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河海大学 材料力学第八章 杆类构件静力学设计第七节.ppt

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河海大学 材料力学第八章 杆类构件静力学设计第七节.ppt
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§8-7 提高杆件承载能力的措施,杆件的设计除了应满足强度、刚度和稳定性要求外,还应考虑如何充分利用材料,使设计更为合理。杆件在满足使用要求的前提下,所用材料为最少;或者说在用料一定的条件下,杆件承载能力最高。必须采取一定的措施。杆件承载能力主要取决于强度、刚度、稳定性,且在不同的场合,影响承载能力的因素也不一样,故所采取的措施也不一样。下面主要以梁为例介绍几种工程上常用的措施。,一、基本原理,1、梁的强度设计以正应力强度为主。即首先考虑:,提高梁的弯曲强度的主要措施: (1)降低 Mmax,,合理安排梁的受力情况。,(2)提高 Wz,,选择合理的截面形状。,2、梁的刚度设计,wmax≤[w], qmax≤[q ],提高梁的弯曲刚度的主要措施: (1)减小 l,,减小梁的跨度或增加支座。,(2)提高EI,,选择合理的截面形状。,(3)降低 M,,合理安排载荷的作用位置。,3、压杆的稳定性设计,,scr=a – bl,Fcr=scrA,提高压杆稳定性的主要措施: (1)减小 l,,减小杆件的计算长度。,(2)增大 i,,选择合理的截面形状。,(3)减小m,,增强支承的刚性。,二、合理安排杆件的受力情况,(从工作载荷、支座约束反力两方面考虑) 1、合理布置载荷 (1)将一个集中力分散为几个集中力或分布力,挠度比: 1: 23/27 : 5/8,(2)集中力尽量靠近支座,2、合理布置支座,挠度比: 1: 378/625,工程实例,三、选择合理的截面形状,目的:使杆件所有材料都能最大限度地发挥作用。 1、在截面积不变的情况下,使截面的Iz、 Wz、 Ip 、Wp 等尽量大。 矩形截面梁为何一般竖放,而不是横放?,矩形截面梁和工字形截面梁哪个更经济合理?,工字形截面梁更经济合理!!! 抗拉强度与抗压强度接近的材料(如:碳钢),采用对称于中性轴的截面较合理。,压杆——结合杆两端约束情况来选择截面形状。,(压杆在刚度最小的平面内失稳) (a)在两个方向弯曲平面内具有相同的约束条件时选择 Iz=Iy 的截面(正方形、圆形截面),使lz=ly ,从而充分利用了材料。当然,如能采用空心正方形、圆形截面,比实心截面更好。 (b) 在两个方向的弯曲平面内具有不同的约束条件时选用 Iz≠Iy 的截面(矩形截面、工字形截面)并使 I 较小的平面内具有较刚性的约束,从而尽量使lz和ly相互接近。,2、采用变截面杆件。,等截面杆正应力强度条件,内力较小截面,应力较低,材料没有充分发挥作用。,变截面杆件——在内力较大处采用较大截面,在内力较小处采用较小截面。 最合理的变截面杆(等强度杆)——每个截面的最大应力都相等,且都达到许用应力。 优点:节约材料,减轻自重,等强度梁,,矩形截面等强度梁(h=常量),,切应力强度条件,,等强度梁例,朱德的扁担,台风战斗机,叠板弹簧梁,在虚线处切开成若干狭条,再将它们叠合在一起。,——叠板弹簧梁 在汽车以及其它车辆底座下放置这种梁,可以减少汽车的振动。 若设b=常量,h=h(x) ,则等强度梁,——鱼腹梁(厂房中广泛使用),圆截面等强度梁,加工,结构,,阶梯轴,3、对拉压强度不等的材料,采用上下不对称截面。,使,四、合理选择材料,(1)在其它条件相同的情况下,选用E数值大的材料,可以提高杆件的刚度和大柔度杆的稳定性。例如:钢压杆的临界载荷要大于铜、铸铁和铝制压杆的临界载荷。 (2)工程上常用的结构钢(普通碳素钢、合金钢和高强度钢), E数值相差不大, 此时选用高强度钢等优质钢材, 意义不大, 反而造成材料的浪费, 提高制造成本。 (3)中等柔度杆, 经验公式或理论分析都表明临界载荷与材料的强度有关;(采用优质钢材有利) (4)小柔度杆, 本来就是强度问题 (采用优质钢材有利),五、减小杆件的计算长度,梁的变形,压杆的临界载荷,减小杆长可显著提高杆件的刚度和稳定性。 具体办法:增加支承或改变结构形成(P176)。,六、增强支承的刚性,增强支承的刚性可提高杆件的刚度和压杆的稳定性。,说明: 工程实际中需根据具体情况来决定采用哪些措施。 (1)必须考虑条件是否许可; (2) 必须考虑加工工艺、制造成本等因素。 例1:空心截面杆Iz、 Wz等比同面积的实心杆大,但生产成本也高,因此,是否一定采用空心杆要视具体情况而定。 例2:轴类零件主要承受扭转,完成传动任务 (虽然也承受弯曲),此时采用圆截面比较好。,
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