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第五节 园图及其应用,涉及微波传输线工程常遇到三类问题:1. 由负载 ZL求传输线的工作状态( 包括 r、G、Zin等);2. 由实测的 r、G和驻波相位 lmin 求Zin 或ZL 等;3. 在前两个问题中同时解决阻抗的匹配。可由公式求解:1. 已知负载 ZL,则:,2. 由实测的r、G和lmin求Zin或ZL,用公式计算很冗长。实用中,在满足一定精度的 情况下,多采用阻抗园图、导纳园图图解法。,一、园图的组成把描述长线工作状态的归一化阻抗和反射系数这两个 参量图解在一张复平面上。,可见,对均匀无耗长线,沿线G(z)变化时,其模不变 (G=GL),只有复角的变化,亦即 ZL 定,则G定。,1. 等反射系数园 G(z)一般为复数,可表示为:,1) 等园 ( 等 r 园 ),在复平面上, 以原点为圆心,为半径的园称为等 反射系数园。又由 (1+)/(1-),即与一一 对应,故又称等驻波比园(即园)。因为1,故全部 反射系数园都位于单位园内(或单位园上)。2) 由,可知,沿长线移动时G(z)的,变化对应于复平面上反射系数矢量的转动,向负载方向的 移动(z0)的转动(负逆); 向波源方向的移动(z0)对应顺时针方向( z 0)的 转动(源顺)。线上移动的距离z与转动角度之间的 关系为:,(电长度)表示。通常,标度波长数的零点位置选在处。,即波长数,为使用方便, 园图上标有两 个方向的波长 数的标度值, 向负载方向移 动读里圈的数, 向波源方向移 动读外圈的数。,图2-20 反射系数园及波长数标度值,3) 等反射系数园的特点(1) ZLGL 可确定一个反射系数园,同一个  园上的不同点代表长线上不同位置的反射系数。(2) 所有的 ( 1 ) 园都位于单位园内, =0 (即坐 标原点)为匹配点,  =1的园,即单位园为全反射园。(3) 点向波源方向移动, z 增加, f 减少, 相应于反射系 数矢量顺时针方向转动;点向负载方向移动, z 减少, f 增加, 相应于反射系数矢量逆时针方向转动。 (源顺负逆)(4) f 相等(等相位线)的轨迹为单位园内的径向线;,为电压波腹点反射系数的轨迹;,为电压波节点反射系数的轨迹。,2. 阻抗园图,1) 等电阻园族 (2-47a)去分母得:,,移项、合并同类项、配方并整理得:,圆心轨迹落在正实轴上,所有等电阻园相切于(1,0)点。,图2-21 等电阻园,2) 等电抗园族 式(2-47b)整理得:,单位园为纯电抗园。,,极限情况下,所对应的园缩成一点(1,0),称为开路点。,圆心坐标的轨迹在 上,,所有等电抗园相切于(1,0),点,因 1,因此,仅在单位园内的部分才有意义。,单位园内的实轴段为,的一段弧,故实轴线段为纯电阻的轨迹,即电压波腹点 (正实轴)或电压波节点(负实轴)的轨迹。,一点(1,0),称为开路点。,,图2-22 等电抗图,3) 阻抗园图 (Smith Chart)将等反射系数园、等电阻园、等电抗园画在同一复 平面上,即得完整的阻抗园图。阻抗园图的特点:(1)阻抗园图由三个园族组成:等反射系数园族, 等电阻园族,等电抗园族。(2)阻抗园图上有三个特殊点:(a) 短路点(-1, 0) 对应于,与虚轴相切于(0, 1)、(0, -1)点,,(感性) 的电抗园在一、二象限;,(容性) 的电抗园在三、四象限。,,(3) 阻抗园图上有三条特殊的线(a) 实轴为纯阻线,对应于,,(b) 开路点(1, 0) 对应于,,(c) 匹配点(0, 0) 对应于,正实轴 (0,0) ~ (1,0)为电压波腹点的归一化阻抗 的轨迹:,负实轴 (-1,0) ~ (0,0)为电压波节点的归一化阻抗 的轨迹:,(b) 单位园 为纯电抗轨迹,即为|=1全反射系 数园的轨迹。,(c) 的轨迹称为可匹配园。,阻抗园图实轴以上的上半圆平面( )为感性阻抗,的轨迹;阻抗园图实轴以下的下半圆平面( )为容性,(4) 阻抗园图上有二个特殊的面,(6) 阻抗园图上任意一点可用四个参量,来表示,只要知道其中的两个量,即可根据园图求出另 外两个量。,阻抗的轨迹。(5) 阻抗园图上有二个旋转方向在传输线上A点向负载方向移动时,则在园图上由A 点沿等反射系数园逆时针方向旋转;反之,在传输线上A 点向波源方向移动时,则在园图上由A点沿等反射系数园 顺时针方向旋转。(源顺负逆),3. 导纳园图并联电路用 导纳比用阻抗计 算要方便的多, 这就需要用导纳 园图。 导纳园图也 包括三个园族: 等反射系数园族、 等电导园族和等 电纳园族。,可见,阻抗、导纳与
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