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1 质点的运动规律.doc

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第 一 篇第 一 篇 力力 学学静 力 学 : 研 究 物 体 平 衡 的 条 件运 动 学 : 研 究 物 体 位 置 随 时 间 的 变 化动 力 学 : 研 究 各 类 运 动 发 生 的 原 因 第 一 章 质 点 的 运 动 规 律二 、 物 体 运 动 是 绝 对 的 而 运 动 的 描 述 是 相 对 的绝 对 性 : 不 存 在 绝 对 静 止 的 物 体相 对 性 : 描 述 运 动 需 以 别 的 物 体 ( 参 照 系 )作 参 照 , 在 不 同 的 参 照 系 中 , 对 同 一 物 体 的 运动 具 有 不 同 的 描 述 。§1-质 点 运 动 的 描 述一 、 质 点 : 物 体 只 有 质 量 而 没 有 大 小 、 形 状 的几 何 抽 象理 想 模 型 (物 理 学 中 常 用 的 一 种 科 学 分 析 方 法 ) 三 、 描 述 质 点 运 动 的 物 理 量坐 标 系 : 参 照 系 的 数 学 抽 象 , 用 于 对 运 动 定 量 描 述 。XZYo•ten切 向 法 向直 角 坐 标 系 自 然 坐 标 系切 向 法 向切 向 法 向直 角 坐 标 系 自 然 坐 标 系 22zyxrr的 大 小 : yzo1º位 置 矢 量 (位 矢 ): rPkijγβk=x i+yjz位 置 矢 量 位 矢 γβγβ的 方 向rrxcszo的 方 向 zxyoAB位 移 : r位 移 : rjk+yAzrA=ixBjB=ijk+zxyΔ Δ ΔΔ Δ Δr22Δ ΔΔΔΔ ΔΔΔ注 意 : Δ sS.1ΔΔdSrtd时 当 0ABrΔΔΔkzjABAA)()()( 2º速 度 v=Δ rtΔ平 均 速 度 :)1(ΔΔΔΔ平 均 速 度 : kdtzjyitxrvRt:系 瞬 时 速 度 : 的 极 限 值 。时 0dtrttlim瞬 时 速 度 : 的 极 限 值 。时方 向 : 质 点 所 在 点 的 切 线 方 向 ,且 指 向 质 点 前 进 方 向 。大 小 :大 小 : kvjivzyx又 : tzyx, 平 均 速 率 :)3(tsv平 均 速 率 :瞬 时 速 率 :4的 极 限 值时t0dtsttlim瞬 时 速 率 : 的 极 限 值时 rrdtrvttli00 vtt0liv加 速 度03 XZOYAB(t)v(t+)加 速 度平 均 加 速 度 :)1(a=ΔΔ tv(t)平 均 加 速 度 : ΔΔΔΔ瞬 时 加 速 度 :2的 极 限 值时t20lidtrtt 瞬 时 加 速 度 :的 极 限 值时kjtitat z:系 dtjyitxdr22kaazyx又 : 2dtvx2dtyvy2dtzvzkdtjitrv四 、 运 动 方 程 、 轨 道 方 程1º运 动 方 程 : 位 置 (矢 量 )与 时 间 的 函 数 关 系tr运 动 方 程 : 位 置 矢 量 与 时 间 的 函 数 关 系x=(t)yz(t)消 去 tº轨 道 方 程 :质 点 位 置 坐 标 间 的 函 数 关 系f(x,yz)=0轨 迹 方 程 消 去轨 道 方 程 质 点 位 置 坐 标 间 的 函 数 关 系轨 迹 方 程五 、 运 动 学 的 两 类 问 题第 一 类 问 题 : r=( )t已 知 : a v(t)求 : 、第 一 类 问 题 : 已 知 :已 知 :求 : 、(求 导 问 题 )(积 分 问 题 )第 二 类 问 题 : a =(t )已 知 : v=(t )r=(t )求 : 、初 始 条 件 :t 0v00xyz00第 二 类 问 题 : 已 知 :已 知 :求 : 、求 : 、初 始 条 件 :初 始 条 件 :初 始 条 件 : 2.上 述 时 间 内 的 平 均 速 度[例 ]ri=tt+32(r 以 m计 ,t 以 s计 )j例 以 计 以 计vr=tΔΔ i+73jΔΔΔΔ1. s到 的 位 移riji84jri=+Δ 73jΔΔijtt32rd. t1s及 时 刻 的 瞬 时 速 度ij=+132v24avtΔ=12Δ4.上 述 时 间 内 的 平 均 加 速 度5. t=1s时 刻 的 瞬 时 加 速 度avtdij+13v24ij=t+32v jia29jita26t1解 : 1.运 动 方 程 为解 : 运 动 方 程 为从 运 动 方 程 中 消 去 t得 轨 迹 方 程 : +=322xy从 运 动 方 程 中 消 去 得 轨 迹 方 程 :=3cos(π t6
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