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河海大学 材料力学第八章 杆类构件静力学设计第五节.ppt

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河海大学 材料力学第八章 杆类构件静力学设计第五节.ppt
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§8-5 复杂应力状态下的强度理论和设计准则,一、强度理论概念,单向应力状态和纯切应力状态下的强度条件(设计准则)是直接通过试验建立的 。,复杂应力状态的强度条件(设计准则) 能通过试验建立吗?,首先:危险点在哪儿?,同一构件中的三个点的应力状态,哪一个是危险点?,复杂应力状态下的主要问题,(1)材料将发生什么形式的失效? (2)何时发生失效? (3)失效时的应力(极限应力)是多少? (4)怎样建立失效判据以及相应的设计准则?,材料在确定的应力状态 (主应力s1, s2, s3 )下失效时,不仅与各个主应力的大小有关,而且与它们的比值有关。,例如:脆性材料在三向等压的应力状态下会产生明显的塑性变形;塑性材料在三向拉伸的应力状态下也会发生脆性断裂。,在不同的主应力比值下, 失效时的主应力值各不相同。,复杂应力状态下, 对每一种材料针对每一种主应力比值的应力状态进行实验,从而建立强度条件显然是不现实的; 而且对于某些应力状态(三向等拉)在技术上也难以实现。 如何来建立失效判据以及相应的设计准则? 材料的失效一定存在某些原因和规律。 对于复杂应力状态下的强度条件,是根据一定的试验结果,对失效现象加以观察、分析和归纳,寻找失效的规律,从而对失效的原因作一些假说。这些假说通常就称为强度理论 。,强度理论:关于材料失效原因与失效规律的假说。,强度理论认为:无论何种应力状态,也无论何种材料,只要失效形式相同,则失效原因就是相同的,且这个原因是应力、应变或变形能等中的一种。 这样,造成失效的原因就与应力状态无关,从而便可由简单应力状态的实验结果,来建立复杂应力状态的强度条件。 大量实验(常温、静载)表明,尽管材料强度失效现象比较复杂,但主要的还是两种,即屈服和断裂。 因此, 可以通过简单的实验(如:轴向拉伸实验)的实验结果, 去预测材料在不同应力状态下何时失效,从而建立材料在一般应力状态下的失效判据和设计准则。,二、解释断裂失效的强度理论,断裂失效 (failure by fracture or rupture): (1)无裂纹结构或构件的突然断裂;——脆性材料制成的零部件 (2)具有裂纹(crack)构件的突然断裂;——脆性材料制成的零部件脆性、塑性材料制成的零部件(断裂力学:本章第八节有简单介绍) (3)构件的疲劳断裂(fatigue fracture)。——第十二章 交变应力。,1、最大拉应力理论(第一强度理论),(Maximum Tensile-Stress Criterion)兰金(W.J.M.Rankine),英国认为最大拉应力是引起材料脆性断裂的主要因素。,断裂判据: s1 = sb,强度条件:,适用情况: (1)铸铁等脆性材料, 单向、二向、三向拉伸和扭转断裂; (2)有压应力, 但最大压应力值不超过s1。 缺点: (1)没有考虑其它两个主应力对断裂的影响; (2)不适用于无拉应力的状态(单向、双向、三向压缩等)。,2、最大拉应变理论(第二强度理论),(Maximum Tensile-Strain Criterion)认为最大拉应变是引起材料脆性断裂的主要因素。,(假设单向拉伸直到断裂仍可用胡克定律计算应变),断裂判据: e1 = eu,,s1-n(s2+s3) = sb,强度条件:,s1-n(s2+s3) ≤ [s ],适用情况: (1)混凝土或石料等脆性材料轴向受压时,如在试验机与试块的接触面上添加润滑剂,则试块沿垂直于压力的方向开裂,与这一理论相符; (2)铸铁在拉压二向应力,且压应力较大的情况下,试验结果也与这一理论相接近。,三、解释屈服失效的强度理论,屈服准则(criterion for yield of materials) 1 、最大切应力理论(第三强度理论)(Maximum Shear-Stress Criterion) 法国工程师、科学家库仑1773年提出剪断准则。 ——应用于建立土的破坏条件。 1864年特雷斯卡(Tresca)挤压实验研究屈服,将剪断准则发展为屈服准则(Tresca准则) 。 认为最大切应力是引起材料屈服的主要因素。 屈服判据: tmax = tutmax = ss /2s1-s3 = ss 强度条件: s1-s3 ≤ [s ],1 、最大切应力理论(第三强度理论),屈服判据: s1-s3 = ss 强度条件: s1-s3 ≤ [s ],适用情况:可以较为满意地解释低强化塑性材料(退火钢)的屈服现象(例如低碳钢拉伸屈服); 优点:形式简单,概念明确,且计算结果偏于安全,故在工程中广泛应用 缺点:没有考虑中间主应力对屈服的影响。,2 、形状改变比能理论(第四强度理论),(criterion of strain-energy density corresponding to dist
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