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第十五讲 白噪声通过线性系统和等效噪声带宽.ppt

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第十五讲 白噪声通过线性系统和等效噪声带宽.ppt
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2019/6/10,2,1、由于白噪声在数学上有很好的性质,利用白 噪声作为实际噪声的模型,任何随机信号与白噪声结合都会使分析简单化。 2、任何一个平稳随机信号都可以看作是白噪声 通过某个线性系统的输出,要研究平稳随机 信号的统计特性,可以通过对白噪声通过系统的输出进行分析来实现。 3、研究白噪声通过系统的输出来衡量系统性能。,,为什么研究白噪声通过线性系统?,2019/6/10,3,1 白噪声通过线性系统分析,白噪声是具有均匀功率谱的平稳随机过程。当它通过线性系统后,其输出端的噪声功率不再是均匀的。,连续线性系统的传递函数为 或,系统输入白噪声功率谱密度为,系统输出功率谱密度为,物理谱密度为,2019/6/10,4,2019/6/10,5,2019/6/10,6,2019/6/10,7,2019/6/10,8,等效原则,,2019/6/10,9,2019/6/10,10,2019/6/10,11,2019/6/10,12,2019/6/10,13,例 求如图RC电路的等效噪声带宽和3db带宽?,2019/6/10,14,解 RC电路传递函数为:可得:则又由得3db带宽为,2019/6/10,15,4 白噪声通过理想线性系统分析,理想系统的等效噪声带宽与系统带宽是相等的,工程上往往把一个实际系统等效成一个理想系统,这样系统的带宽就是等效噪声带宽。,白噪声通过理想低通线性系统 白噪声通过理想带通线性系统 白噪声通过理想高斯线性系统,2019/6/10,16,2019/6/10,17,2019/6/10,18,2019/6/10,19,2019/6/10,20,结 论功率谱的带宽变窄,由输入白噪声的频带无限宽变为输出随机信号带宽为 。平均功率由输入端无限大变为输出端有限,且与系统带宽 成正比。相关性由输入端不相关变为输出端相关。相关时间与系统带宽成反比。系统带宽越宽,相关时间 越小,输出随机信号随时间变化(起伏)越剧烈;反之,系统带宽越窄,相关时间越大,输出随机信号随时间变化就越缓慢。,2019/6/10,21,2019/6/10,22,2019/6/10,23,2019/6/10,24,2019/6/10,25,2019/6/10,26,,白噪声通过理想高斯线性系统,高斯带通系统的频率特性,2019/6/10,27,,2019/6/10,28,2019/6/10,29,2019/6/10,30,2019/6/10,31,2019/6/10,32,
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