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概率与统计复习专题.doc

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概率与统计复习专题考点 1:频率与概率一、考点讲解:1.频数、频率、概率:对一个随机事件做大量实验时会发现,随机事件发生的次数(也称为频数)与试验次数的比(也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动,这个固定数值就叫随机事件发生的概率,概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小.2.概率的性质:P(必然事件)= 1,P(不可能事件)= 0,0P(不确定事件)1.3.频率、概率的区别与联系:频率与概率是两个不同的概念,概率是伴随着随机事件客观存在着的,只要有一个随机事件存在,那么这个随机事件的概率就一定存在;而频率是通过实验得到的,它随着实验次数的变化而变化,但当试验的重复次数充分大后,频率在概率附近摆动,为了求出一随机事件的概率,我们可以通过多次实验,用所得的频率来估计事件的概率.二、经典考题剖析: 【考题 1-1 】 (2004、成都郸县,3 分)某校九年级三班在体育毕业考试中,全班所有学生得分的情况如下表,那么该班共有_______人,随机地抽取 l 人,恰好是获得 30 分的学生的概率是_______,从表中你还能获取的信息是_____________________________________ (写出一条即可)解:65;如:随机抽了 1 人恰好获得 24~26 分的学生的概率为 16【考题 1-2 】 (2004、贵阳,6 分)质量检查员准备从一批产品中抽取 10 件进行检查,如果是随机抽取,为了保证每件产品被检的机会均等.(1)请采用计算器模拟实验的方法,帮质检员抽取被检产品;(2)如果没有计算器,你能用什么方法抽取被检产品.解:(1)利用计算器模拟产生随机数与这批产品编 号相对应,产生 10 个号码即可;(3 )利用摸球游戏或抽签等.【考题 1-3 】 (2004、鹿泉,2 分)如图 l-6-l 是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个人球孔,如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射人那么该球最后将落人的球袋是()A.1 号球袋 B.2 号球袋C.3 号球袋 D.4 号球袋解:B 点拨:球走的路径如图 l-6-l 虚线所示.三、针对性训练: 1、在对某次实验次数整理过程中,某个事件出现的频 率随实验次数变化折线图如图 l-6-2 ,这个图中折线变化的特点是_______ ,估计该事件发生的概率为__________________.2. (2004,南山,3 分) 如图 l-6-5 的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,那么两个指针同时落在偶数上的概率是( )3. (2004,南山,3 分)掷 2 枚 1 元钱的硬币和 3 枚 1角钱的硬币,1 枚 1 元钱的硬币和至少 1 枚 1 角钱的硬币的正面朝上的概率是( )4. (2004,汉中,3 分) 小红、小明、小芳在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序,他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定,问在一个回合中三个人都出包袱的概率是_________________5. (2004,贵阳,3 分)口袋中有 3 只红球和 11 只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别,从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是___________.6. (2004,南山, 5 分)周聪同学有红、黄、蓝三件 T 恤和黑、白、灰三条长裤,请你帮他搭配一下,看看有几种穿法.考点 2:概率的应用与探究一、考点讲解:1.计算简单事件发生的概率:列举法: 列 表画 树 状 图2.针对实际问题从多角度研究事件发生的概率,从而获给理的猜测二、经典考题剖析: 【考题 2-1 】 (2004、南宁,3 分)中央电视台的“幸运 5 2”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在 20 个商标牌中,有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额,其余商标牌的背面是一张哭脸,若翻到哭脸,就不得奖.参与这个游戏的观众有 3 次翻牌的机会(翻过的牌不能再翻) .某观众前两次翻牌均获得若干奖金,那么他第三次翻牌获奖的概率是( )113A. . . .25620BCD解:C 点拨:由于 20 个商标中共有 5 个商标注明奖金,翻 2 次均获奖金后,只剩下 3 个注明奖金的商标,又由于翻过的牌不能再翻,所以剩余的商标总数为 18 个.因此第三次翻牌获奖的概率为 . 16【考题 2-2 】 (2004、四省区,6 分)一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个,它们除颜色外其他都一样,小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀,再摸出一个球.请你利用列举法(列表或画树状图)分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率.解:列表如下:答:小亮两次都能摸到白球的概率为19三、针对性训练: 1.在 100 张奖券中
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