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第六章 点的运动学.ppt

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第六章 点的运动学.ppt
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第Ⅱ篇 应用运动学,,第6章 点的运动学,运动学, 应用运动学,第二篇 应用运动学,运动学绪论,第六章 点的运动,第七章 刚体的基本运动,第八章 点的合成运动,第九章 刚体的平面运动,第十章 刚体的定点运动和一般运动,,运动学概要,运动学, 应用运动学,第二篇 应用运动学,运动学绪论,第六章 点的运动,第七章 刚体的基本运动,第八章 点的合成运动,第九章 刚体的平面运动,第十章 刚体的定点运动和一般运动,运动学(kinematics):,从几何角度研究物体机械运动规律,研究方法:,★ 矢量法(vector method),★ 分析法(analytic method),,第二篇 运动学,绪 论, 应用运动学,研究内容:,★ 运动方程,★ 运动的速度、加速度,★ 运动的分解与合成规律, 运动学模型及其运动形式,, 应用运动学,★模型:,点(particle),刚体(rigid body),接触轨道之前, 保龄球可以看作一 个点;,接触轨道之后, 保龄球在摩擦力 作用下发生滚动, 这时保龄球不再 是一点,而必须 看作刚体。,绪 论,第二篇 运动学,★运动形式,, 应用运动学,点的运动:,●曲线运动: 最一般的情形为三维变速曲线运动。,绪 论,第二篇 运动学,, 应用运动学,刚体运动:,平移 (translation),绪 论,第二篇 运动学,, 应用运动学,定轴转动 ( rotation about a fixed axis ),刚体运动:,绪 论,第二篇 运动学,, 应用运动学,平面运动 (planar motion),刚体运动:,绪 论,第二篇 运动学,, 应用运动学,定点运动 ( motion about a fixed point ),刚体运动:,绪 论,第二篇 运动学,, 应用运动学,一般运动,刚体运动:,,绪 论,第二篇 运动学,描述点运动方法:,矢量法(vector method ),直角坐标法(method of rectangular coordinates),自然法(natural method ),,第6章 点的运动学,运动学, 应用运动学,第六章 点的运动,描述点运动方法:,矢量法(vector method ),直角坐标法(method of rectangular coordinates),自然法(natural method ),,第6章 点的运动学,运动学, 应用运动学,第六章 点的运动,,第6章 点的运动学,矢量法, 应用运动学,★ 运动方程(equations of motion),★ 速度(velocity),★ 加速度(acceleration),运动方程(equations of motion),运动方程——矢量法中,运动方程用点在任意瞬时t的位置矢量 表示。 简称为位矢。,,第6章 点的运动学,矢量法, 应用运动学,点在 t 瞬时的速度:, t 时间间隔内矢径的改变量,t 瞬时: 矢径 (t),t+ t 瞬时: 矢径 (t +  t )或 (t)+  (t), (t)= (t +  t )- (t),,第6章 点的运动学,矢量法, 应用运动学, 速 度(velocity),速 度—描述点在 t 瞬时运动快慢和运动方向的力学量。速度的方向沿着运动轨迹的切线;指向与点的运动方向一致;速度大小等于速度矢量的模。,,第6章 点的运动学,矢量法, 应用运动学,点在 t 瞬时的加速度:, t 时间间隔内速度的改变量,t+ t 瞬时:速度 (t +  t )或 (t)+  (t), (t)= (t +  t )- (t),,第6章 点的运动学,矢量法, 应用运动学,加速度(acceleration),t 瞬时: 速度 (t),加速度—描述点在 t 瞬时速度变化率的力学量。加速度的方向为  v的极限方向(指向与轨迹曲线的凹向一致) ,大小为速度对时间一阶导数的模。,,第6章 点的运动学,矢量法, 应用运动学,,,第6章 点的运动学,直角坐标法, 应用运动学,★ 运动方程(equations of motion),★ 速度(velocity),★ 加速度(acceleration),在直角坐标系中,点在任意时刻在空间的位置由3个方程确定,即运动方程:,x = f1(t),y = f2(t),z = f3(t),由运动方程消去时间t即为动点轨迹方程:F(x,y,z)=0,,第6章 点的运动学,直角坐标法, 应用运动学,运动方程(equations of motion),轨迹方程(equations
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