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九年级数学下何时获得最大利润.ppt

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九年级数学下何时获得最大利润.ppt
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执教:肖兴兵,单位:小渡船中学,2008年12月2日,§2.6 何时获得最大利润,2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ,它的对称轴是 ,顶点坐标是 . 当a0时,抛物线开口向 ,有最 点,函数有最 值,是 ;当 a0时,抛物线开口向 ,有最 点,函数有最 值,是 。,抛物线,复习提问,上,小,下,大,高,低,1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ,它的对称轴是 ,顶点坐标是 .,抛物线,直线x=h,(h,k),复习提问,2. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ,顶点 坐标是 。当x= 时,y的最 值是 。3. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ,顶点 坐标是 。当x= 时,函数有最 值,是 。4.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ,顶点 坐标是 .当x= 时,函数有最 值,是 。,直线x=3,(3 ,5),3,小,5,直线x=-4,(-4 ,-1),-4,大,-1,直线x=2,(2 ,1),2,小,1,若设销售价为x元(x≤13.5元),那么,某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?,销售量可表示为 : 件;,销售额可表示为: 元;,所获利润可表示为: 元;,当销售单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元.,活动探究1,我们还曾经利用列表的方法得到一个数据,现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否正确. 与同伴进行交流你是怎么做的.,还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗?,活动探究2,何时橙子总产量最大,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,,如果增种x棵树,果园橙子的总产量为y个,那么y与x之间的关系式为:,y=(600-5x)(100+x )=-5x²+100x+60000,解:,∵当x=10时,y最大=60500∴增种10棵树时, 总产量最多,是60500个,y=(600-5x)(100+x )=-5x²+100x+60000=-5(x-10)2+60500,验证猜想,增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?,1.理解问题;,“二次函数应用” 的思路,回顾本课“最大利润”和 “最高产量”解决问题的过程,你能总结一下解决此类问题的基本思路吗?,2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;,3.用数学的方式表示出它们之间的关系;,4.做数学求解;,5.检验结果的合理性,拓展等.,课堂点睛,某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?,课堂练习,解:设售价提高x元时,半月内获得的利润为y元.则y=(x+30-20)(40-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500∴当x=5时,y最大 =4500 答:当售价提高5元时,半月内可获最大利润4500元,我来当老板,X(元),某服装公司销售一种成本为每件50元的T恤衫,规定是销售的销售单价不低于成本,又不高于每件70元,试销中销y(件)与销售单价x(元)间的关系可以近似的看做一次函数(如图) (1)求y与x间的函数关系式。(2)设公司的总利润为p,求P与x间的函数关系式,并求出当x取何值时,P的值最大?最大是多少?,拓展训练,解:设y=kx+b 把(60,400)(70,300)代入上式得 400=60k+b(1) 300=70k+b(2) 解得 k=-10b=1000 则:y=-10x+1000,,,,(2)p=(x-50)(-10x+1000)=-10x2+1500x-5000x= - =75 又∵50 ≤ x ≤ 70在对称轴x=75左侧y随x增大而增大∴x=70时y有最大值 即y最大值=6000元,,b,,某旅行社组团去
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tkhy51908

编号: 20190505083224378782

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上传时间: 2019-06-10