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河海大学 材料力学第八章 杆类构件静力学设计第四节.ppt

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河海大学 材料力学第八章 杆类构件静力学设计第四节.ppt
资源描述:
§8-4 压杆稳定性计算,一、压杆的稳定条件,,[ncr]1 ——规定的稳定安全系数,二、压杆稳定性计算的方法,稳定性计算,,1、安全系数法 2、折减系数法,1、安全系数法,[ncr]1 ——规定的稳定安全系数(查设计规范或手册),工程中,稳定条件改写成,ncr——工作稳定安全系数,一般来说,规定的稳定安全系数应略高于强度安全系数。这是因为的选取,除了要考虑在选取强度安全系数时的那些因素外,还要考虑影响压杆失稳所特有的不利因素,如压杆不可避免存在的初曲率、载荷的偏心、材料不均匀等。这些不利因素,对稳定的影响比对强度的影响大。对于钢材一般取1.8~3.0,铸铁取5.0~5.5。,——适用于稳定性校核和确定许用载荷,2、折减系数法,,令,j 称为折减系数 0 j ≤1(因scr≤su, n ≤ [ncr] ),由于scr和[ncr]都随柔度变化,所以j也随柔度变化。工程上将材料的l ~j 的关系经过计算后制成表格供直接查用,详见有关规范或手册。(表8-1),折减系数法的稳定条件:,形式与强度条件相似,已不直接出现scr和[ncr],——适用于截面设计,说明:,对于压杆,如进行了稳定计算,就不必再作强度校核。但如果压杆截面受到局部削弱,如杆中有小孔或槽等,由于临界压力的大小是由压杆的整体变形决定的,故这些局部削弱对临界压力影响很小,在稳定计算中可以不予考虑。但对这些削弱了的局部截面,则应作强度校核。,例: 两压杆材料Q235, E=200GPa, 直径d =160mm,规定的稳定安全系数[ncr]=3 ,试确定两杆的许用载荷。,解 (1)计算柔度,m1=1 m2=0.5,=125,>lp =100,=87.5,l2<lp,61.6=ls <,(2)计算两杆的临界力,两端简支,=126.33MPa,Fcr=scrA=2540015N=2540kN,两端固支,scr=a−bl=304−1.12×87.5=206MPa Fcr=scrA=4141×103N=4142kN,(3)确定两杆许用载荷,F1≤847kN F2≤1381kN,例:矩形截面杆材料Q235, E=200GPa, l=2.3m, b=40mm, h=60mm, 受压力F=50kN, [ncr]=4,试校核其稳定性。,解 (1)计算柔度“柱形铰”约束性质,Oxy平面:两端铰支 m1=1,=132.8,Oxz平面:两端固支 m2=0.5,=99.6,(2)计算临界力,lz>ly,在Oxy平面内失稳,lz>lP =100,=111.9MPa,Fcr=scrA=26856N=268.56kN,(3)校核稳定性,=5.37,[ncr],安全!,例: Q235制成的工字钢立柱一端固定,一端自由,受轴向压力F=100kN ,立柱高l=1.5m ,[s]=160MPa ,试选择工字钢型号。,解:折减系数法进行截面设计(试算法),(1)第1次试算 取 j =0.5,=1250mm2,选取I10,A=1430mm2 验算I10是否合适iy=15.2mm,=197,查表8-1 l=190 j =0.197 l=200 j =0.180 线性插值法l=197 j =0.185,=69.9MPa,j[s]=29.6MPa,,j[s],需重新选择型号!,例: Q235制成的工字钢立柱一端固定,一端自由,受轴向压力F=100kN ,立柱高l=1.5m ,[s]=160MPa ,试选择工字钢型号。,解:折减系数法进行截面设计(试算法),(1)第1次试算(取 j =0.5),(2)第2次试算 取 j =0.25,=2500mm2,选取I16,A=2610mm2 iy=18.9mm,,=159,查表8-1 l=150 j =0.306 l=160 j =0.272 l=159 j =0.275,=38.3MPa,j[s],j[s]=44MPa,最终选I16,说明:,当用安全系数法设计截面时,必须先确定压杆是大柔度杆、中柔度杆还是小柔度杆。而在截面尚未设计时,这也是无法确定的,因此也需用试算法。 (1) 假定压杆是某种柔度杆;(大柔度杆、中柔度杆、小柔度杆) (2)进行设计截面; (3)由设计出的截面计算压杆的实际柔度。如符合假定,则计算正确;否则,重新假设计算。,
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