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河南省鹤壁市淇滨高级中学2018-2019学年高二下学期第二次周考数学(文)试题 Word版含答案.doc

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河南省鹤壁市淇滨高级中学2018-2019学年高二下学期第二次周考数学(文)试题 Word版含答案.doc
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鹤壁市淇滨高中 2018-2019 学年下学期第二次周考高二年级数学试卷考试时间: 120 分钟;分值:150 分;命题人:冯明军;审核人:房淑平一、单选题(每小题 5分,共 60分)1.在同一平面直角坐标系中,将曲线 y=cos2 x按伸缩变换后为( )A. y′=cos x′ B. y′=3cos x′ C. y′=2cos x′ D. y′=cos 3 x′2.在极坐标系中,过点且平行于极轴的直线方程为( )A. B. C. D.3.在同一坐标系中,方程 x2+ y2=1 经过伸缩变换 ,后表示的图形是( )5{ 4xyA.焦点在 x轴上,长轴长为 5的椭圆 B.焦点在 y轴上,长轴长为 5的椭圆C.焦点在 x轴上,长轴长为 10的椭圆 D.焦点在 y轴上,长轴长为 10的椭圆4.在极坐标系中,圆 的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )2cosA. 和 B. 和0R2Rcos2C. 和 D. 和cs115.在极坐标系中,圆 的圆心的极坐标是( )2inA. B. C. D.1,21,0,1,06.下面的散点图与相关系数 r一定不符合的是( )A. (1) (2) (3) B. (1) (2) (4)C. (1) (3) (4) D. (2) (3) (4)7.把病人送到医院看病的过程用框图表示,则此框图称为( )A.工序流程图 B.程序流程图 C.组织流程图 D.程序步骤图8.用火柴棒摆“金鱼” ,如图所示:按照上面的规律,第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为( )[来源:Z+xx+k.Com]A. B.C. D.9.在同一平面直角坐标系中,将直线按变换后得到的直线,若以坐标原点为极点,以 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则直线的极坐标方程为 A. B.C. D.10.若大前提是:任何实数的绝对值都大于,小前提是:,结论是:,那么这个演绎推理出错在[来源:学科网]A.大前提 B.小前提 C.推理过程 D.没有出错11.在极坐标系中,直线 与圆 的位置关系是( )2cos4cosA.相交 B.相切 C.相离 D.以上都不对12.针对“中学生追星问题” ,某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查,其中女生人数是男生人数的,男生追星的人数占男生人数的,女生追星的人数占女生人数的.若有的把握认为是否追星和性别有关,则男生至少有( )参考数据及公 式如下:A.12 B.11 C.10 D.18二、填空题(每题 5分,共 20分)13.若复数,则 z的共轭复数等于______.14.在极坐标系中,直线与圆的公共点的个数为__________.15.在极坐标系中,曲线和的方程分别为和,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线和交点的直角坐标为_________.16.在复平面内,复数与对应的点关于虚轴对称,且,则______.三、解答题17.下图是我国 2010年至 2016年生活垃圾无害化处理量(单 位:亿吨)的折线图注:年份代码 1~7分别对应年份 2010~2016(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合 y与 t的关系,请求出相关系数 r,并用相关系数的大小说明 y与 t相关性的强弱;( 2)建立 y关于 t的回归方程(系数精确到 0.01) ,预测 2018年我国生活垃圾无害化处理量.参考 数据:, , , .参考公式:相关系数 回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:18.在直角坐标系中,圆:经过伸缩变换,后得到曲线以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的单位长度,建立极坐标系,直线 l的极坐标方程为求曲线的直角坐标方程及直线 l的直角坐标方程;在上求一点 M,使点 M到直线 l的距离最小,并求出最小距离.19.已知曲线的极坐标方程为,直线:,直线:.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.(1)求直线,及曲线的直角坐标方程;(2)若直线与曲线交于,两点,直线与曲线交于,两点,求的面积.20. (1)若,都是正实数,且 。2yx求证:与中至少有一个成立. (反证法 )(2)求证:(分析法)21.已知复数.(1)求复数的模;(2)若复数是方程的一个根,求实数,的值.22.在直角坐标系 中,以 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线 的极坐xOyx l标方程为 ( ) , 为 上一点,以 为边作等边三角形 ,且 、cosa0QlOOPQ、 三点按逆时针方向排列.PQ(Ⅰ)当点 在 上运动时,求点 运动轨迹的直角坐标方程;lP(Ⅱ)若曲线 : ,经过伸缩
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