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湖北省武汉市 八年级(下)期末数学试卷(含答案).doc

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第 1 页,共 17 页2017-2018 学年湖北省武汉市东湖高新区八年级(下)期末数学试卷副标题题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题(本大题共 6 小题,共 18.0 分)1. 二次根式 在实数范围内有意义,则 a 的取值范围是( )𝑎+2A. B. C. D. 𝑎≤−2 𝑎≥−2 𝑎−22. 已知整数 x 满足-5≤ x≤5, y1=x+1,y 2=2x+4,对于任意一个 x,m 都取 y1、y 2 中的最小值,则 m 的最大值是( )A. B. C. 14 D. 6−4 −63. 下列四个选项中,不符合直线 y=3x-2 的性质的选项是( )A. 经过第一、三、四象限 B. y 随 x 的增大而增大C. 与 x 轴交于 D. 与 y 轴交于(−2,0) (0,−2)4. 在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如表所示:成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1则这 15 运动员的成绩的众数和中位数分别为( )A. , B. , C. , D. ,1.751.70 1.751.65 1.801.70 1.801.655. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A. 两组对边分别相等 B. 两条对角线相等C. 四个内角都是直角 D. 每一条对角线平分一组对角6. 要得到函数 y=-6x+5 的图象,只需将函数 y=-6x 的图象( )A. 向左平移 5 个单位 B. 向右平移 5 个单位C. 向上平移 5 个单位 D. 向下平移 5 个单位二、填空题(本大题共 6 小题,共 18.0 分)7. 如图,▱ABCD 中,E 是 BC 边上一点,且 AB=AE.若 AE 平分∠DAB ,∠EAC=27°,则∠AED 的度数为______.8. 设直角三角形的两条直角边分别为 a 和 b,斜边为 c,若 a=6,c=10,则b=______.9. 如图,▱OABC 的顶点 O,A,B 的坐标分别为(0,0),(6,0),B(8,2),Q (5,3),在平面内有一条过点 Q 的直线将平行四边形 OABC的面积分成相等的两部分,则该直线的解析式为______.第 2 页,共 17 页10. 计算: 的结果是______.2511. 如图,四边形 ABCD 中,AB∥CD,AB =BC=2,∠ BCD=30°,∠ E=45°,点 D 在 CE上,且 CD=BC,点 H 是 AC 上的一个动点,则 HD+HE 最小值为______.12. 如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=3,BC=5 ,∠B的平分线 BE 交 AD 于点 E,则 DE 的长为______.三、计算题(本大题共 2 小题,共 18.0 分)13. 计算:(4+ )(4- )7 714. “端午节”某顾客到商场购买商品,发现如果购买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品共需花费 230 元,如果购买 4 件 A 商品和 1 件 B 商品共需花费 240 元.(1)求 A 商品、B 商品的单价分别是多少元?(2)商场在“端午节”开展促销活动,促销方法是:购买 A 商品超过 10 件,超过部分可以享受 6 折优惠,若购买 x(x>0)件 A 商品需要花费 y 元,请你求出 y与 x 的函数关系式.(3)在(2)的条件下,顾客决定在 A、B 两种商品中选购其中一种,且数量超过 10 件,请你帮助顾客判断买哪种商品省钱.四、解答题(本大题共 6 小题,共 54.0 分)15. 如图 1,▱ABCD 的顶点 A,B,D 的坐标分别是(2,0),(6,0),D (0,t ),t>0,作▱ABCD 关于直线 CD 对称的▱A 'B'CD,其中点 A 的对应点是点 A'、点 B的对应点是点 B'.(1)请你在图 1 中画出▱A′B′CD,并写出点 A′的坐标;(用含 t 的式子表示)(2)若△OA′C 的面积为 9,求 t 的值;(3)若直线 BD 沿 x 轴的方向平移 m 个单位长度恰好经过点 A′,求 m 的值.第 3 页,共 17 页16. 在正方形 ABCD 中,E 是 CD 上的点.若 BE=30,CE=10,求正方形 ABCD 的面积和对角线长.17. 菱形 ABCD 的对角线 AC、DB 相交于点 O,P 是射线 DB 上的一个动点(点 P 与点 D,O,B 都不重合),过点 B,D 分别向直线 PC 作垂线段,垂足分别为M,N,连接 OM.ON.(1)如图 1,当点 P 在线段 DB 上运动时,证明:OM=ON.(2)当点 P 在射线 DB 上运动到图 2 的位置时,(1)中的结论仍然成立.请你依据题意补全图形:并证明这个结论.(3)当∠ BAD=120°时,请直接写出线
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