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力与牛顿运动定律2--拓展知识.doc

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1力与牛顿运动定律——扩展知识1.1 力学:有用的结论:(1)几个力平衡,则一个力是与其它力合力 平衡的力。(2)两个力的合力:F +F ≥F ≥F -F 。三个大小相等的力平衡,力之间的夹角为 120 度。大 小 合 大 小(3)物体沿斜面匀速下滑,则 μ=tanα。(4)两个一起运动的物体“刚好脱离”时:貌合神离,弹力为零。此时速度 加速度相等,此后不等。(5)三力共点且平衡,则 (拉密定理) 。312sinisinFF(6)两个一起运动的物体“刚好脱离”时: 貌合神离,弹力为零。此时速度、加速度相等,此后不等。(7)轻绳不可伸长,其两端拉力大小相等,线上各点张力大小相等。因其形变被忽略,其拉力可以发生突变,“没有记忆力” 。(8)轻弹簧两端弹力大小相等,弹簧的弹力不能发生突变。(9)轻杆能承受纵向拉力、压力,还能承受横向力。力可以发生突变, “没有记忆力” 。(10)轻杆一端连绞链,另一端受合力方向:沿杆方向。1.2 牛顿运动定律有用的结论(1)水平面上滑行:a=-µg(2)系统法:动力-阻力=m 总 g 绳牵连系统(3)沿光滑斜面下滑:a=gSinα时间相等: 45 0 时 时间最短: 无极值:(4)一起加速运动的物体:N= F,(N 为物体间相互作用力 ),与有无摩擦(μ 相同)无关,平面21m斜面竖直都一样。(5)几个临界问题:a=gtgα(注意 α角的位置)光滑,相对静止 弹力为零 2(6)速度最大时合力为零:(7)汽车以额定功率行驶时 VM = p/f1.3 典型模型(1)牵连运动问题常用的运动分解的方法有两种:一种是先虚拟一个合运动位移,看看这个位移产生了什么效果,从中找到运动分解的方法.另一种方法是先确定合速度的方向,即物体实际运动方向,然后分析这个合速度产生的实际效果,以确定两个分速度的方向.牵连运动,如绳连物问题,一般是向着沿绳和垂直绳的两个方向分解,沿绳的分速度就是绳子拉长或缩短的速度,另一个分速度就是使绳子摆动的速度. (“光线”连 “光斑”的问题与这类似) 如图所示,不计所有接触面之间的摩擦,斜面固定,两物体质量分别为 ml 和 m2,且 m1<m 2. 若将 m2 由位置 A 从静止释放,当落到位置 B 时,m 2 的速度为 v2,且绳子与竖直方向的夹角为 θ,则这时 m1 的速度大小v1 等于 ( ) A. v2sinθ B. v2/sinθ C. v2cosθ D. v2/sinθ 【解析】球 C 的速度 vC 为合速度,竖直向上,沿绳方向的分速度为 A 球下落的速度 v,垂直绳绕 O 做向外偏的圆周运动的速度为 v′,由图可得,应注意到,研究 C 球的速度与一边绳的速度的关系时,另一边绳所起的作用是保证 C 球竖直向上运动,类似在 C 球中心加一竖直杆,以保证 C 球竖直向上运动,如右图所示. A、B、C 三球系统机械能守恒 ΔEp = ΔEk,到 α = 45o 时因为 245coscoba vvA、B 下降dd45sin30iooC 上升 d3ctt 22)(1)()2( vmvdmggc•••••••••••••• •• •B3图 2—1gdvc4.0(2)传送带问题例 1:如图 2—1 所示,传送带与地面成夹角 θ=37°,以 10m/s 的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量 m=0.5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数 μ=0.5,已知传送带从 A→B 的长度 L=16m,则物体从A 到 B 需要的时间为多少?【解析】传送带沿逆时针转动,与物体接触处的速度方向斜向下,物体初速度为零,所以物体相对传送带向上滑动(相对地面是斜向下运动的) ,因此受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用,这样物体在沿斜面方向上所受的合力为重力的下滑分力和向下的滑动摩擦力,因此物体要做匀加速运动。当物体加速到与传送带有相同速度时,摩擦力情况要发生变化,同速的瞬间可以看成二者间相对静止,无滑动摩擦力,但物体此时还受到重力的下滑分力作用,因此相对于传送带有向下的运动趋势,若重力的下滑分力大于物体和传送带之间的最大静摩擦力,此时有 μ<tanθ,则物体将向下加速,所受摩擦力为沿斜面向上的滑动摩擦力;若重力的下滑分力小于或等于物体和传送带之间的最大静摩擦力,此时有 μ≥tanθ,则物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动,所受静摩擦力沿斜面向上,大小等于重力的下滑分力。也可能出现的情况是传送带比较短,物体还没有加速到与传送带同速就已经滑到了底端,这样物体全过程都是受沿斜面向上的滑动摩擦力作用。【答案】物体放上传送带以后,开始一段时间,其运动加
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