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河北省大名一中2018-2019高一下学期第一次半月考数学试卷 Word版含答案.doc

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河北省大名一中2018-2019高一下学期第一次半月考数学试卷 Word版含答案.doc
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高一下学期第一次半月考数学试题一、单选题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题只有一个选项符合题意)1.若要得到函数 的图象,可以把函数 的图象( )A.向右平移 个单位 B.向左平移 个单位C.向右平移 个单位 D.向左平移 个单位2.设 , ,则 的值为 A. B. C. D.3.函数 y=|sin x|的图象( )A.关于 x轴对称 B.关于 y轴对称 C.关于原点对称 D.关于坐标轴对称4.角 的终边经过点 ,则 等于 A. B. C. D.5.函数 的最小正周期是 A. B. C. D.6. , , 的大小关系是 A. B. C. D.7.圆 的半径为 A.1 B. C.2 D.8.集合 M={ Z},N={ Z},则( )A.M N B.N M C.M N= D.M N=R9.已知点 位于第二象限,那么角 所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.某圆的一条弦长等于半径,则这条弦所对的圆心角为 A. B. C. D.111.若直线 l: 被圆 C: 所截得的弦长为 ,则 a 的值为 A. 或 B.7 或 1 C.7 或 D. 或 112.若直线 与圆 ,则实数 的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.)13.已知点 在角 的终边上,则 ______.14.已知空间中 的三个顶点的坐标分别为 , , ,则 BC边上的中线的长度为__________。15.不等式 的解集是____________.16.在平面直角坐标系 xOy 中,若直线 l: 其中 上存在点 P,在圆 C:上存在两个不同的两点 M,N ,使得点 M 是线段 PN 的中点,则实数 k 的最小值是______.三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知 α 是第四象限角,且 f(α)= .(1)化简 f(α);(2)若 sinα=- ,求 f(α);(3)若 α=- ,求 f(α).18.已知函数 的部分图像如图所示.(1)求 ;(2)如何由函数 的图像经过平移或伸缩变换得到函数 的图像,写出变换过程.19.已知:函数 .(1)求函数最小正周期;(2)求函数 的单调递增区间;(3)当 时,求函数 的最大值和最小值.20.已知 的三个顶点 , , ,其外接圆为圆 H.求圆 H的标准方程;若直线 l过点 C,且被圆 H截得的弦长为 2,求直线 l的方程.21.已知圆 : ,直线 : .(Ⅰ)求证:直线 恒过定点:(Ⅱ)当直线 与圆 相交时,求直线 被圆 截得的弦长最短时 的值以及最短长度.22.已知圆 C:x 2+(y+4) 2=4,P 是直线 y=4上的动点.(1)若 P(2,4) ,过点 P作圆 C的切线,求切线的方程;(2)是否存在经过点 P的直线 l与圆 C相交于 M,N 两点,且使得点(–1,–3)为线段 MN的中点?若存在,求出直线 l的方程;若不存在,请说明理由.参考答案1. A【解析】【分析】函数 ,再由函数 的图象变换规律得出结论.【详解】由于函数 ,故要得到函数 的图象,将函数 的图象沿 x轴向右平移 个单位即可,故选: A.【点睛】本题主要考查函数 的图象变换规律的应用,属于基础题.2. B【解析】【分析】根据角的范围,以及同角三角函数关系求出 ,再求 .【详解】,由同角三角函数的正余弦平方和等于 1,,.故选:B.【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义, , 是对应三角函数值,理解记忆;是基础题.3. B【解析】【分析】根据绝对值的知识,画出 的图像,根据图像判断出正确的选项.【详解】的图像是由 的图像保持 轴上方的图像不变, 轴下方的图像关于 对称翻折得到,即如下图所示.由图可知, 图像关于 轴对称,故选 B.【点睛】本小题主要考查 图像变换,考查数形结合的数学思想方法,属于基础题.4. C【解析】【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义,求得 的值.【详解】角 的终边经过点 ,则 ,故选:C.【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义,属于基础题.5. A【解析】【分析】根据函数 的最小正周期是 ,计算即可.【详解】函数 的最小正周期是 .故选:A.【点睛】本题考查了三角函数的最小正周期计算问题,是基础题.6. D【解析】【分析】利用诱导公式化简后,根据单调性即可判断.【详解】解:由 ,,, 在第一象限为增函数,.故得故选:D.【点睛】本题考查了诱导公式和正弦函数的单调性的运用,比较基础.7. D【解析】【分析】将圆的一般方程转化为标
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