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河南省正阳县第二高级中学2019届高三下学期文科数学周练(三) Word版含答案.doc

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河南省正阳县第二高级中学2019届高三下学期文科数学周练(三) Word版含答案.doc
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河南省正阳县第二高级中学2018-2019 学年下期高三文科数学周练(三)一.选择题:1. 已知集合 A={2,a},B={x|1x4},若 ,则实数 a 的值不可能为( ){2}ABA.1 B.3 C.4 D.52.复数 在复平面内对应的点在( )2(1)ziA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 已知函数 ,当 x=a 时,y 取得最小值 b,则 a+b=( )94(1)yxxA.-3 B.2 C.3 D.84. 在圆 内任取一点,以该点为中点作弦,则所作弦的长度超过 的概率是( 1 2)A.1:2 B. 1:3 C.1:4 D.1:55.双曲线 的左焦点到右顶点的距离为( )2145xyA.1 B.2 C.4 D.56.已知函数 的部分图象如图所示,则下列判断()sin()0,)fxAx错误的是( )A.A=2 B. C.f(0)=1 D.2567. 实数 x,y 满足条件 ,则 的最小值为( )10xy2()xyA. B. C. 4.5 D. 53258.P 为抛物线 上一点,A(1,0),则 P 到此抛物线的准线的距离与 P 到点 A 的距离之24xy和的最小值为( )A. B. C. D.125229. 执行如图所示的程序框图,若输入 的值为 ,则输出 的值是 x5y(A) -1 (B) 1 (C) 2 (D) 1410.下列函数中,既是奇函数,又在 上递增的是( )(,)A. B. C.y=sinx D.36yx2yx3yx11.若体积为 4 的长方体的一个面的面积为 1,且这个长方体 8 个顶点都在球 O 的球面上,则球 O 表面积的最小值为( )A. B. C. D.121682412. 若 定 义 在 区 间 上 的 函 数 满 足 : 对 于 任 意 的 , 都]20,[)(xf 12,[06,1]x有 , 且 0时 , 有 , 的 最 大 值 、 最 小121()()16fxfxf)(f)(f值 分 别 为 , 则 M+N 的 值 为,(A)2015 (B)2016 (C)4030 (D)4032二.填空题:13. 已知函数 f(x)= 2- x ()f,则函数 f(x)的图像在点( 2,f (2 ) )处的切线方程是_________.14. 在△ 中,内角 所对的边分别为 ,且 边上的高为 ,则ABC BC, , , abcBC32a取得最大值时,内角 的值为 .cb15.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的最长棱的棱长为 .16. 数列 的通项 ,其前 项和为 ,则 ________.na22(cosin)3nAnnS30三.解答题:17. 已知等差数列 的前 项和为 ,数列 是等比数列,满足 , ,}{nanS}{nb31a1b, . (Ⅰ)求数列 和 通项公式;102Sb325ba(Ⅱ)令 ,设数列 的前 项和 ,求 .)(,为 偶 数为 奇 数nbSc }{ncnTn218. 某班甲、乙两名学同参加 100 米达标训练,在相同条件下两人 10 次训练的成绩(单位:秒)如下:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲 11.6 12.2 13.2 13.9 14.0 11.5 13.1 14.5 11.7 14.3乙 12.3 13.3 14.3 11.7 12.0 12.8 13.2 13.8 14.1 12.5(1)请作出样本数据的茎叶图;如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的 100 米比赛,从成绩的稳定性方面考虑,选派谁参加比赛更好,并说明理由(不用计算,可通过统计图直接回答结论).(2)从甲、乙两人的 10 次训练成绩中各随机抽取一次,求抽取的成绩中至少有一个比 12.8秒差的概率.(3)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计,甲、乙的成绩都均匀分布在之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于 0.8 秒的概率.19. 如图,多面体 中,四边形 是边长为 2 的正方形,四边形 为等腰ABCDEFABCDEFBD梯形, , ,平面 平面/12EF.(1)证明: 平面 ;EFB(2)若 ,求多面体 的体积.210BACD20. 已知抛物线 上点 处的切线方程2xpyP为 . 10xy(Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)设 和 为抛物线上的两个动点,其中 且 ,线段1
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