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数学建模课程设计终稿.doc

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数学建模一周论文论文题目:徽章分类方法探究姓名 1: 刘景庭 学号: 09312111 姓名 2: 刘志猛 学号: 09312115 姓名 3: 唐 丽 学号: 09312123 专 业: 自动化 班 级: 093121 指导教师: 乐励华 2011 年 12 月 30 日1徽章分类方法探究摘要本文所研究的实际问题是徽章分类问题。结合对参加会议的名单及得到徽章的标记等信息的了解,得知徽章的分类方法是由代表们的姓名的字母和得到的徽章来决定的。本文建立 BP 神经网络模型,运用 Matlab 拟合数据,对徽章的分类方法问题进行探究与分析,针对各个问题,具体分析方法如下:针对问题一:帮助参加会议的代表们找出徽章的分类方法。为了探究其分类规律,先将名单中的人名进行分组:带“+”的人名分为一组,-带“-”的人名分为一组。然后通过建立 3 种不同数学模型,找出徽章的分类方法,对所给出的 280 个人名取特征值再将题目中的徽章 0-1 量化,假设徽章带“+”为 1, 徽章带“-”则为 0。模型 1:按人名的第一个字母进行编号,a-z 分别对应 0-25,并将这些特征值带入到 BP 网络中去进行训练。模型 2:按人名的第二个字母进行编号,a-z 分别对应 0-25,并将这些特征值带入到 BP网络中去进行训练。模型 3:将人名的前五个字母进行编号,a-z 分别对应 0-25,并将这些特征值带入到 BP 网络中去进行训练。针对问题二:对分类方法进行分析,如分类的理由、分类的正确与错误率等。通过对 3 种模型的相关数据进行比较分析各模型的分类的理由、正确性与错误率。据此来评价徽章分类方法的合理性。显然可以看出模型 2 的特征值的取法所得的 BP 算法对于所给的 280 个数据的正确率为 100%, 可见模型 2 所对应的分类方法是可行的,分类方法是通对名字的第二个字母的元辅音进行分类,即第二个字母是元音为“+”,辅音为“-” 。针对问题三:按照上述方法对没能参加此次会议的 14 名代表进行徽章分配。基于上述分析方法,用模型 3 分类方法对 14 个待分类人名进行分类得到的结果如下:11111110111111。将这个分类结果与上面我们通过 Matlab 用 BP 算法得出的分类结果一致, 证明所找的分类方法是最好的分类方法。2关键词: BP 神经网络模型 徽章分类方法 0-1 量化 一、问题的重述在 1994 年的“机器学习与计算学习理论”的国际会议上,参加会议的 280名代表都收到会议组织者发给的一枚徽章,徽章的标记为“+”或“-” (参加会议的名单及得到的徽章见附表) 。会议的组织者声明:每位代表得到徽章“+”或“-”的标记只与他们的姓名有关,并希望代表们能够找出徽章“+”与“-”的分类方法。对于参加会议代表们来说,解决徽章问题的分类方法十分迫切,所以本文就此问题需建立数学模型,并需给出了徽章的合理性分类方法。根据这些信息分析,我们需要解决以下三个问题:1. 请你帮助参加会议的代表找出徽章的分类方法;2. 对你的分类方法进行分析,如分类的理由、分类的正确与错误率等;3. 由于客观原因,有 14 名代表没能参加此次会议。按照你的方法, 如果他们参加会议,他们将得到什么类型的徽章?附表 1:参加会议的名单及得到的徽章(见附录 7)附表 2:没能参加此次会议的名单(见附录 8)3二、符号的假设(1) :连接权系数 ( 其中 , ) ij1,2im 1,2jn(2) :阀值j(3) :初始步长0(4) t:是学习次数;(5) T:总的迭代次数(6) :网络期望输出pd(7) :网络实际输出o(8) :输入模式pX(9) :各单元的输出j(10) :输出层的校正误差p三、模型的假设1.假设题中所给人名和徽章的信息真实、有效;2. 假设徽章的分配与参与会议代表们的职位无关;3. 假设徽章“+”或“-”的标记只与姓名有关;4四、问题的分析问题一的分析:问题要求对参加会议的代表找出徽章的分类方法。首先将名单中的人名进行分组:带“+”的人名分为一组,-带“-”的人名分为一组。然后通过建立 3 种不同数学模型,依此数据,找出徽章的分类方法,对所给出的 280 个人名取特征值再将题目中的徽章 0-1 量化,假设徽章带“+”为 1, 徽章带“-”则为 0。模型 1:按人名的第一个字母进行编号,a-z 分别对应 0-25,并将这些特征值带入到 BP 网络中去进行训练。模型 2:按人名的第二个字母进行编号,a-z 分别对应 0-25,并将这些特征值带入到 BP 网络中去进行训练。模型 3:将人名的前五个字母进行编号,a-z 分别对应 0-25,并将
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