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第五章静电场中的电介质.ppt

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第五章 静电场中的电介质,一、基本概念 1 电介质 无极分子电介质(非极性分子电介质)有极分子电介质(极性分子电介质) 3 束缚电荷 4 极化现象 5 电极化强度,二、D的高斯定理,,正确理解高斯定理的三种描述,例2 两块靠近的平行金属板间原为真空,使它们分别带上等量异号电荷直至两板上面电荷密度分别为 和 ,而板电压 这时保持两板上的电量不变,将板间一半空间充以相对介电常数为 =5的电介质,求板间电压变为多少?电介质表面的束缚电荷密度多大?(忽略边缘效应),例1 一个带正电的金属球,半径为R,电量为q,浸在一个大油箱中,油的相对介电常数为 , 求: 球外的电场分布以及贴近金属球表面的油面上的束缚电荷总量 ,及束缚电荷产生的场强.,三、电容(Capacity)1 定义导体所带电量q与相应的电势的比值是一个与导体所带电量无关的量,成为电容。即C=q/U。反映了导体储存电荷和电能的能力导体组合称为电容器(Capacitor),2 电容计算(1)平行板电容器;(2)球形电容器;(3)柱形电容器3 电容器的串联和并联,例 1 已知平行板电容器的尺寸和介质 的相对介电系数,且均匀介质厚度为t, 求:1 电容器的电容2 当两极板电压为V时,电容器所带电量3 保持V不变,极板上自由电荷和束缚电荷面密度4 介质中的E, D, P5 空气中的E, D, P,例2 已知一金属球一半在空气中,一半在油中,球上浄电荷为Q,问:球的上下表面各有多少电荷? (油的介电系数已知,球半径已知),问题1: 电通量表达式的意义,问题2:当外壳B接地时,为什么 外壳电荷为0,证明之.,问题3:当内球A接地时,为什么 A球带电荷,且为负,证明之.,问题4:两相同的金属板,一个板带电,另一个板不带电,将不带电的板接地,电荷分布图.,问题5:大地带电量如何计算?,问题6:有电介质时电场如何计算? 束缚电荷如何计算?,问题7:关于电容的简单计算?,四、电场的能量(Energy) 平行板电容器能量:能量密度:(从特殊导出,但具有普遍性),电场能量:,例 一球形电容器,内外球的半径分别为,两球间充满相对介电常数为 的电介质,求此电容器带有电量Q时所储存的电能。,问题:电势能与电能的区别?,静电场内容的总结:两个方程两个现象四个物理量,,1.两个完全相同的电容,串联后与电源相连,现将电介质插入其中的一个 问:a.总电容如何变化?b.两个电容上电量的关系?c.两个电容上电压的关系?d.总能量如何变化?,2.如果某带电体其电荷的体密度增大为原来的两倍,则电场的能量变为原来的多少倍?,,3.将一平行板电容器充电后切断电源,并插入电介质,问: 场强,能量是原来的多少倍?,习题课 1 将一带电+q,半径为R 的大导体球B移近一个半径为R ,且不带电的小导体球A,判断下列说法是否正确?⑴B球电势高于A球;⑵以无穷远为电势零点,则A球电势 小于 0 ⑶任一P点的场强(r为P与B球心的距离且远远大于R ),B,A,;,B,2 一球面带电Q,半径为R,球心处有一点电荷q,已知球面电势(相对无穷远点),则壳内任一点P的电势与之相等,对否?要有定量分析过程。,,,,,3 在不带电的金属球旁,有一点电荷+q,距球心为r,金属半径为R,求:①金属球上感应电荷在球心处产生的场强,及此时球心处的电势U;②若金属球接地,球上的净电荷为多少?,,,4 一平行板电容器,两极板间距为d,充电Q后断电,然后用力把两极板间距离缓缓拉为2d。 求:①能量W的改变量;②外力所作的功;③讨论此过程中功能转换关系,5 一平行板电容器,面积为S,间距为d,相对介电常数为 的两种电介质各充满板间的一半, 问:①此电容器带电后,两介质所对的极板上自由电荷面密度是否相等?(要求定量分析)②此时两介质内的 是否相等?③该电容器的电容是多少?,6 半径为R的均匀带电球体,电量为Q,在球体中开一直径通道(设此通道极细不影响电场分布),在球体外距离球心r处有一带同种电荷、电量为q的点电荷沿通道方向朝球心运动,试计算该点电荷至少应具有多大的初动能才能到达球心。(设带电球体内、外的介电常数都是 ),7 半径分别为 的两个同心导体薄球壳,分别带电量 ,今将内球壳用细导线与远处的半径为r的导体球相联,导体球原来不带电,试求相联后导体球所带电量q。,一平行板电容器,上极板固定,下极板悬空,极板面积为S,间距为d,极板质量为m,问:当电容器两极板间加多大电压时,下极板才能保持平衡?(忽略边缘效应) 在均匀带电Q,半径为 的薄球壳内,有同心导体球,导体球的半径为 ,若将导体球接地,求场强和电势分布。,9 在均匀带电
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