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2匀变速直线运动的几个有用的推论及应用学生3.doc

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2匀变速直线运动的几个有用的推论及应用学生3.doc
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匀变速直线运动的几个有用的推论及应用(一)匀变速直线运动的几个推论(1)匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移差 2atS2Ts; ; 可以推广为: Sm-Sn=(m-n)aT 22matS2Tsnm(2)某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度: 02ttV(3)某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度) .无论匀202ts加速还是匀减速,都有 .2stV(二)初速度为零的匀变速直线运动特殊推论做匀变速直线运动的物体,如果初速度为零,或者末速度为零,那么公式都可简化为: , , , atV21atsas2tV2以上各式都是单项式,因此可以方便地找到各物理量间的比例关系.①前 1s、前 2s、前 3s……内的位移之比为 1∶4∶9∶……②第 1s、第 2s、第 3s……内的位移之比为 1∶3∶5∶……③前 1m、前 2m、前 3m……所用的时间之比为 1∶ ∶ ∶……23④第 1m、第 2m、第 3m……所用的时间之比为 1∶ ∶( )∶……12【例 1】物体沿一直线运动,在 t 时间内通过的路程为 S,它在中间位置 处的速度为 V1,在中间S1时刻 时的速度为 V2,则 V1 和 V2 的关系为( )t2A.当物体作匀加速直线运动时, V1>V 2; B.当物体作匀减速直线运动时,V 1>V 2;C.当物体作匀速直线运动时,V 1=V2; D.当物体作匀减速直线运动时,V 1<V 2.【例 2】地铁站台上,一工作人员在电车启动时,站在第一节车厢的最前端,4 s后,第一节车厢末端经过此人.若电车做匀加速直线运动,求电车开动多长时间,第四节车厢末端经过此人?(每节车厢长度相同)限时基础训练1.电梯在启动过程中,若近似看作是匀加速直线运动,测得第 1s 内的位移是 2m,第 2s 内的位移是2.5m.由此可知( )A.这两秒内的平均速度是 2.25m/s B.第 3s 末的瞬时速度是 2.25m/sC.电梯的加速度是 0.125m/s2 D.电梯的加速度是 0.5m/s22.如图 1-2-15 所示,一个固定平面上的光滑物块,其左侧是斜面 AB,右侧是曲面 AC,已知 AB 和 AC 的长度相同,甲、乙两个小球同时从 A 点分别沿AB、CD 由静止开始下滑,设甲在斜面上运动的时间为 t1,乙在曲面上运动的时间为 t2,则( )A.t 1>t 2 B.t 1<t 2 C.t 1=t 2 D.以上三种均可能3. 甲、乙两物体相距 s,同时同向沿一直线运动,甲在前面做初速度为零,加速度为 a1 的匀加速直线运动,乙在后做初速度为 v0,加速度为 a2 的匀加速直线运动,则图 1-2-15甲 乙AB CA.若 a1=a2,则两物体相遇一次 B. 若 a1a2,则两物体相遇二次C. 若 a1a2,则两物体也可能相遇一次或不相遇4.一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图 1-2-16 所示,则以下说法中正确的是( )A.第 1s 末质点的位移和速度都改变方向.B.第 2s 末质点的位移改变方向.C.第 4s 末质点回到原位.D.第 3s 末和第 5s 末质点的位置相同.5.某一时刻 、 两物体以不同的速度经过某一点,并沿同一方向做匀加速直线运动,已知两物体ab的加速度相同,则在运动过程中 ( )A. 、 两物体速度之差保持不变 B. 、 两物体速度之差与时间成正比abC. 、 两物体位移之差与时间成正比 D. 、 两物体位移之差与时间平方成正比6.让滑块沿倾斜的气垫导轨由静止开始做加速下滑,滑块上有一块很窄的挡光片,在它通过的路径中取 AE 并分成相等的四段,如图 1-2-17 所示, 表示 B 点的瞬时速度, 表示 AE 段的平均速度,则vv和 的关系是( )BvA. = B. > vC. < D.以上三个关系都有可能B7.汽车以 20m/s 的速度做匀速运动,某时刻关闭发动机而做匀减速运动,加速度大小为 5m/s2,则它关闭发动机后通过 t=37.5m 所需的时间为( )A.3s; B.4s C.5s D.6s8.一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为 4m/s,1s 后速度的大小变为 10m/s.在这 1s 内该物体的( ).(A)位移的大小可能小于4m (B)位移的大小可能大于10m(C)加速度的大小可能小于4m/s 2 (D)加速度的大小可能大于10m/s 2.9.几个不同倾角的光滑斜面,有共同的底边,顶点在同一竖直面上,一个物体从斜面上端由静止自由下滑到下端用时最短的斜面倾角为( ) A.30 0 B.45 0 C.
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