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运动图象与追击相遇问题.doc

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运动图象与追击相遇问题【学习目标】1、掌握 s-t、 v-t 图象的特点并理解其意义2、会应用 s-t 图象和 v-t 图象解决质点运动的有关问题3、掌握追及及相遇问题的特点并能熟练解决有关问题【自主学习】一、图像问题位移和速度都是时间的函数,因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象(s-t 图象)和速度-时间图象(v-t 图象)1、匀速直线运动的 s-t 图象s-t 图象表示运动的位移随时间的变化规律。匀速直线运动的 s-t 图象是一条 。速度的大小在数值上等于 ,即 v= ,如右图所示。2、匀速直线运动的 vt图象⑴匀速直线运动的 图象是与 。⑵从图象不仅可以看出速度的大小,而且可以求出一段时间内的位移,其位移为 3、匀变速直线运动的 vt图象⑴匀变速直线运动的 图象是 ⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。⑶可以根据图象求一段时间内的位移,其位移为 ⑷还可以根据图象求加速度,其加速度的大小等于 即 a= , 越大,加速度也越大,反之则越小如右图为 vt图象, A 描述的是 运动;B 描述的是 运动;C 描述的是 运动。图中 A、B 的斜率为 (“正”或“负” ) ,表示物体作 运动;C 的斜率为 (“正”或“负” ) ,表示 C 作 运动。A 的加速度 (“大于” 、 “等于”或“小于” )B 的加速度。图线与横轴 t 所围的面积表示物体运动的 。 【典型例题】例 1:矿井里的升降机,由静止开始匀加速上升,经过 5 秒钟速度达到 6m/s 后,又以这个速度匀速上升 10 秒,然后匀减速上升,经过 10 秒恰好停在井口,求矿井的深度?例 2:有两个光滑固定斜面 AB 和 BC,A 和 C 两点在同一水平面上,斜面 BC 比斜面 AB 长(如右图示) ,一个滑块自 A 点以速度 Av上滑,到达 B 点时速度减小为零,紧接着沿 BC 滑下。设滑块从 A 点到 C 点的总时间是 Ct,那么在下列四个图中,正确表示滑块速度的大小 随时间 变化规律的是: ( )o 1t0vt/ts/sm0 1/ms( ) /ts0ACBv二、追及问题的特征及处理方法:“追及”主要条件是:两个物体在追赶过程中处在同一位置,分析追及问题的注意点:要抓住一个条件,两个关系:①一个条件是两物体的速度满足的临界条件,如两物体距离最大、最小,恰好追上或恰好追不上等。②两个关系是时间关系和位移关系,通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。⑵若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。⑶仔细审题,充分挖掘题目中的隐含条件,同时注意 vt图象的应用。【典型例题】例 3.在十字路口,汽车以 的加速度从停车线启动做匀加速运动,恰好有一辆自行车以 的20.5ms 5ms速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求:(1) 什么时候它们相距最远?最远距离是多少?(2) 在什么地方汽车追上自行车?追到时汽车的速度是多大?【针对训练】1、如图所示的 v 一 t 图象中,表示物体作匀减速运动的是 ( )2、一枚火箭由地面竖直向上发射,其 v-t 图象如图所示,由图象可知( )A.0- t1时间内火箭的加速度小于 t1- t2时间内火箭的加速度B.在 0- t2时间内火箭上升, t2- t3时间内火箭下落C. t2时刻火箭离地面最远 D. t3时刻火箭回到地面A Bv v v vO O O Ot t t ttc/2 tc tc/2 tc tc/2 tc tctc/2C DA B3、右图所示为 A 和 B 两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是:( )A. 当 t=0 时,A、B 两质点的速度均不为零. B. 在运动过程中,A 质点运动得比 B 快.C. 当 t=t1时,两质点的位移相等. D. 当 t=t1时,两质点的速度大小相等.4.如图所示,a、b 两条直线分别描述 P、Q 两个物体的位移-时间图象,下列 说法中,正确的是( ) A.两物体均做匀速直线运动 B.M 点表示两物体在时间 t 内有相同的位移 C.t 时间内 P 的位移较小D.0~t,P 比 Q 的速度大,t 以后 P 比 Q 的速度小 5、 .某物体沿直线运动的 v-t 图象如图所示,由图可以看出物体 ( ) A.沿直线向一个方向运动 B.沿直线做往复运动 1 2
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