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理力运动学习题一.doc

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理力作业题7-2 半圆形凸轮以匀速度 v0=1cm/s 水平向右运动,从而使活塞杆 AB 沿铅垂方向运动。已知运动开始时 A 端在凸轮的最高点,凸轮的半径 R=8cm,求杆端 A 的运动方程和 t=4s 时的速度和加速度。解:1)建立坐标如图,O ‘为运动开始位置;2)在任意瞬时 A 点运动方程为864cos;sin)(02200tyRtvRtvyxA7-5 机车以匀速 v0=20cm/s 沿直线轨道行驶。车轮半径 r=1cm,只滚不滑,将轮缘上的 M 点在轨道上的起始位置取为坐标原点,并将轨道取为 x 轴;求 M 点的运动方程和 M 点在与轨道接触瞬时的速度的加速度。解:1)坐标如图;运动方程为 trtvryRAOx 20cos1)cos()90sin( ininco02)对运动方程求导得: tatavyx 20cos4;0sin4in7-8 图示摇杆滑道机构,滑块 M 同时在固定圆弧槽中和在摇杆 OA 的滑道中滑动。BC 弧的半径为 R,摇杆绕 O 轴以匀速度 ω 转动。O 轴在 BC 弧所在的圆周上,开始时摇杆在水平位置;试分别用直角坐标法和自然坐标法求 M 点的运动方程,速度和加速度。解:1)直角坐标法: tRatRavvyxtyx 2sin4;2cos4coini;yv0RAOMO'xyscmt/57.042 24232 /19.048.1.)6(1 scmttytA 2)自然法: 224,0;2 RvadtRdtsvtAMn; 方向指向回转中心 O1 点沿 MO1 方向。224an7-11 已知点的运动方程: ,单位为米、秒;求当 t=0 时,点的切向250,5tytx加速度、法向加速度及轨迹的曲率半径。解:1)求速度:m/s5021010,52 tyxyx vtv2)求加速度: 22 2220/10/10)(smasmdtvtttanyx全全3)求曲率: vn508-2 搅拌机构如图示,已知 O1A=B=R,O 1 O2=AB,杆 O1A 以不变的转速 n rpm 转动。试分析构件 BAM 上 M 点的轨迹及速度和加速度。解:1)分析知 ABM 为平动,故只需讨论 A 点的运动;2)求 A 点的速度: 301nRvM3)求加速度: 90)3((0222nRvaAnMA 其 中方向指向 O1.8-4 曲柄摇杆机构如图示,曲柄 OA 长 r,以匀角速度 ω 绕 O 轴转动,其 A 端用铰链与滑块相连,滑块可沿摇杆 O1B 的槽子滑动,OO 1=h;求摇杆的转动方程及角速度和角加速度,并分析其转动特点。解:1)分析摇杆为转动,在 ΔOAO 1 中,ABO1O2MnhOO1BA ωtφtrhtt thhrcosinar sin)sin( )(])180([得由2)求摇杆的角速度和角加速度 2212)cos(in)thrrdt tt 8-7 电动绞车由带轮Ⅰ和Ⅱ及鼓轮 Ⅲ组成,轮Ⅲ和轮Ⅱ刚性的连接在同一轴上。各轮的半径分别为:r 1=30cm,r2=75cm,r3=40cm.轮Ⅰ的转速为 n1=100 rpm。设轮与胶带间无滑动,求重物 M 上升时的速度和胶带 AB、BC、CD、DA 各段上点的加速度大小。解:1)求 M 的速度: scmrv rMBA /16830754213 21322且 有即2)求皮带上各点的加速度: 段 平 动和皮 带 匀 速 度 转 动 且 CDAB0CDABaBC 和 AD 两弧段上各点只有法向加速度,无切向加速度,所以MABCDΙшΙΙr1r2r32221 /130)7530(scmranBCDA8-8 图示仪表机构中,已知各齿轮齿数为 z1=6,z2=24,z3=8,z4=32,齿轮 5 的半径为 R=4cm。如齿条 BC 下移 1cm,求指针 OA 转过的角度 φ。解:1)分析各轮转角之间的关系: 54343212 且又且 zz2)求 OA 指针的转角: radRszz418326)(3454 4312312129-3 塔式起重机的水平悬臂以匀角速度 ω=0.1rad/s 绕铅垂轴 OO1 转动,同时跑车 A 带着重物 B 沿悬臂按 x=20-0.5t(x 的单位 m, t 的单位为 s)的规律运动,且悬挂钢索 AB 始终保持铅垂。求当 t=10s 时重物 B 的绝对速度。解:1)动点重物;动系为悬臂;2)由速度合成定理 ve va vα 在 垂 直 于 纸 的平 面 内 '02103471/58. /105.;10/得时当 而rera
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