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解一元一次方程——合并同类项与移项(教案).doc

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解一元一次方程— —合并同类项与移项( 教案)学校 班级 初一 学科 新人教版七年级数学下册课题 3.2 解一元一次方程——合并同类项与移项 教时 45 分钟 日期 2014 年 9 月一、 教材分析1、教材的地位和作用:本节课选自人教版七年级数学上册第三章第二小节。教材首先讨论用合并同类项法解一元一次方程,再使移项和合并同类项相互衔接。学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项,故本节课只是把合并同类项运用在一元一次方程中,针对学生而言,本节课的掌握并不难。而移项的理论依据是等式的基本性质 1,系数化为1 的根据是等式性质 2。合并同类项与移项是解方程的基础,将为后面的一节中进一步讨论一元一次方程中的 “去括号 ”和“去分母”解法准备理论依据,因此这节课是一节承上启下的基础课。2、教学的重点和难点在数学学习中,知识和具体方法是很重要的,而在教学过程中渗透数学思想,发展能力,特别是培养学生的创新意识和探究问题的能力更为重要。因此,确定本节课的教学重点和难点如下:(1 )教学重点:利用合并同类项移项变号法则解一元一次方程。(2 )教学难点:正确地找到等量关系列一元一次方程,会用“数学建模思想” 解决实际问题,用“化归思想”分析以及分类讨论思想解方程。二、 学生分析学生已学会了有理数运算,掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项,和等式性质,进一步将所学知识运用到解方程中,虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制,抽象概括能力不强,但学生上进心强,有强烈的好奇心和好胜心,初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。三、 教学目标(一)知识技能1.掌握解方程中的合并同类项.2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.3.灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题. (二)数学思考使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型,感受方程的作用.(三)解决问题能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程;能够解决相关实际问题.(四)情感态度解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想,培养学生独立思考问题的能力四、 教学媒体或资源(一) 视觉媒体黑板、粉笔、(二) 综合媒体多媒体计算机、计算机网络和相应的教学软件与资源五、教学过程时间 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图(一)新课导入约公元 825 年,数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述了怎样解方程.这本书的译本名称为《对消与还原》 . “对消” “还原”是什么意思呢?我们先讨论下面的内容,然后再回答这个问题。再提出问题 1:问题 1:某校三年共买了新桌椅 270 套,去年买的数量是前年的 2 倍,今年又是去年的 3 倍,前年这个学校买了多少套桌椅?让学生充分了解课题背景,比较容易吸收新知识。提出问题 2:把若干本书发给学生,如果每人发 4 本,还剩下 2 本;如果每人发 5 本,还差 5 本,问这个班有多少名学生?学生独立思考,发现若设这个班有 x 名学生。每人分 4 本时,共分出书的总数为 4x ,加上剩余的 2 本,这些书的总数为(4x+2 )本。每人分 5 本时,需要书的总数为 5x 本,减去缺的 5 本,这些书的总数是(5x-5 ) ,于是这些书有两种表示方法,书的总数不变,根据这个等量关系,得到方程4x+2 =5x-5.让学生在活动中发现移项变号法则,培养学生用方程的意识解决数学中的实际的。让学生体会运用方程的优点,同时学生可能发现多种解决方案(比如设数的总数是 x,则可以列出相应的方程)同样让学生进行比较,发现最佳方法.提出思考:对于方程 4x+2=5x-5两边都含有 x,如何把它向 x=a 的形式转化?学生主动探究解决问题的方法,为了达到解方程的目的,可以运用等式性质 1,把等式的两边同时减去 5x,则等号的右边没有了 x 的项4x-5x+2=-5,再把等式的两边同时减去 2,则方程的左边没有了常数项,于是得到 4x-5x=-5- 2,然后转化为我们所熟悉的形式,进行合并便可以解决该问题了。在学生解决问题的过程中,让学生自己观查发现变形的特点,从而让他们总结出移项变号.(二)问题引申、共同探究活动:让学生观察由方程 4x+2 =5x-5 得到方程 4x-5x=-5-2 的这一过程,你们能发现什么?师生共同归纳:把等式的一边的某项变号后移到另一边,叫作移项(依据是等式性质1) .让学生自己发现性质 1,使新知识更加容易被记住。(三)巩固练习应用移项与合并同类项解方程,进一步深化解方程的过程。例: 解下列方程.(1)3x+5 =4 x+1; (2)9 -3y=5y+5 ; 〔解答〕 (1)移项,得 3x-4x=1-5, 合并同类项,得 -x =-4 , 系数化为 1,得 x=4.
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