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河海大学 材料力学 第八章 杆类构件静力学设计第二节.ppt

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河海大学 材料力学 第八章 杆类构件静力学设计第二节.ppt
资源描述:
§8-2 基本变形状态下杆件强度计算,一、强度条件和许用应力,1、极限应力的概念 由拉伸、压缩实验可知,对于脆性材料,在单向拉伸应力状态下,其失效形式为断裂,失效判据为 s max = sb对于塑性材料,在单向拉伸或压缩应力状态下,若将屈服视为失效,则失效判据为 s max = ss材料的失效形式,还与材料所处应力状态有关。材料的极限应力: s u = sb (脆性材料) s u = ss (塑性材料),2、材料的许用应力:,要保证杆件安全而正常地工作,其最大工作应力显然不能超过材料的极限应力。考虑到在实际使用中存在的一些不利因素,如杆件可能承受超过设计值的载荷,实际材料的极限应力可能小于试验结果,计算时所取的计算简图可能不完全符合实际情况,杆件尺寸制造不准确等等,以及还必需给杆件必要的强度储备,因此设计时不能使杆件的最大工作应力等于极限应力,而必须小于极限应力。,安全系数 n>1。 塑性材料,n =1.4 ~ 2.0; 脆性材料,n =2.0 ~ 2.5。,3、强度条件 (设计准则):,(1)单向应力状态下杆件的强度条件:s max ≤ [s ] (2)纯剪切应力状态材料的极限应力: t u = tb (脆性材料) t u = ts (塑性材料)材料的许用应力,强度条件: t max ≤ [t ] [s ]和[t ]之间的关系 塑性材料 [t ]=(0.5~0.577) [s ] 脆性材料 [t ]=(0.8~1.0) [s ],二、基本变形状态杆件强度计算步骤,确定危险截面,确定危险点,求出smax(或tmax ),据强度条件进行强度计算,,,,三、强度计算问题分类,强度计算 问题类型,杆件 截面尺寸,工作载荷,材料的 许用应力,√,√,√,强度校核,√,√,待确定,截面设计,√,√,待确定,确定许用载荷,√,√,待确定,材料选择,四、拉压杆的强度计算,特点:横截面上正应力s 均布,各点均处于单向应力状态。危险截面:各个横截面危险点:危险截面上各点等直杆的强度条件:,变截面直杆的强度条件:,例:若材料的许用应力[s ]=160MPa ,试对例3-1中的等截面直杆进行强度校核。(F1=10kN,F2=40kN,F3=50kN,F4=20kN,截面直径d=16mm。),|FN| max=30kN smax= 149 MPa smax< [s ] 安全,例:结构两杆材料相同,许用拉应力[s ]=170MPa ,(1)若AAC=400mm2,ABC=250mm2 ,求许用载荷[F] ;(2)若F=60kN,求二杆所需Amin。,解:(1)求许用载荷 先求两杆轴力,FNAC=0.732F FNBC=0.518F,由强度条件smax≤ [s ],AC杆, F≤92896N=92.9kN,BC杆, F≤82205N=82.2kN,许用载荷F≤82.2kN,例:结构两杆材料相同,许用拉应力[s ]=170MPa ,(1)若AAC=400mm2,ABC=250mm2 ,求许用载荷[F] ;(2)若F=60kN,求二杆所需Amin。,FNAC=0.732F FNBC=0.518F,解:(2) F=60kN,求二杆Amin 由强度条件smax≤ [s ] smax=FNAC /AAC≤ [s ] AAC≥FNAC / [s ] =0.732×60000 / 170=258.4mm2 ABC≥FNBC / [s ] =0.518×60000 / 170=182.8mm2,五、圆轴的强度计算,特点:横截面上切应力t 线性分布, tmax位于圆轴表面各点均处于纯剪切应力状态。危险截面:各个横截面危险点:圆轴表面上各点圆轴的强度条件:,例:圆轴d=100mm ,[t] =50MPa ,n=300r/min,求该轴能传输的功率P。,解:(1)确定危险截面、危险点Mxmax=T 危险截面为AB段内各截面, 危险点为危险截面上表面各点。,(2)由强度条件求T :,=9.82×106N·mm =9.82kN·m,(3) 求P :,=308.4kW,讨论:如将该传动轴的主动轮A和从动轮B对调一下,其所能传输的功率是否还一样,为什么?,,结论: 要合理布置各轮(载荷),六、梁的强度计算,正应力强度计算,切应力强度计算,说明: 1、 [s]是弯曲许用正应力,近似取拉压许用正应力; 2、必须根据M图和FQ综合判断危险截面,危险点。(可能不唯一)Mmax和FQmax一般不在同一横截面上,而且s、t不是均匀分布的,因此梁内可能存在着三种危险点:(1) Mmax截面上下边缘点(smax) ,单向应力状态 ;(2) FQmax截面中性轴上各点(tmax) ,纯剪切应力状态;(开口薄壁截面则不一定),说明(续):,(3)M和FQ都较大截面上s和t的
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