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静电学12727.ppt

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库仑定律:(1785),奥斯特的发现:(1820),法拉第电磁感应定律:(1831),麦克斯韦方程:(1865),爱因斯坦相对论:(1905),第1章 静止电荷的电场,相对于观察者为静止的电荷所激发的电场,称为静电场. `,1.1 电荷,实验证明: 物体所带电荷有两种,而且自然界也只存在这两种电荷. 电荷之间有相互作用. 同号电荷相互排斥, 异号电荷相互吸引, 这种相互作用力称为电性力. 这两种电荷称为正电荷、负电荷.,近代科学实践证明,电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程 ( 例如核反应和基本粒子过程 ),是物理学中普遍的基本定律之一。,证明微小粒子带电量的变化是不连续的,它只能是元电荷 e 的整数倍,即粒子的电荷是量子化的。,1.2 库仑定律与叠加原理,法国工程师、物理学家。1736年6月14 日生于法国昂古莱姆。1806年8月23日在巴黎逝世。早年就读于美西也尔工程学校。离开学校后,进入皇家军事工程队当工程师。法国大革命时期,库仑辞去一切职务,到布卢瓦致力于科学研究。法皇执政统治期间,回到巴黎成为新建的研究院成员。1773年发表有关材料强度的论文,所提出的计算物体上应力和应变分布情况的方法沿用到现在,是结构工程的理论基础。1777年开始研究静电和磁力问题。当时法国科学院悬赏征求改良航海指南针中的磁针问题。库仑认为磁针支架在轴上,必然会带来摩擦,提出用细头发丝或丝线悬挂磁针。研究中发现线扭转时的扭力和针转过的角度成比例关系,从而可利用这种装置测出静电力和磁力的大小,这导致他发明扭秤。1779年对摩擦力进行分析,提出有关润滑剂的科学理论。还设计出水下作业法,类似现代的沉箱。1785~1789年,用扭秤测量静电力和磁力,导出著名的库仑定律。,式中k 是比例系数,,q1 ,q2分别是两 个点电荷的电量,代表从 指向 的相对位置矢量,库仑定律公式中的比例系数k的数值和单位,取决于式中各量所采用的单位,在国际单位制(SI)中,电量的单位是库仑,距离的单位是米,力的单位是牛顿,根据实验测得:,因此,库仑定律的表达式也可写作:,实验表明,库仑力满足线性叠加原理,即不因第三者的存在而改变两者之间的相互作用。,这个结论叫做静电力的叠加原理,当几个点电荷同时存在时,某一点电荷所受的静电力,等于各个点电荷单独存在时该点电荷所受的静电力的矢量和.,表达式为:,1.3 电场和电场强度,近代物理学的发展证明:通过“场”进行作用。,电场的物质性,1. 电荷之间的相互作用是通过电场传递的,或者说电荷周围存在有电场,引入该电场的任何带电体,都受到电场的作用力。,3. 电场与实物之间的不同在于它具有叠加性。(同类实物具有可加性),1.3.2 电场强度 (electric field strength),为了定量地研究电场, 需要引入描述电场的基本物理量----电场强度矢量.,静电场的一个基本特性是它对引入电场的任何电荷有力的作用. 因此, 我们利用电场的这一特性, 从中找出能反映电场性质的某个物理量来.,它与检验电荷无关,反映电场本身的性质。,4. 场强的叠加原理:,根据电场力的叠加原理, 检验电荷在电荷系的伴存电场中某点P处所受的力等于各个点电荷单独存在时对q 0的作用力的矢量和,即,而该点的总场强为:,上式说明,电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点各自产生的场强的矢量和。这就是场强叠加原理。,这是电场的基本性质之一,1.4 静止的点电荷的电场及其叠加,如果电荷分布已知, 那么从点电荷的场强公式出发, 根据场强的叠加原理, 就可求出任意电荷分布所激发的电场的场强. 下面说明计算场强的方法.,一、点电荷产生的场,二、点电荷系 的电场中的场强:,表示 的单位矢量。,分析场强 的特点:,场具有球 对称,三、任意带电体(连续带电体)电场中的场强:,将带电体分成很多元电荷 dq ,先求出元电荷在任意场点 p 的场强,利用电场的叠加原理:,体电荷分布的带电体的场强,根据带电体上的电荷具体分布情况,相应的计算场强公式为,面电荷分布的带电体的场强,线电荷分布的带电体的场强,上面三式的右端是矢量的积分式,实际上在具体运算时特别要注意,分别对其积分:,2. 选取坐标,解:1. 判断带电体的类型,3. 找微元,4. 计算微元产生场强的大小,5. 判断微元产生场强的方向,,6. 求出场强,,,2. 中垂线上任一点,分析场强的特点:,场具有轴对称,例题2: 均匀带电圆环轴线上一点的场强。 设圆环带电量为 ,半径为,解:由对称性可知,p点场强只有X分量,由此可见,场强与电荷量q集中在圆环的中心的一个电荷在该点所激发的场强相同. 从上面也可以进一步理解点电荷概念的相对性.,例题3: 均匀带电圆盘轴线上一点的场强。 设圆盘带电
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