2019学年高二下学期第四周周考数学(文)试卷 Word版含答案.doc

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河北省大名一中2018-2019学年高二下学期第四周周考数学(文)试卷 Word版含答案.doc
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3 月 14 日周测试题出题人 安素敏一、单选题(每题 5 分,共 60 分)1.已知集合 ,则A.{1,3} B.{3} C.{1} D.2.给出下列三个结论:(1)若命题 p为假命题,命题 q为假命题,则命题“ qp”为假命题;(2)命题“若 0xy,则 或 0y”的否命题为“若 0xy,则 或 0y”;(3)命题“ ,2xR”的否定是“ ,2xR”.则以上结论正确的个数为( )A. B. C. 1 D.3.已知复数 是 z 的共轭复数,则 =( )A. B. C.1 D.24.已知 ,则 的值为( )3sinsin4A. B. C. D.122325.如图,函数 的大致图象是( )A. B. C. D.6.在 中,D 为 AB 边上一点, , ,则 =( )2ADB 13CABA. B.C. D.1323317.已知数列 满足 ,那么使 成立的 n 的最大值为A.4 B.5 C.6 D.78.已知正项等比数列 满足 ,若存在两项 使得naN5432a,mna,则 的最小值为( )1,mna9A. B. C. D.2349.某多面体的三视图如下图所示,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为( )A. B. C. D.525210.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有人持五金出关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一,…, ”.源于问题所蕴含的数学思想,设计如图所示程序框图,运行此程序,输出的 值为A.4 B.5 C.6 D.711.设 则( )A. B. C. D.12.设函数 与 的定义域为 ,且 单调递增, , fxgRfxFxfgx,若对任意 , G1212,x恒成立,则( )211fxfA. 都是减函数 B. 都是增函数,F,FxGC. 是增函数, 是减函数 D. 是减函数, 是增函数xGx Gx二、填空题(每题 5 分,共 20 分)13.已知 , 满足约束条件 ,则 的最大值为_______.14.已知 x 与 y 之间的一组数据:X 0 1 3 4Y 1 3 5 7则 y 与 x 的线性回归方程为 y=bx+a 必过点_________________.15.已知数列 的的前 项和为 ,且 ,则数列 的通项公nanS1212nSna式 ______.n16.双曲线 过其左焦点 F1作 x 轴的垂线交双曲线于 A,B 两点,若21(0,)xyab双曲线右顶点在以 AB 为直径的圆内,则双曲线离心率的取值范围为___________.三、解答题17. (12 分)在 中,角 , , 所对的边分别为 , , ,若 .(1)求 的大小;(2)求 的最大值.18(12 分) . 市某机构为了调查该市市民对我国申办 年足球世界杯的态度,随机选取了位市民进行调查,调查结果统计如下:支持 不支持 合计男性市民女性市民合计(1)根据已知数据,把表格数据填写完整;(2)利用(1)完成的表格数据回答下列问题:(i)能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关;(ii)已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有 位退休老人,其中 位是教师,现从这 位退休老人中随机抽取 人,求至多有 位老师的概率.附: ,其中 .19(12 分) .如图,在三棱柱 1ABC中,侧棱 1A底面 BC, ,AD为AC的中点, 12.(1)求证: 1/AB平面 1CD;(2)若 3,求三棱锥 B的体积.20. (12 分)已知椭圆 过点 ,离心率为 .(1)求椭圆 的方程;(2)过点 且斜率为 的直线 与椭圆 相交于 两点,直线 分别交直线 于两点,线段 的中点为 . 记直线 的斜率为 ,求证: 为定值.21. (12 分)已知函数 , .32fxblngxa(1)若 在 上的最大值为 ,求实数 的值;fx1,28(2)若对任意 ,都有 恒成立,求实数 的取值范围.,e2gxaxa22. (10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ( 为参数) ,以坐标原点为xOyl 2,{ mty极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 ,且直线C2241sin经过曲线 的左焦点 .lCF(1)求直线 的普通方程;l(2)设曲线 的内接矩形的周长
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