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抛物线复习课学案.doc

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抛物线复习课学案复习要求:1、掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程和几何性质;2、了解抛物线的简单应用。1、基础自主回顾:1、抛物线的定义:平面内与一个定点 和一条定直线 的距离 的点的轨迹叫Fl做抛物线, 其中定点 叫做抛物线的 ,定直线 叫抛物线的 l。2、抛物线的标准方程和几何性质例 1 求适合下列条件的抛物线的标准方程(1)顶点在原点,关于 x 轴对称,并且经过点 M(5,-4)(2) 顶点在原点,焦点是 F(0,5)(3)焦点是 F(0,-8),准线是 y=8练习:根据下列条件,求抛物线的方程,并描点画出图形:(1)顶点在原点,对称轴是 x 轴,并且顶点与焦点的距离等于 6;(2)顶点在原点,对称轴是 y 轴,并经过点 p( 6, 3).例 2.已知抛物线 y2=2px (p0),过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于 A、B两点,若线段 AB 的中点的纵坐标为 2,则该抛物线的准线方程为( )A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x =-2标准方程 图形 焦点 准线 对称轴pxy2)0(pxy2)0(pyx2)0(pyx2)0(变式训练 2 若直线 交抛物线 于 、 两点,且 中点的横坐标是 2,求 .课后练习1.若 是定直线 外的一定点,则过 与 相切圆的 圆心轨迹是( )A.圆 B.椭圆 C.双曲线一支 D.抛物线2.抛物线 的焦点到准线的距离是( )A.2.5 B.5 C.7.5 D.103.抛物线 的焦点坐标是( ).A. B. C. D. 4.抛物线 的准线方程是( )A. B. C. D. 5.与椭圆 有相同的焦点,且顶点在原点的抛物线方程是( )A. B. C. D. 二、填空题 6.过点(-2,3)的抛物线的标准方程为__________7.已知椭圆以抛物线 的顶点为中心,以此抛物线的焦点为右焦点,又椭圆的短轴长为 2,则此椭圆方程为___________三、解答题.8.已知抛物线关于 轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点x,求它的标准方程,并用描点法画出图形(2,)M9.已知抛物线的顶点在原点,对称轴是 轴,抛物线上的点 到焦点的距离等于 5,求抛物线的方程和 的值.
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