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5.1函数(1).ppt

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初中数学八年级上册 (苏科版),5.1 函数(1),汽车从淮安出发沿京沪高速匀速驶向上海 。,有不变的数量吗? 有变化的数量吗?,行程问题:路程(s)、速度(v)、时间(t)。,你能指出下列各式的常量和变量吗?,求余角的计算公式为β=900-α圆周长C和半径r的关系式为C=2πr 矩形的长a一定,宽为b,面积S=ab,这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格:,说说表格里有几个变量?他们有怎样的关系呢?,,随着 的变化而变化, 当 确定时, 也确定。,存水量Q,水深h,水深h,存水量Q,,随着 的 变化而变化,当 确定时, 也确定.,8,14,小鱼的条数n 火柴的根数S,8+6(n-1),n,20,10,62,602,100,你来算一算,问题3: 根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系,说说你从中获得的信息。,火柴的根数S,小鱼的条数n,小鱼的条数n,火柴的根数S,圆的面积随着半径的变化而变化,随着半径的确定而确定.,问题3:变化中的圆面积S与半径R的大小密切相关,你能大致描述它们之间的关系吗?,1,2,3,4,π,4π,9π,16π,25π,81π,5,9,上述问题都有怎样的共同之处呢?,在上述例子中,每个变化过程中都存在着两个变量,当其中一个变量变化时,另一个变量也随着发生变化,当一个变量确定时,另一个变量也随着确定。,1、水库水位变化与水库蓄水量变化而制作的表格.,3、搭小鱼的条数n和所需火柴根数S的关系式.,2、圆的面积S与半径R的关系式.,,一般地,设在一个变化的过程中有两个变量x和y。如果对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,我们称 y是x的函数(function).其中,x是自变量,y是因变量。,你能再举一些你熟悉的函数例子吗?,圆面积s是半径r的函数吗?,长方形面积s一定,长a是宽b的函数吗?,用一根1m长的铁丝围成一个长方形。 (1)当长方形的宽为0.1m时,长为 —— m (2)当长方形的宽为0.2m时,长为 —— m (3)当长方形的宽为 a m时,长为 —— m,0.4,0.3,(0.5-a),(4)长方形的长是宽的函数吗?为什么?,长方形的长=0.5周长-宽 a=0.5-b,用60m的篱笆围成矩形,使矩形一边靠墙,另三边用篱笆围成1.写出矩形面积s(m2)与平行于墙的一边长a(m)的关系式;2.写出矩形面积s(m2)与垂直于墙的一边长b(m)的关系式。并指出两式中的常量与变量,函数与自变量。,,,墙,a,b,b,某玩具厂计划生产一种玩具小狗,每日最高产量为40只,且每日产出的产品全部出售,已知生产x只玩具小狗的成本为R元,售价每只为P元,且R、P与x的关系式为R=500+30x,P=170-2x. (1)上面两个关系式中,分别写出常量和变量. (2)若获得的利润为y元,指出在求利润的关系中的变量.,,,,,,,大家一起来说,,(1)这一节课你学到了什么?,(2)你还存在哪些疑问?,作业:P145 1,
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