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用解析法作牛头刨床的运动分析.doc

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机械原理报告——牛头刨床机构分析题目:图 3-12 所示为一牛头刨床的机构运动简图。设已知各构件的尺寸为:L1=125mm,L3=600mm,L4=150mm,原动件 1 的方位角 Θ1=0°~360°和等角速度w1=1 rad/s。试用矩阵法求该机构中各从动件的方位角、角速度和角加速度以及 E 点的位移、速度和加速度的运动图线。 用解析法作牛头刨床的运动分析—Matlab 程序一、题意分析:如图先建立坐标系,并标出各构建的尺寸为: =125mm, =600mm, =150mm,原动件 1 的方位角= = - ?和等角速度 =1 rad/s。试用矩阵法求该机构中各从动的方位角、角速度、和角加速度以及 E 点的位移、速度和加速度的运动曲线图。 解:如图所示,先建立一直角坐标系,并标出各矢量及其方位角。其中共有四个未知量及。为求解需要建立两个封闭矢量方程,为此需要利用两个封闭图形ABCA 及 CDEGC,由此可得 ?+ = ????? ?+ ?= ?+ 并写成投影方程为 cos = cossin = + sincos + cos - =0sin + sin =由以上各式即可求得 、 、 、 四个运动变量,而滑块 2 的方位角 =然后,分别将上列各式对时间取一次二次导数,并写成矩阵形式,即得一下速度和加速度方程: ==+2、程序流程图定义程序变量↓列出 S3,Theta3,Se 的表达式↓对 S3, Theta3,Se 分别求一次、二次导数↓将上面导数写成矩阵形式↓将位移、速度、加速度的运动线分别存放在同一图中三、源程序: clear all;clc;w1=1;l1=0.125;l3=0.6;l6=0.275;l61=0.575;l4=0.15;for m=1:3601o1(m)=pi*(m-1)/1800;o31(m)=atan((l6+l1*sin(o1(m)))/(l1*cos(o1(m))));if o31(m)=0 o3(m)=o31(m);else o3(m)=pi+o31(m);end;s3(m)=(l1*cos(o1(m)))/cos(o3(m));o4(m)=pi-asin((l61-l3*sin(o3(m)))/l4);se(m)=l3*cos(o3(m))+l4*cos(o4(m));if o1(m)==pi/2 o3(m)=pi/2; s3(m)=l1+l6; endif o1(m)==3*pi/2 o3(m)=pi/2; s3(m)=l6-l1; endA1=[cos(o3(m)),-s3(m)*sin(o3(m)),0,0;sin(o3(m)),s3(m)*cos(o3(m)),0,0;0,-l3*sin(o3(m)),-l4*sin(o4(m)),-1;0,l3*cos(o3(m)),l4*cos(o4(m)),0];B1=w1*[-l1*sin(o1(m));l1*cos(o1(m));0;0];D1=A1\B1;E1(:,m)=D1;ds(m)=D1(1);w3(m)=D1(2);w4(m)=D1(3);ve(m)=D1(4);A2=[cos(o3(m)),-s3(m)*sin(o3(m)),0,0;sin(o3(m)),s3(m)*cos(o3(m)),0,0;0,-l3*sin(o3(m)),-l4*sin(o4(m)),-1;0,l3*cos(o3(m)),l4*cos(o4(m)),0];B2=-[-w3(m)*sin(o3(m)),(-ds(m)*sin(o3(m))-s3(m)*w3(m)*cos(o3(m))),0,0;w3(m)*cos(o3(m)),(ds(m)*cos(o3(m))-s3(m)*w3(m)*sin(o3(m))),0,0;0,-l3*w3(m)*cos(o3(m)),-l4*w4(m)*cos(o4(m)),0;0,-l3*w3(m)*sin(o3(m)),-l4*w4(m)*sin(o4(m)),0]*[ds(m);w3(m);w4(m);ve(m)];C2=w1*[-l1*w1*cos(o1(m));-l1*w1*sin(o1(m));0;0];B=B2+C2;D2=A2\B;E2(:,m)=D2;dds(m)=D2(1);a3(m)=D2(2);a4(m)=D2(3);ae(m)=D2(4);end;o11=o1*180/pi;y=[o3*180/pi;o4*180/pi];w=[w3;w4];a=[a3;a4];figure(1);plotyy(o11,y,o11, se); axis equal;title('位置线图');xlabel('\it\theta1');ylabel('\it\theta3,\theta4,Se');grid on;figur
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