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带电粒子在电场中运动题目及答案.doc

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带电粒子在电场中运动题目及答案.doc
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带电粒子在电场中的运动班级_________姓名_________一、带电粒子在电场中做偏转运动1. 如图所示,在平行板电容器之间有匀强电场,一带电粒子(重力不计)以速度 v0 垂直电场线射人电场,经过时间 tl 穿越电场,粒子的动能由 Ek 增加到 2Ek ; 若这个带电粒子以速度 v0 垂直进32人该电场,经过时间 t2 穿越电场。求:( l )带电粒子两次穿越电场的时间之比 t1:t 2; ( 2 )带电粒子第二次穿出电场时的动能。v02.如图所示的真空管中,质量为 m,电量为 e 的电子从灯丝 F发出,经过电压 U 1 加速后沿中心线射入相距为 d 的两平行金属板 B、C 间的匀强电场中,通过电场后打到荧光屏上,设B、C 间电压为 U 2 , B、C 板长为 l1,平行金属板右端到荧光屏的距离为 l2 ,求:⑴电子离开匀强电场时的速度与进入时速度间的夹角.⑵电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离.解析:电子在真空管中的运动过分为三段,从 F 发出在电压 U 1 作用下的加速运动;进入平行金属板 B、C 间的匀强电场中做类平抛运动;飞离匀强电场到荧光屏间的匀速直线运动.⑴设电子经电压 U 1 加速后的速度为 v1,根据动能定理有:211mveU电子进入 B、C 间的匀强电场中,在水平方向以 v1的速度做匀速直线运动,竖直方向受电场力的作用做初速度为零的加速运动,其加速度为:deEa2电子通过匀强电场的时间 1vlt电子离开匀强电场时竖直方向的速度 vy为:12mdvleUatvy电子离开电场时速度 v2与进入电场时的速度 v1夹角为 α(如图5)则 dUlletgy1221∴ larct12⑵电子通过匀强电场时偏离中心线的位移 dUlvldmety12221 4电子离开电场后,做匀速直线运动射到荧光屏上,竖直方向的位移ltgly122∴电子打到荧光屏上时,偏离中心线的距离为)2(121ldUly3. 在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场.若将一个质量为 m、带正电电量 q 的小球在此电场中由静止释放,小球将沿与竖直方向夹角为 的直线运动。现将该小球从电场中某37点以初速度 竖直向上抛出,求运动过程中(取 )0v 8.0cos,6.sin(1)小球受到的电场力的大小及方向;(2)小球运动的抛出点至最高点之间的电势差 U.解析:(1)根据题设条件,电场力大小① 电场力的方向向右mggFe437tan(2)小球沿竖直方向做初速为 的匀减速运动,到最高点的时间为 ,则:0vt0tvy②gt沿水平方向做初速度为 0 的匀加速运动,加速度为 xa图 5③gmFaex43此过程小球沿电场方向位移为: ④gvtasxx832120小球上升到最高点的过程中,电场力做功为:2039vSFqUWxe⑤mv32904. 在足够大的空间中,存在水平向右的匀强电场,若用绝缘细线将质量为 m 的带正电的小球悬挂在电场中,其静止时细线与竖直方向夹角 θ=37°.现去掉细线,将该小球从电场中的某点竖直向上抛出,抛出时的初速度大小为 v0,如图 13 所示.求:(1)电场强度的大小.(2)小球在电场内运动过程中的最小速率.(3)小球从抛出至达到最小速率的过程中,电场力对小球所做的功.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)5. 如图所示,在空间中取直角坐标系 Oxy,在第一象限内平行于 y 轴的虚线 MN 与 y 轴距离为 d,从 y 轴到 MN 之间的区域充满一个沿 y 轴正方向的匀强电场,场强大小为 E。初速度可以忽略的电子经过另一个电势差为 U 的电场加速后,从 y 轴上的 A 点以平行于 x 轴的方向射入第一象限区域,A 点坐标为(0,h) 。已知电子的电量为 e,质量为 m,加速电场的电势差 U> ,电子的重力忽Ed24h略不计,求:(1)电子从 A 点进入电场到离开该电场区域所经历的时间 t 和离开电场区域时的速度 v;(2)电子经过 x 轴时离坐标原点 O 的距离 l。解析:(1)由 eU= mv02 得电子进入偏转电场区域的初速度 v0=12设电子从 MN 离开,则电子从 A 点进入到离开匀强电场区域的时间t= =d ;dv0y= at2=12 Ed24U因为加速电场的电势差 U> , 说明 y<h,说明以上假设正确Ed24h所以 vy=at=  d = eEm eEdm离开时的速度 v= =v02+ vy2(2)设电子离开电场后经过时间 t’到达 x 轴,在 x 轴方向上的位移为 x’,则x’=v 0t’ ,y’ =h -y=h - t=v yt’ vy2则 l=d+x’= d+v 0t’= d+v 0( - )= d+ h- = + hhvy t2 v0vy d2 d2
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