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一元二次不等式(说课).ppt

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一元二次不等式的解法,数学教研室,目标分析,教法分析,学法分析,教材分析,过程分析,板书设计,教材的地位与作用,1、本节教材的地位与作用,“一元二次不等式的解法”是高等教育出版社§ 1-4几种常见的不等式的解法中的第一课内容,本节课容纳了数学教育中很多的数学思想,如数形结合及分类讨论等,这正是数学中重点所要考察和应用的数学思想。而且本节课的学习也为后面分式和绝对值不等式的解法打好基础。,(1) 知识目标:能够利用图像法求解一元二次不等式的解集。 (2) 能力目标:在理解函数和不等式的关系时,有意识的培养学生通过直观的图像解决抽象问题的能力,从而进一步培养学生数形结合的思想。 (3) 德育目标:通过本课的学习,要求学生严谨、全面的分析事物,养成良好的学习和思维的习惯。,教学目标,教学重点、难点,重点:学会利用图像法解决一元二次不等式的解集,进一步加强数形结合、分类讨论的数学思想。,难点:理解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系和区别,学会利用它们间的联系解决问题。,教法分析与学法分析,教法分析:利用图像讨论不等式的解集在教材的下一章也有提到。数学教学的核心是学生的“再创造”。本节课我精心设置一个个问题链,激发学生的求知欲。在教学过程中,采取启发引导式的教学方法。,学法分析:根据学生的实际情况,增加了本课内容。改善学生的学习方式是数学课程追求的基本理念,调动学生的学习积极性是老师的基本目标。学生普遍对数学的方法、思想、概念比较模糊,要在数学学习的过程中经常复习和串起前面学过的知识,对培养和训练学生的逻辑思维能力有很好的帮助。,教学过程,1、复习引入:◎复习一元二次方程的根的解法◎复习一元二次函数的图像分为△0△=0△0,2、新课:,一元二次函数 一元二次方程的联系和其在图像上的表示,,,,求解一元二次不等式的方法:,①求出对应方程的根 ②画出对应函数的简图 ③观察图像找出符合不等式要求的范围 ④写出对应不等式的解集,△ 0 有两个不等实根即抛物线与x轴有两个交点,观察图像分析解集,△= 0 有两个相等的实根即抛物线与x轴只有一个交点,观察图像分析解集,△ 0 没有实数根即抛物线与x轴没有交点,观察图像分析解集,例题与练习,⊿=b2-4ac,方程ax2+bx+c=0 的根,⊿0,⊿=0,⊿0,有两个不等实根 x1,x2(x1x2),﹛x|xx2﹜,﹛x|x1xx2﹜,有两个相等实根x1=x2,无实根,﹛x|x≠x1﹜,Φ,Φ,R,,,,,,,,,,,,二次函数 y=ax2+bx+c(a0) 的图象,ax2+bx+c0(a0)的解集,ax2+bx+c0) 的解集,3、引导学生小结:,4、布置作业,19页第2题解不等式的1、2、5、6预习分式不等式的解法,板书设计:,求解一元二次不等式的方法: ①求出对应方程的根 ②画出对应函数的简图 ③观察图像找出符合不等式要求的范围 ④写出对应不等式的解集,谢谢,,
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