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第二部分 抛体运动.doc

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高考综合复习——曲线运动与万有引力复习专题第二部分 抛体运动 第 1 页第二部分 抛体运动知识要点梳理知识点一——平抛运动▲知识梳理一、平抛运动1.定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动。2.性质:加速度为重力加速度 g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。3.研究方法:(1)平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。分别研究两个分运动的规律,必要时再用运动合成的方法进行合成。(2)可独立研究竖直方向上的运动:竖直方向上为初速度为零的匀变速运动 a=g。连续相等时间内竖直位移之比为 。连续相等时间内竖直位移之差 。4.平抛运动的规律设平抛运动的初速度为 ,建立坐标系如图所示。水平方向上: ;竖直方向上:。任意时刻的速度: 为 v 与 间的夹角。任意时刻的位置(相对于抛出点的位移):为 与 间的夹角。5.运动时间和射程取决于竖直下落的高度;射程 取决于竖直下落的高度和初速度。6.轨迹方程: (在未知时间情况下应用方便)。二、平抛运动的实验探究高考综合复习——曲线运动与万有引力复习专题第二部分 抛体运动 第 2 页(1)如图所示,用小锤打击弹性金属片,金属片把 A 球沿水平方向抛出,同时 B 球松开,自由下落,A、B 两球同时开始运动。观察到两球同时落地,多次改变小球距地面的高度和打击力度,重复实验,观察到两球落地,这说明了小球 A 在竖直方向上的运动为自由落体运动。(2)如图,将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放,滑道 2 与光滑水平板吻接,则将观察到的现象是 A、B 两个小球在水平面上相遇,改变释放点的高度和上面滑道对地的高度,重复实验,A、B 两球仍会在水平面上相遇,这说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。▲疑难导析一、平抛运动中速度变化量的方向平抛运动是匀变速曲线运动,故相等时间内速度变化量相等,且必沿竖直方向( )如图所示。任意两时刻的速度与速度变化量 构成直角三角形, 沿竖直方向。特别提醒:平抛运动的速率并不随时间均匀变化,但速度随时间是均匀变化的。二、平抛运动两个重要的推论推论 1:做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为 ,位移方向与水平方向的夹角为 ,则 。证明:如图所示,由平抛运动规律得所以 。高考综合复习——曲线运动与万有引力复习专题第二部分 抛体运动 第 3 页推论 2:做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。证明:设平抛物体的初速度为 ,从原点 O 到 A 点的时间为 t,A 点坐标为 ,B 点坐标为 ,则 ,又 ,解得 。即末状态速度方向的反向延长线与 x 轴的交点 B 必为此刻水平位移 OA 的中点。三、平抛运动的求解方法1.常规解法——运动的分解法:相互垂直的两个方向的分运动是相互独立的,其中每个分运动都不会因另外一个运动的存在而受到影响;两个分运动和其合运动具有等时性。2.特殊的解题方法——选择一个适当的参考系。选择一个自由落体运动物体为参考系,平抛物体相对于这个参考系是水平匀速直线运动;选择一个相同初速度的水平匀速直线运动物体为参考系,平抛物体相对于这个参考系做自由落体运动。这种方法在解选择题时是比较方便的。3.分解加速度对于有些问题,过抛出点建立适当的直角坐标系。把重力加速度 g 正交分解为 ,把初速度 正交分解为 ,然后分别在 x,y 方向列方程求解,可以避繁就简,化难为易。1、质量为 m 的小球从距地面高度为 h 的水平桌面飞出,小球下落过程中,空气阻力可以忽略。小球落地点距桌边水平距离为 ,如图所示。关于小球在空中的飞行时间 t 以及小球飞出桌面的速度 ,下面判断正确的是:( )A. B. 高考综合复习——曲线运动与万有引力复习专题第二部分 抛体运动 第 4 页C. D.答案:D 解析:平抛运动的研究方法是将它分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动,运动时间可以在竖直方向求出。由 得 。水平方向上的位移 ,由以上分析可知选项 D 是正确的。知识点二——类平抛运动▲知识梳理1.类平抛运动有时物体的运动与平抛运动很相似,也是在某方向物体做匀速直线运动,另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动。对这种运动,像平抛又不是平抛,通常称作类平抛运动。2.类平抛运动的受力特点物体所受合力为恒力,且与初速度的方向垂直。3.类平抛运动的运动特点在初速度 方向做匀速直线运动,在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度。▲疑难导析类平抛运动的处理方法与平抛运动一样,只是加速度 a 不同而已。例如某质点具有竖直向下的初速度同时受到恒定的水平向右的合外力,如图所示。则质点做沿 x 轴的匀速运动和沿 y 轴的初速度为零的匀加速
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