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计量经济学第三次作业.doc

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下表列出了某年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入 X 与消费性支出 Y的统计数据。地区 可支配收入(X)消费性支出(Y)地区 可支配收入(X)消费性支出(Y)北 京 10349.69 8493.49 浙 江 9279.16 7020.22天 津 8140.50 6121.04 山 东 6489.97 5022.00河 北 5661.16 4348.47 河 南 4766.26 3830.71山 西 4724.11 3941.87 湖 北 5524.54 4644.5内蒙古 5129.05 3927.75 湖 南 6218.73 5218.79辽 宁 5357.79 4356.06 广 东 9761.57 8016.91吉 林 4810.00 4020.87 陕 西 5124.24 4276.67黑龙江 4912.88 3824.44 甘 肃 4916.25 4126.47上 海 11718.01 8868.19 青 海 5169.96 4185.73江 苏 6800.23 5323.18 新 疆 5644.86 4422.93(1)试用普通最小二乘法建立居民人均消费支出与可支配收入的线性模型;(2)检验模型是否存在异方差性;(3)如果存在异方差性,试采用适当的方法估计模型参数。解:(1)a.建立对象,录入可支配收入 X 与消费性支出 Y,如下图:b. 设定一元线性回归模型为:点击主界面菜单 Quick\Estimate Equation,在弹出的对话框中输入 Y、C、X ,操作如下图:(2)a.生成残差序列。在工作文件中点击 Object\Generate Series„,在弹出的窗口中,在主窗口键入命令如下“e1=resid^2”得到残差平方和序列 e1。如下图:b.绘制 e1 与 x 的散点图。按住 Ctrl 键,同时选择变量 X 与 e2 以组对象方式打开,进入数据列表,再点击 View\Graph\Scatter\Simple Scatter,可得散点图。如上图:(3)a. 设定一元线性回归模型为:点击主界面菜单 Quick\Estimate Equation,在弹出的对话框中输入 log(e1)、C、X,得出结果如下图:b. 在工作文件中点击 Object\Generate Series,在弹出的窗口中,在主窗口键入命令如下”w=1/sqr(exp(6.8251+0.00046*x))”得出权数 W.c. 点击主界面菜单 Quick\Estimate Equation,在弹出的 Specification 对话框中输入Y、C、X,在 Options 中的 Weight series 中填入权数 w.如下图:(1)结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/5/16 Time: 19:57Sample: 1 20Included observations: 20Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 272.3635 159.6773 1.705713 0.1053X 0.755125 0.023316 32.38690 0.0000R-squared 0.983129 Mean dependent var 5199.515Adjusted R-squared 0.982192 S.D. dependent var 1625.275S.E. of regression 216.8900 Akaike info criterion 13.69130Sum squared resid 846743.0 Schwarz criterion 13.79087Log likelihood -134.9130 Hannan-Quinn criter. 13.71073F-statistic 1048.912 Durbin-Watson stat 1.301684Prob(F-statistic) 0.000000得到模型的估计结果为:(1.706) (32.387)F=1048.912估计结果显示,即使在10%的显著性水平下,都不拒绝常数项为零的假设。(2)由b的图可知,残差平方e1与x大致存在递增关系,即存在单调增型异方差。(3)通过加权得出的方程结果如下:Method: Least SquaresDate: 12/5/16 Time: 20:01Sample: 1 20Included observations: 20Weighting series: WWeight type: Standard deviation (average scaling)HAC standa
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