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河海大学 传热学 第三章 非稳态导热.ppt

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河海大学 传热学 第三章 非稳态导热.ppt
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jyy2000117@163.com 密码:redong 传热学实验指导书 及传热学课件,,基本要求: 1、重点内容: ① 非稳态热传导的基本概念及特点; ② 集总参数法的基本原理及应用; ③ 一维非稳态热传导问题的图解法。 2 、掌握内容: ① 确定瞬时温度场的方法; ② 确定在一时间间隔内物体所传导热量的计算方法。 3 、了解内容: 多维非稳态导热问题及无限大物体非稳态导热的基本特点。,第三章 非稳态热传导,§3-1 非稳态导热的基本概念,§3-2 零维问题的分析法----集总参数法,§3-3 典型一维物体非稳态导热的分析解,§3-4 半无限大物体的非稳态导热,§3-5 半无限大简单几何形状物体多维非稳态导热的分析解,★,★,§3-1 非稳态导热的基本概念,、什么是非稳态导热,1、已学稳态:一维,(二维,)与,无关,2、非稳态: 一维,,,二维,,,三维,自然界和工程上许多导热过程为非稳态,t = f()例如:冶金、热处理与热加工中工件被加热或冷却;锅炉、内燃机等装置起动、停机、变工况;自然环境温度;供暖或停暖过程中墙内与室内空气温度,今有一无限大平板,突然放入加热炉中加热,平板受炉内烟气环境的加热作用,其温度就会从平板表面向平板中心随时间逐渐升高,其内能也逐渐增加,同时伴随着热流向平板中心的传递。,二、非稳态导热的类型:周期性和非周期性(瞬态导热),周期性非稳态导热:物体温度按一定的周期发生变化:太阳辐射使得地球表面温度变化(1天内、一年内),非周期性非稳态导热(瞬态导热):物体的温度随时间不断地升高(加热过程)或降低(冷却过程),在经历相当长时间后,物体温度逐渐趋近于周围介质温度,最终达到热平衡:设备启停、热处理等,三、非稳态导热过程及特点,平壁为例,特点1:存在两个状况不同的阶段 (非正规状况阶段和正规状况阶段),图3-2,非正规状况阶段(右侧面不参与换热 ):温度分布显现出部分为非稳态导热规律控制区和部分为初始温度区的混合分布,即:在此阶段物体温度分布受 t0分布的影响较大。环境的热影响不断向物体内部扩展的过程,即物体(或系统)有部分区域受到初始温度分布控制的阶段。必须用无穷级数描述。,,,正规状况阶段(右侧面参与换热 ):当右侧面参与换热以后,物体中的温度分布不受初始温度的影响,主要取决于边界条件及物性,此时非稳态导热过程进入到正规状况阶段。环境的热影响已经扩展到整个物体内部,即物体(或系统)不再受到初始温度分布影响的阶段。可以用初等函数描述。,Φ1--板左侧导入的热流量 Φ2--板右侧导出的热流量,特点2:平壁各截面上的热流量,也是不同,各阶段热流量的特征: 非正规状况阶段:Φ1急剧减小,Φ2保持不变; 正规状况阶段: Φ1逐渐减小,Φ2逐渐增大。,非稳态导热问题的求解实质:在规定的初始条件及边界条件下求解导热微分方程式,是本章主要任务。,四、导热微分方程解的唯一性定律,三个不同坐标系下导热微分方程式,用矢量形式统一表示为:,,温度的拉普拉斯算子,初始条件的一般形式,,简单特例 f(x,y,z)=t0,边界条件:着重讨论第三类边界条件,解的唯一性定理 数学上可以证明,如果某一函数t(x,y,z,τ)满足方程(3-1a)(3-1b)以及一定的初始和边界条件,则此函数就是这一特定导热问题的唯一解。,本章所介绍的各种分析法都被认为是满足特定问题的唯一解。,五、第三类边界条件下Bi数对平板中温度分布的影响,在第三类边界条件下,确定非稳态导热物体中的温度变化特征与边界条件参数的关系。,,已知:平板厚 、初温 、表面传热系数 h 、平板导热系数 ,将其突然置于温度为 的流体中冷却。,毕渥数,,,,,h,h,,,h,(1)毕渥数定义:把导热热阻与换热热阻相比可得到一个无因次的数。,(3-4),无量纲数,当 时, ,因此,可忽略对流换热热阻 当 时, ,因此,可以忽略导热热阻,,(2) Bi数对温度分布的影响,图3-4,毕渥1774年4月21日出生于法国巴黎,是法国物理学家,他最大地成果是对光的偏振现象的研究。他比傅立叶更早对导热进行研究,大概在1802年至1803年间就已开始。 1804年,毕渥根据平壁导热的实验,发表学术论文,提出了导热量正比于两侧温差、反比于壁厚的概念。傅立叶是在阅读此篇文章后,在1807年提出求解偏微分方程的分离变量法和可以将解表示成一系列任意函数的概念。,(3) 无量纲数的简要介绍,基本思想:当所研究的问题非常复杂,涉及到的参数很多,为了减少问题所涉及的参数,于是人们将这样一些参数组合起来,使之能表征一类物理现象,或物理过程的主要特征,并且没有量纲。因此,这样的无量纲数又被称为特征数,或者准则数,比如,毕渥数又称毕渥准则。以后会陆续遇到许多类似的准则数。特征数涉
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