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财务管理学(推荐PPT142).ppt

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财 务 管 理 学,商学院 邓先礼,一.货币的时间价值 1。终值和现值 终值——指现在的资金在未来某个时刻的价值 现值——指未来某个时刻的资金在现在的价值 2。利息的计算方式 单利——指无论时间多长,只按本金计算利息,上期的利息不计入本金内生息,复利——指除本金计算利息外,将期间所生利息一并加入本金计算利息,即所谓“ 利滚利 ” 3。单利终值 的计算 设 P 为本金,S 为终值,i 为利率,n 为计息的期数,则单利终值为:S=P( 1 + ni ) 4.单利的现值 的计算P = S(1+ni)-1,利息率的计算 1.一次支付法(简单法)——指借款到期时一次支付利息的方法实际支付利息实际利息率=——————×100%贷款金额 例1:假设一笔贷款 20000 元,一年支付利息 2400 元,求实际利息率(按一次支付法) 解: 2400实际利息率=———×100%=12%20000,2. 贴现法——指 利息不是在期末支付,而是在贷款中事先扣除实际支付利息实际利息率=————————————×100%贷款金额-实际支付利息 例2:假设一笔贷款 20000 元,一年支付利息 2400 元,计息方法为贴现法,求实际利息率2400解:实际利息率=——————×100%=13.64%20000-2400,例:将本金 20000 元按 5 年定期存入银行,年利率 3.2%,到期本息共有多少? 解:这是按单利计算资金终值的问题。设本息和为 S ,则S = 20000( 1+0.032×5 ) = 23200(元) 例:准备 4 年后购买一台价值 6000元的电器,已知 4 年期定期存款的年利率为 3%,那么现在至少应存入多少钱? 解:这是已知资金终值,求按单利计算的现值问题。∵ S=P(1+in) ∴ P=S(1+in)-1P=6000(1+0.03×4)-1=5357.142857∴ 至少应存入5357.15元。,复利终值的计算 设:Pn 为复利终值,P0 为本金,i 为每期利率,n 为期数,则 第 1 期,P1= P0( 1+i ) = P0( 1+i )12 , P2= P1( 1+i ) = P0( 1+i )1 ( 1+i ) = P0( 1+i )23 , P3= P2(1+i ) = P0( 1+i )2 ( 1+i ) = P0( 1+i )3第n 期, Pn= P0 ( 1+i ) n 例:已知一年定期存款利率为 2.25%,存入 1000 元,每年底将本息再转存一年期定期存款,5 年后共多少钱? 解:P5 = 1000( 1+0.025 )5 = 1131.41(元),,复利终值系数为便于计算,通常事先将 ( 1+i ) n 的值计算出来,编制成表格,称之为复利终值系数表通常,记: ( F, i, n ) = ( 1+i ) n复利现值的计算 ∵ Pn= P0 ( 1+i ) n ∴ P0= Pn ( 1+i ) –n记: ( P, i, n ) = ( 1+i ) –n 称之为复利现值系数,年金年金——指在相同的间隔时间内陆续收到或付出的相同 金额的款项年金的分类普通年金(后付年金)——指在各期期末收入或付出的年金即付年金(预付年金)——指在各期期初收入或付出的年金 年金计算 的基础—— 按复利 计算,普通年金终值的计算,由复利终值公式:Pk= P0 ( 1+i ) k ,k = 0,1,2,3,…,n-1 而 P0 = F 所以: Fn = P0 + P1 + P2 + … + Pn= F+F ( 1+i ) 1 +F ( 1+i ) 2 +…+F ( 1+i ) n-1(1+i )n-1=F—————i 下式的值称之为年金(复利)终值系数(1+i ) n-1————— ,记为 ( F/A,i,n )i,(普通)年金现值的计算 年金现值指一定时期内每期期末收付的等额款项的复利现值之和,记为An,设 i 为贴现率,n 为支付的年金期数,F 为每期支付的年金,由复利现值公式,有 An = F ( 1+i ) -1 +F ( 1+i ) -2 +…+F ( 1+i ) -n1-(1+i )-n=F—————i,记:( P/A, i , n ) =,称之为年金现值系数,资金时间价值的应用 例:某厂欲购设备一台,价值200000元,使用期员10年,无残值。投产后每年可为企业获得现金净流量40000元,当时银行利率12%,问此投资是否有利? 解: 先计算此项投资未来收益的现值,若超过买价,则此投资有利,可以购买;否则,投资不利,不应购买。投资收益的现值为:,投资收益的现值为226000元,大于购买价格, 此项投资有利,§2. 风险的衡量
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