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三角恒等变换解三角形综合检测试题.doc

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三角函数综合检测试题第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)一、单项选择题:本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、计算 的值为( )sin63i2sin53i1(A) (B) (C) (D)32122、若 为锐角,且满足 ,则 的值为( ),4cos,s55sin(A) (B) (C) (D)175372153、下列函数中周期为 2 的函数是( )(A) (B)cos1yxsincos2yx(C) (D)in 444、在 中, ,则这个三角形一定是( )B2csabC(A)等腰三角形 (B)等腰直角三角形(C)直角三角形 (D)等腰或直角三角形5、若 ,则 的值为( )3sinco021cosin(A) ( B) (C) (D)1532326、已知在 中, ,最大边和最小边的长是方程 的两实根,则第三边C6A 710x的长为( )(A)5 ( B)4 (C)3 (D)27、已知 ,则 的值是( )πcossin3657πsin6(A) (B) (C) (D)235245458、已知 ,则 的值为( )2sincoi2,sincosxx2x(A) ( B) (C) (D)1313813809、设函数 的最小正周期为 ,且()sin)cos()fxx(0,|)2则( )(f(A) 在 单调递减 (B) 在 单调递减()yfx0,2()yfx3,)4(C) 在 单调递增 (D) 在 单调递增, ,10、设 ,则 的最小值为( )cos6cosf2sinf(A) ( B) (C) (D)1251343二、多项选择题:本大题共 3 个小题,每小题 4 分,共 12 分. 11、在△ABC 中,已知 tan =sinC,则以下四个命题中正确的是 ( )A+ B2(A)tanA·cotB=1. (B)1<sinA+sinB≤ . (C)sin 2A+cos 2B=1. (D)2cos2A+cos 2B=sin 2C.12、则以下四个命题中正确的是( )(A)函数 的最小正周期是 ;|)3sin(|xy2(B)函数 在区间 上单调递增;2),[(C) 是函数 的图象的一条对称轴 .其中. 45x5si(xy(D)若 的内角 满足 ,则A2in3AsincoA15313、关于函数 的下列命题正确的是:( )cossicfxx(A)若存在 , 有 时, 成立;121212ffx(B) 在区间 上是单调递增;fx,63(C)函数 的图像关于点 成中心对称图像;f ,012(D)将函数 的图像向左平移 个单位后将与 的图像重合. fx52sinyx第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中横线上。14、已知 求 = sinco,xmsincox15、在 中,角 的对边分别是 ,若 ,则角 的值ABC,abc22tan3cbBcB为 ; 16、计算: 的值为 ; oo80cs152sinin6-+17、在△ABC 中,sinA+cosA= ,AC=2,AB=3,则 tanA= ,△ABC 的面积为 18、在 中, , 的最大值为 .ABC60,ACBC三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、 (本小题满分 12 分)已知 且 ,113cos,s,7402(Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)求 .2tan20、 (本小题满分 12 分)在 中, 为锐角,角 所对应的边分别为 ,且ABC,,ABC,abc310cos2,in5A(Ⅰ)求 的值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B(Ⅱ)若 ,求 的值。12ba,abc21、 (本小题满分 12 分)某兴趣小组测量电视塔 AE 的高度 H(单位:m ) ,如示意图,垂直放置的标杆 BC 的高度 h=4m,仰角 ∠ABE= ,∠ADE= 。(Ⅰ)该小组已经测得
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