• / 45
  • 下载费用:10 金币  

概率数理统计Less5.ppt

关 键 词:
概率数理统计Less5.ppt
资源描述:
概率统计与随机过程,宋 晖 – 2012年秋,第三章 假设检验,假设检验的基本原理 正态总体的参数检验 单总体均值的假设检验 单总体方差的假设检验 双正态总体均值差的假设检验 两样本正态总体方差比的假设检验 总体分布的拟合检验,统计假设,定义:对一个或多个总体的某种推断或猜测称为统计假设,例: 1)引用咖啡增加患者患癌症的风险 2)新工艺能提高产品精度 3)血型和眼睛颜色有关联,假设检验,假设检验判断得到错误结论的概率 拒绝假设意味着在假设为真的情况下,所观测的样本出现的概率很小例:100个样品,20个次品。假设:P=0.1的概率为0.002,可以拒绝,拒绝一个假设,需要通过进一步的数据分析给出一个确定的结论 接受或不拒绝一个假设并不能排除其它可能例: 100个样品,12个次品。假设不合格率P=0.1,无法拒绝 ;P=0.12, P=0.15也无法拒绝,分析:设产品寿命,故看似生产车间的看法是正确的, 2000(小时),μ的点估计值,例:某工厂生产的一种产品平均寿命为2000小时,生产车间经过技术革新后,认为产品寿命有了显著提高。现随机抽检了25件产品,算得寿命平均值为 小时.问能否认为生产车间的看法是正确的 ?,提出假设,点估计 是r.v,取值具有波动性,故尽管 但实际可能并无显著提高,做出判断,原假设和备择假设,相互对立的假设,如上例:,H0称为原假设,H1称为备择假设,H0为H1的补集 1)备择假设通常表示所要验证的猜测 2)得出的结论:拒绝H0:数据中有充分的证据支持H1 不拒绝H0 :数据中没有充分的证据拒绝H0 3)不拒绝并不意味着支持H0,目标:肯定H1,例:某车间用一台自动包装机装糖,每袋的标称重量为500 克,标准差σ0=15克. 某日开工后为了检查包装机是否正常,随机抽检了 9 袋产品,测得净重如下(克):,设每袋糖的重量为X ~ N(μ, σ0),提出假设,μ的点估计值,分析,试问该日机器是否正常?,若μ = 500,则机器正常,否则不正常,问,如何判断?,是机器不正常还是随机波动引起?,若H0成立,即μ= μ0,则 取值应相对较小 若H1成立,即μ μ0,则 取值应相对较大,判断 大小,与判断 大小问题等价,检验统计量,显著性水平 α,很小的正数,如0.05,0.01,假设H0 成立则有,,即 |U| μ1-α/2为小概率事件,因此当|U| μ1-α/2,时,拒绝H0,结论:故拒绝H0 ,即认为包装机工作不正常,取α = 0.05,查表有μ1-α/2,=1.96,而,小概率事件在 一次试验中几乎不能发生,因此|U| μ1-α/2几乎不能发生,临界值: μ1-α/2 拒绝域:W={|U| μ1-α/2},注意:检验结果与显著性水平α密切相关如果α=0.01,则 |U| = 2.2 2.58(μ1-α/2 )不能拒绝原假设H0成立,双侧检测与单侧检测,双侧检验,拒绝域 W = { |U| μ1-α/2 }也位于两端,单侧检验,H0 :μ ≤μ0 (或μ = μ0) H1 :μ μ0, 右侧检验,H0 :μ ≥ μ0(或μ = μ0) H1 :μ μ0, 左侧检验,拒绝域 W = { U μ1-α } 位于右端,拒绝域 W = { U -μ1-α } 位于左端,例:已知某种感冒疫苗经过两年后只有25%的药效,希望判断新疫苗是否具有更长的时效。 随机选取20人接种新疫苗,如果超过8个人两年后未感染病毒,则认为新优于旧。,可以认为条件合理,问题描述如下: H0 : p=0.25, H1: p0.25,检验统计量X(0~20),两年后仍具有免疫能力的人数 1)x8,拒绝H0 2)x=8,不拒绝H0,决策的两类错误,I 类错误: H0真,但拒绝H0实际上新机器工作正常,II类错误: H0 不真,但不拒绝H0实际上新机器工作不正常,一个好的决策,当然希望尽可能少犯这两类错误,但实际上对于固定的样本容量n ,任何决策都不可能使 得犯这两类错误的可能性同时很小,怎样控制这两类错误,问题,?,由于决策的依据是随机样本,任何决策都有可能犯错误,即当H0为真时, μ μ0,因此:,第一类错误(弃真),μ0,犯第二类错误的概率记为β:,第二类错误(取伪),β,α,提高显著性水平(减小α值),减少第一类错误,导致第二类错误增加 增加容量n,同时减少第一、二类错误 根据实际需求,设置α值,μ1-α/2,假设μ = μ1 μ0,假设检验的一般步骤,根据实际问题,提出原假设 H0 及备择假设H1,求出未知参数的较好的点估计,选取显著性水平α ,并根据统计量的分布查表确定临界值,从而得到
展开阅读全文
  微传网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
0条评论

还可以输入200字符

暂无评论,赶快抢占沙发吧。

关于本文
本文标题:概率数理统计Less5.ppt
链接地址:https://www.weizhuannet.com/p-6528002.html
微传网是一个办公文档、学习资料下载的在线文档分享平台!

微传网博客

网站资源均来自网络,如有侵权,请联系客服删除!

 网站客服QQ:80879498  会员QQ群:727456886

copyright@ 2018-2028 微传网络工作室版权所有

     经营许可证编号:冀ICP备18006529号-1 ,公安局备案号:13028102000124

收起
展开