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山东省邹城二中2019届高三12月摸底考试数学(文)试卷 Word版含答案.doc

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山东省邹城二中2019届高三12月摸底考试数学(文)试卷 Word版含答案.doc
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高三摸底考试文科数学试题2018 年 12 月本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 2 页。满分 150 分,考试时间 120 分钟。考试结束后,将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.1.设集合 ( )1,02,10MNxgMN, 则A. B. C. D. , , , ,1, ,2.已知复数 z 满足 ( )4312i, 则 z=A. B. C. D. iii2i3.已知平面向量 , ,则向量 的夹角为( ),ab,,5ab,abA. B. C. D. 63424.下列命题中,真命题是( )A. B. 2,xR,0xReC. 若 ,则 D. 是 的充分不必要条件abcdacbd2acb5.已知实数 满足 ,则 的最大值是( ),xy4012(1)zxyA. B.9 C.2 D.1116.将函数 图象向左平移 个单 位 , 所 得 函 数 图 象 的 一 条 对 称 轴sin26yx4的 方 程 是 ( )A. B. C. D. 12x12x6x37.执行如图所示的程序框图,输出的 i 为( )A.4 B.5 C.6 D.78.已知函数 ,则函数 的零点所2,14xfaefyfx在的区间是( )A. B. C. D. 3,,0,,59.若函数 )(log)(bxfa的大致图像如右图,其中 ba,为常数,则函数 bax的大致图象是( )A B C D 10.设函数 的取值范围为( )2log,0112fxabffab若 且 , 则A. B. C. D. 4,45,5,第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分)二、填空题:本大题共 5 小题, 每小题 5 分,共 25 分.11.设函数 ,若 ,则实数 的值为______3(1)()xbf()92fb12. 设 为第二象限角,若 ,则 ______tan()3sin3cos13.已知等比数列{a n}的前 6 项和 S6=21,且 4a1、 a2、a 2 成等差数列, 则 an =______3214.已知球的直径 , ,AB在球面上, , , 则棱锥4PC 45CPAB的体积为______AB15.已知函数 ,若关于 x 的方程 有两个不同的实根,则 m31,xffxm的取值范围为______三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.16. (本小题满分 12 分)已知向量 ,函数 .(1,cos2),(in,3)axbx ()fxab(1)若 ,求 的值;635fcos2(2 ) 若 ,求函数 的值域.0,2xfx17. (本小题满分 12 分)为增强市民的环保意识,面向全市征召宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100 名按年龄分组:第 1 组 ,第 2 组 ,第 3 组 ,第 4 组 ,第 5[0,5)[,0)[,5)[3,0)组 ,得到的频率分布直方图如图所示.[40,5](1)若从第 3,4,5 组中用分层抽样的方法抽取6 名志愿者参加广场的宣传活动,应从第 3,4,5 组各抽取多少名志愿者?(2)在(Ⅰ)的条件下,决定在这 6 名志愿者中随机抽取 2 名志愿者介绍宣传经验,求第 4 组至少有一名志愿者被抽中的概率.18. (本小题满分 12 分)已知 是定义在 R 上的奇函数,当 x≤0 时,()fx ()2)exfx(1) 当 x>0 时,求 的解析式;()fx(2)若 时,方程 有实数根,求实数 m 的取值范围.[2], m19. (本小题满分 12 分)在四棱锥 S-ABCD 中,底面 ABCD 为矩形,侧面 SAD为边长为 2 的正三角形,且面 SAD⊥面 ABCD,AB= ,E、2F 分别为 AD、SC 的中点;(1)求证:BD⊥SC;(2)求四面体 EFCB 的体积 .20. (本小题满分 13 分)已知数列 的前 项和为 ,且 ( ).{}nanS12n*N(1)求数列 的通项公式; (2)令 ,求数列 的前 n 项和 .nba{}nbnT21. (本小题满分 14 分)设函数 , 为
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