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精算学(合肥工业大学,陆安).ppt

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精算学(合肥工业大学 陆安).ppt
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保险精算学主讲人 陆安,,保险精算概述,,一.精算的概念精算的定义:一般地说法是,利用数学、经济学、统计学、寿险、非寿险、人口学、养老基金、投资等理论,对金融、投资等行业中的风险问题提出数量化意见,使未来价值的可能性数量化。 精算工作主要是由 精算师 承担的。,一.精算的概念精算师的作用:“在给金融投资等问题提供专家的、恰如其分的解答方面,尤其是解释不确定的未来事件方面,发挥精算行业的作用并提高它的声誉。” ——摘自英国精算行业业务报告金融问题 不确定的 未来的,精算面对的是 “金融”问题。从非常简单的问题,如确定在一项抵押下每月的投资是多少,到非常复杂的问题,如管理一项大的养老基金,等,精算的研究对象是“不确定性”。说明金融行为不确定性的一个很好的例子就是保险合同。在投保车辆盗窃险时,一辆超豪华轿车的拥有者,与一辆普通的旧车车主相比较,应交多少保费呢?哪一辆将被偷是不确定的,但是研究一下这两种车过去被盗窃的规律,精算师就可以为每一种确定一个合适的保费。,精算是针对“未来的” 。例如,个人养老基金问题,这是一笔很大的资产,它为特定的一些人提供将来的养老金。常常必须要为那些现在还很年轻的人提供退休养老金。所以,养老基金的管理者们必须考察下面两个问题:一是这些资产在三四十年或更长的时间里的价值是什么,二是养老金领取者活着并领取养老金的时间多长。,寿险精算涉及到的不确定性往往持续很长的时间。例如:寿险合约可能有10年、20年、30年或更长的期限。精算师关心的是在这些投保期限中被保险人死亡的风险。养老金基金可能会有义务对一个20岁的青年支付未来几十年的养老金。它要确保将基金进行安全的投资,并在需要的时候立即供款。但是投资所能获得的未来利息收入是不确定的。在决定养老金的金额时,精算师必须对一个较长时间内的这种不确定的利息做出估计。一个设计未来几十年人口模型的精算师必须考虑到以后30到40年间出生、死亡、结婚、离婚等等的变化,包括随着社会的发展这些变量的变化。,二、学科特点,1.特点和研究对象: 以概率论和数理统计为基础,研究保险事故的出险规律、保险事故损失额的分布规律、保险人承担风险的平均损失及其规律、保险费和责任准备金等保险具体问题的计算方法的应用数学。,2.精算学的发展及其应用领域,,寿险精算,,保险精算,,金融、 投资、 社会保障,三、保险精算学的基本原理,1.大数法则 2.风险厌恶原理 3.等值原理,大数法则,大数法则又称大数定律和平均法则,即在随机现象的大量重复出现中,往往呈现几乎必然的规律,这就是大数法则。它是用来说明大量的随机现象由于偶然性相互抵消所呈现的必然数量规律的一系列定理。大数法则揭示了随机现象内在的规律性,是概率论的基础理论之一。它是研究随机变量和的极限行为,分为两部分:一是若干个随机变量和的平均的极限定理——大数定律;另一部分是关于独立随机变量之和的极限分布为正态分布的中心极限定理。,,保险是以经营风险为基础的。保险为风险提供保障,它将风险从被保险人向保险人转移。对单个风险而言是一种随机现象,而对于风险总体,我们可以采用大数法则加以确定,将个别风险发生的不确定性转化为确定性。作为风险管理方式之一的保险,它集中具有同类风险的众多单位和个人,以合理计算分担金的形式,实现对少数成员因该风险事故所致经济损失的补偿行为。,2保险业中常用的大数法则,设是由相互独立的随机变量构成的随机变量序列,每一随机变量都有有限的数学期望和方差都存在,并且方差是一致有上界的,即存在常数C,使得,则对于任意的正数0,有,,,这就是切比雪夫大数定律,关于随机变量的算术平均值趋于稳定的定理。它说明,尽管每个随机变量由于种种偶然因素取值都很随机变化,但是在某些条件下,只要n足够大,n个随机变量的算术平均就服从一个完全确定的规律,即,这个算术平均只能围绕一个固定常数取值(期望的算数平均值),它和这个常数有显著偏差的可能性是很小的。这一法则应用于保险经营,可说明保险人所收取的纯保费总额与赔偿金总额在数量上应是相等的,这为如何合理收取纯保费提供了科学的依据。,四、人身保险精算的理论基础,1.人身保险的概念与分类人身保险是指以人的身体和健康作为保险标的物的保险,其保险事故是人的生、老、死、残、病和失业。,分类:,,人寿保险,,生存保险,死亡保险,生死合险,健康保险 (疾病保险),人身意外伤害保险,人 身 保 险,,2.人身保险精算是在对人身保险事故出险率及出险率变动规律研究基础之上,考虑资金投资利率及其变动,按照人身保险契约对保险种类、保险金额、保险时期、保险金给付方式、保险费给付方式及保险人对营业费用开支的规定等,预先对投保人需缴纳的保费水平、保险人在不同时期的责任准备金、投保人因故退保时保单具有的现金价值、一定时期有效保单资产份额、红利分
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