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鹿泉区一中2019-2020学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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鹿泉区一中2019-2020学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择________(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是__________(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是____________________________。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她________(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将________( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是________________________。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是______________________。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置________(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)鹿泉区一中 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 一个骰子由 六个数字组成,请你根据图中三种状态所显示的数字,推出“”处的数字是( )1~6A.6 B.3 C.1 D.22. 设集合 A={x|2x≤4},集合 B={x|y=lg(x﹣ 1)} ,则 A∩B 等于( )A.(1,2) B.[1,2] C.[1,2) D.(1,2]3. 已知函数 f(x)=2ax 3﹣3x2+1,若 f(x)存在唯一的零点 x0,且 x0>0,则 a 的取值范围是( )A.(1,+∞) B.(0,1 ) C.(﹣ 1,0) D.(﹣∞,﹣1)4. 在△ABC 中, ,则这个三角形一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角 D.等腰或直角三角形5. 命题“∀a∈R,函数 y=π”是增函数的否定是( )A.“ ∀a∈R,函数 y=π”是减函数 B.“∀ a∈R,函数 y=π”不是增函数C.“∃a∈R,函数 y=π”不是增函数 D.“ ∃a∈R,函数 y=π”是减函数6. PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,如图是据某地某日早 7 点至晚 8 点甲、乙两个 PM2.5 监测点统计的数据(单位:毫克/每立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的方差较小的是( )A.甲 B.乙 C.甲乙相等 D.无法确定7. 函数 y=x2﹣4x+1,x∈[2,5] 的值域是( )A.[1,6] B.[﹣3,1] C.[﹣3,6] D.[﹣3,+∞)由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择________(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是__________(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是____________________________。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她________(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将________( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是________________________。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是______________________。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置________(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)8. 已知集合 A={x|x≥0},且 A∩B=B,则集合 B 可能是( )A.{x|x≥0} B.{x|x≤ 1} C.{﹣1,0 ,1} D.R9. 已知 x,y 满足 时,z=x﹣y 的最大值为( )A.4 B.﹣4 C.0 D.210.已知 ,则方程 的根的个数是( )2()()|log|xf[()]2fxA.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 11.已知 f(x)在 R 上是奇函数,且 f(x+4 )=f(x),当 x∈(0,2)时,f(x)=2x 2,则 f(7)=( )A.﹣2 B.2 C.﹣ 98 D.9812.已知的终边过点 ,则 等于( ),37tan4A. B. C.-5 D.51515二、填空题13.某慢性疾病患者,因病到医院就医,医生给他开了处方药(片剂),要求此患者每天早、晚间隔 小时各服一次药,每次一片,每片 毫克.假设该患者的肾脏每 小时从体内大约排出这种药在其体内残留量的,并且医生认为这种药在体内的残留量不超过 毫克时无明显副作用.若该患者第一天上午点第一次服药,则第二天上午 点服完药时,药在其体内的残留量是 毫克,若该患者坚持长期服用此药明显副作用(此空填“有”或“无”)14.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律,第 n 个等式为 .15.直线 l1和 l2是圆 x2+y2=2 的两条切线,若 l1与 l2的交点为(1 ,3),则 l1与 l2的夹角的正切值等于 _________ 。16.下列关于圆锥曲线的命题:其中真命题的序号 .(写出所有真命题的序号).①设 A,B 为两个定点,若|PA| ﹣|PB|=2,则动点 P 的轨迹为双曲线;由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择________(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是__________(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是____________________________。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她________(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将________( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是________________________。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是______________________。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置________(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)②设 A,B 为两个定点,若动点 P 满足|PA|=10﹣ |PB|,且|AB|=6,则|PA|的最大值为 8;③方程 2x2﹣5x+2=0 的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率;④双曲线 ﹣ =1 与椭圆 有相同的焦点.17.若函数 f(x)=x 2﹣(2a﹣1 )x+a+1 是区间(1,2)上的单调函数,则实数 a 的取值范围是 .18.已知 , 是空间二向量,若 =3,| |=2,| ﹣ |= ,则 与 的夹角为 .三、解答题19.已知角 α的终边在直线 y= x 上,求 sinα,cosα,tanα 的值.20.设 A= , ,集合2{x|+a=0}2A2{x|1}B(1)求 的值,并写出集合 A 的所有子集; (2)若集合 ,且 ,求实数 的值。|b1CCb21.(本小题满分 10 分)选修 :几何证明选讲41如图所示,已知 与⊙ 相切, 为切点,过点 的割线交圆于 两点,弦 , 相PAOPCB,APD/BC,交于点 , 为 上一点,且 .EFCECFD2(Ⅰ)求证: ;(Ⅱ)若 ,求 的长.,3,2::EBA由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择________(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是__________(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是____________________________。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她________(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将________( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是________________________。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是______________________。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置________(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)22.本小题满分 10 分选修 :坐标系与参数方程选讲4在直角坐标系 中,直线的参数方程为 为参数,在极坐标系与直角坐标系 取相同的xoy235xty xOy长度单位,且以原点 为极点,以 轴正半轴为极轴中,圆 的方程为 .OxC25sinⅠ求圆 的圆心到直线的距离;CⅡ设圆 与直线交于点 ,若点 的坐标为 ,求 .AB、 P(3,5)PAB23.已知 p:﹣x 2+2x﹣m<0 对 x∈R 恒成立;q:x 2+mx+1=0 有两个正根.若 p∧q 为假命题,p∨q 为真命题,求m 的取值范围.由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择________(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是__________(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是____________________________。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她________(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将________( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是________________________。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是______________________。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置________(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)24.(本小题满分 12 分)111]在如图所示的几何体中, 是 的中点, .DACDBEF/(1)已知 , ,求证: 平面 ; BAF(2)已知 分别是 和 的中点,求证: 平面 .HG、 E/GHAC由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择________(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是__________(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是____________________________。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她________(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将________( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是________________________。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是______________________。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置________(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)鹿泉区一中 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1. 【答案】A【解析】试题分析:根据与相邻的数是 ,而与相邻的数有 ,所以 是相邻的数,故“?”表示的数是,1,431,25,3故选 A.考点:几何体的结构特征.2. 【答案】D【解析】解:A={x|2 x≤4}={x|x≤2},由 x﹣1> 0 得 x> 1∴B={x|y=lg(x﹣1)}={x|x >1}∴A∩B={x|1<x≤2}故选 D.3. 【答案】D【解析】解:若 a=0,则函数 f(x)= ﹣3x2+1,有两个零点,不满足条件.若 a≠0,函数的 f(x)的导数 f′(x)=6ax 2﹣6x=6ax(x﹣ ),若 f(x)存在唯一的零点 x0,且 x0>0,若 a>0,由 f′(x)>0 得 x> 或 x<0,此时函数单调递增,由 f′(x)<0 得 0<x< ,此时函数单调递减,故函数在 x=0 处取得极大值 f(0)=1>0,在 x= 处取得极小值 f( ),若 x0>0,此时还存在一个小于 0的零点,此时函数有两个零点,不满足条件.若 a<0,由 f′(x)>0 得 <x<0,此时函数递增,由 f′(x)<0 得 x< 或 x>0,此时函数单调递减,即函数在 x=0 处取得极大值 f(0)=1>0,在 x= 处取得极小值 f( ),若存在唯一的零点 x0,且 x0>0,则 f( )>0,即 2a( ) 3﹣3( ) 2+1>0,由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择________(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是__________(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是____________________________。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她________(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将________( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是________________________。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是______________________。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置________(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)( ) 2<1,即﹣1< <0,解得 a<﹣1,故选:D【点评】本题主要考查函数零点的应用,求函数的导数,利用导数和极值之间的关系是解决本题的关键.注意分类讨论.4. 【答案】A【解析】解:∵ ,又∵ cosC= ,∴ = ,整理可得:b 2=c2,∴解得:b=c.即三角形一定为等腰三角形.故选:A.5. 【答案】C【解析】解:因为全称命题的否定是特称命题,所以,命题“∀a∈R,函数 y=π”是增函数的否定是:“∃a∈R ,函数 y=π”不是增函数.故选:C.【点评】本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,是基础题.6. 【答案】A【解析】解:根据茎叶图中的数据可知,甲地的数据都集中在 0.06 和 0.07 之间,数据分别比较稳定,而乙地的数据分布比较分散,不如甲地数据集中,由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择________(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是__________(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是____________________________。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她________(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将________( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是________________________。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是______________________。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置________(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)∴甲地的方差较小.故选:A.【点评】本题 考查茎叶图的识别和判断,根据茎叶图中数据分布情况,即可确定方差的大小,比较基础.7. 【答案】C【解析】解:y=x 2﹣4x+1=(x﹣ 2) 2﹣3∴当 x=2 时,函数取最小值﹣ 3当 x=5 时,函数取最大值 6∴函数 y=x2﹣4x+1,x∈[2,5]的值域是[﹣3,6]故选 C【点评】本题考查了二次函数最值的求法,即配方法,解题时要分清函数开口方向,辨别对称轴与区间的位置关系,仔细作答8. 【答案】A【解析】解:由 A={x|x≥0},且 A∩B=B,所以 B⊆A.A、{x|x≥0}={x|x≥ 0}=A,故本选项正确;B、{x|x≤1,x∈R}=(﹣ ∞,1] ⊊[0,+∞),故本选项错误;C、若 B={﹣1,0,1},则 A∩B={0,1} ≠B,故本选项错误;D、给出的集合是 R,不合题意,故本选项错误.故选:A.【点评】本题考查了交集及其运算,考查了基本初等函数值域的求法,是基础题.9. 【答案】A【解析】解:由约束条件 作出可行域如图,由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择________(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是__________(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是____________________________。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她________(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将________( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是________________________。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是______________________。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置________(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)联立 ,得 A(6,2),化目标函数 z=x﹣y 为 y=x﹣z,由图可知,当直线 y=x﹣z 过点 A 时,直线在 y 轴上的截距最小,z 有最大值为 4.故选:A.【点评】本题考查简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题.10.【答案】C【解析】由 ,设 f(A)=2,则 f(x)=A,则 ,则 A=4 或 A= ,作出 f(x)的图像,[()]2fx2logx14由数型结合,当 A= 时 3 个根,A=4 时有两个交点,所以 的根的个数是 5 个。14[()]f11.【答案】A【解析】解:因为 f(x+4 )=f(x),故函数的周期是 4所以 f(7)=f(3)=f(﹣1),又 f(x)在 R 上是奇函数,所以 f(﹣ 1)=﹣f(1)=﹣2×1 2=﹣2,故选 A.【点评】本题考查函数的奇偶性与周期性.12.【答案】B【解析】考点:三角恒等变换.二、填空题13.【答案】 , 无.【解析】【知识点】等比数列【试题解析】设该病人第 n 次服药后,药在体内的残留量为 毫克,所以 )=300, =350.由 ,所以 是一个等比数列,由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择________(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是__________(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是____________________________。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她________(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将________( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是________________________。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是______________________。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置________(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)所以所以若该患者坚持长期服用此药无明显副作用。故答案为: , 无.14.【答案】 n+(n+1 )+(n+2)+…+(3n﹣2)=(2n﹣1 ) 2 .【解析】解:观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…等号右边是 12,3 2,5 2,7 2…第 n 个应该是(2n﹣1) 2左边的式子的项数与右边的底数一致,每一行都是从这一个行数的数字开始相加的,照此规律,第 n 个等式为 n+(n+1)+ (n+2)+…+(3n﹣2)=(2n﹣1) 2,故答案为:n+(n+1 )+(n+2)+…+(3n﹣2)=(2n﹣1) 2【点评】本题考查归纳推理,考查对于所给的式子的理解,主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系,本题是一个易错题.15.【答案】【解析】设 l1与 l2的夹角为 2θ,由于 l1与 l2的交点 A(1 ,3)在圆的外部,且点 A 与圆心 O 之间的距离为 OA= = ,圆的半径为 r= ,∴sinθ= = ,∴cosθ= ,tanθ= = ,由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择________(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是__________(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是____________________________。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她________(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将________( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是________________________。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是______________________。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置________(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)∴tan2θ= = = ,故答案为: 。16.【答案】 ②③ . 【解析】解:①根据双曲线的定义可知,满足|PA| ﹣|PB|=2 的动点 P 不一定是双曲线,这与 AB 的距离有关系,所以①错误.②由|PA|=10﹣|PB|,得|PA|+|PB|=10>|AB|,所以动点 P 的轨迹为以 A,B 为焦点的图象,且 2a=10,2c=6,所以 a=5,c=3,根据椭圆的性质可知,|PA| 的最大值为 a+c=5+3=8,所以②正确.③方程 2x2﹣5x+2=0 的两个根为 x=2 或 x= ,所以方程 2x2﹣5x+2=0 的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率,所以③正确.④由双曲线的方程可知,双曲线的焦点在 x 轴上,而椭圆的焦点在 y 轴上,所以它们的焦点不可能相同,所以④错误.故正确的命题为②③.故答案为:②③.【点评】本题主要考查圆锥曲线的定义和性质,要求熟练掌握圆锥曲线的定义,方程和性质.17.【答案】 {a| 或 } .【解析】解:∵二次函数 f(x)=x 2﹣(2a﹣1)x+a+1 的对称轴为 x=a﹣ ,f(x)=x 2﹣(2a﹣1)x+a+1 是区间(1,2)上的单调函数,∴ 区间(1,2)在对称轴的左侧或者右侧,∴a﹣ ≥2,或 a﹣ ≤1,∴a ≥ ,或 a≤ ,故答案为:{a|a≥ ,或 a≤ }.【点评】本题考查二次函数的性质,体现了分类讨论的数学思想.18.【答案】 60° .由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择________(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是__________(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是____________________________。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她________(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将________( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是________________________。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是______________________。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置________(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【解析】解:∵| ﹣ |= ,∴∴ =3,∴cos< >= =∵∴ 与 的夹角为 60°.故答案为:60°【点评】本题考查平面向量数量积表示夹角和模长,本题解题的关键是整理出两个向量的数量积,再用夹角的表示式.三、解答题19.【答案】 【解析】解:直线 y= x,当角 α的终边在第一象限时,在 α的终边上取点(1, ),则 sinα= ,cosα= ,tan α= ;当角 α的终边在第三象限时,在 α的终边上取点(﹣1,﹣ ),则 sinα=﹣ ,cosα=﹣ ,tanα= .【点评】本题考查三角函数的定义,涉及分类讨论思想的应用,属基础题.20.【答案】(1) ,A 的子集为: , , , ;(2) 或 或 。5a121,01【解析】试题分析:(1)由 有: ,解得: ,此时集合220a5a,所以集合 的子集共有 4 个,分别为:2150,AxA, , , ;(2)由题 若 ,当 时, ,当 时, 或,1,BCB0bC1B,当 时, ,当 时, ,所以实数 的值为 或 。本题考查子集的定1BC1bb1义,求一个集合的子集时,注意不要漏掉空集。当集合 时,要分类讨论,分 和 两类进行AA由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择________(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是__________(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是____________________________。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她________(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将________( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是________________________。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是______________________。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置________(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)讨论。考查学生分类讨论思想方法的应用。试题解析:(1)由 有: ,解得: ,2A20a5a2150,Ax所以集合 A 的子集为: , , ,21,2(2) ,由 :当 时,1BCB0b当 时, 或 ,b1所以实数 的值为: 或 或0考点:1.子集的定义;2.集合间的关系。21.【答案】【解析】【命题意图】本题考查相交弦定理、三角形相似、切割线定理等基础知识,意在考查逻辑推理能力.22.【答案】【解析】Ⅰ∵ ∴ :25sinC2:5sinC∴ ,即圆 的标准方程为 .2:0xy 2()xy直线的普通方程为 .30xy所以,圆 的圆心到直线的距离为 . 32由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择________(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是__________(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是____________________________。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她________(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将________( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是________________________。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是______________________。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置________(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)Ⅱ由 ,解得 或 22(5)3xy152xy51xy所以 23.【答案】 【解析】解:若 p 为真,则△=4 ﹣4m<0,即
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本文标题:鹿泉区一中2019-2020学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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