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计量经济学(A)2007试题答案.doc

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计量经济学 (A)试题答案一、真空题(每空 1 分,共 10 分)1.统计检验、计量经济学检验2.2nei3.与随机干扰项不相关4.戈德菲尔德――匡特(G-Q) 、怀特检验5.最小二乘估计不再是有效估计,一般会低估OLS估计的标准误差,t 检验的可靠性降低6. 1B二、单项选择题(每小题 1 分,共 10 分)1.D 2. A 3.B 4.A 5.C 6.D 7.B 8.C 9.B 10.D三、简答题(每小题 5 分,共 20 分)1.证明高斯---马尔可夫定理中的线性性证 : 22221 )(ˆ iiiiiiii xYxxYxy令 2iiixk, 因 0)(Xii , 故 有iii Ykx21ˆ iiii YwXnYknXY )1(ˆˆ102.在什么情况下用工具变量,工具变量必须满足的条件是什么。若模型的被解释变量中包含随机变量,且与随机干扰项相关,这时必须引用工具变量(1 分) ,引入的工具变量必须与随机变量高度相关(2 分) ,与随机干扰项不相关。 (2 分)3.模型中遗漏了重要的解释变量有什么后果,模型中引入了无关的解释变量又有什么后果。•• 将 遗漏iX)1(31iiuXY• 除非 即遗漏的解释变量 X3 与包含在模型中的解释变量X2 不相关, 的普通最小二乘估计将是有偏的。• 除非遗漏了的解释变量 X3 与包含在模型中的解释变量 X2 不相关即 ,并且 ,模型截距项 的普通最小二乘估计量一般也是有偏的(3 分)• 在模型中误引入了无关解释变量的情形之下模型回归系数估计量的方差将大于模型正确设定情形下模型回归系数估计量的方差,模型中包含有多余的无关解释变量并不好。 (2 分)4.多重共线性的后果是什么?检验多重共线性的方法思路是什么?其后果一是在完全共线性下参数估计量不存在,理由是 I 不存在;1)(X二是近似共线性下 OLS 参数估计量非有效,理由是参数估计量的方差将可能变得很大;三是参数估计量经济意义不合理;四是变量的显著性检验夫去意义;五是模型的预测功能失效。 (3 分)思路:用统计上求相关系数的原理,如果变量之间的相关系数较大则认为它们之间存在多重共线性。 (2 分)四、计算题(每小题 10,共 60 分)1、假设某人通过一容量为 19 的样本估计了消费函数 ,iiYC并获得下列结果:98.0)71(3.52RtYCii(1) 利用 值检验假设: (取显著水平为 5%)t(2) 确定参数估计量的标准差。 74.1,1.2)()(0505. tt答:(1)由于参数估计量 值的绝对值为 17.8,明显大于 2,故拒绝零假t的设 ,从而 在统计上是显著的。 (3 分)0:H(2)参数 的估计量的标准差为 15/3.1=4.84,参数 的估计量的标准差为0.81/18.7=0.043(3 分)(3)由(2)的结果知 的 95%的置信区间为(3) 构造 的 95%的置信区间,这个区间包括 0 吗?021b3X1)901.7.0( )043.219(8.043.2(815.5 tt这个区间不包括 0(4 分)(3)假定该方程并不满足所有的经典模型假设,即并不是最佳线性无偏估计值,是否意味着 的真实值绝对不等于 5.33?为什么?.R答:(1)在降雨量不变时,每亩增加 1 千克肥料将使第 年的玉米产量增加t0.1 吨/亩;在每亩施肥量不变的情况下,每增加 1 毫米的降雨量将使第 年的玉t米产量增加 5.33 吨/亩。 (4 分)(3) 在种地的一年中不施肥也不下雨的现象同时发生的可能性极小,所以玉米的负产量不可能存在。事实上,这时截距项为负无实际意义。 (3 分)(4) 不一定。即便该方程并不满足所有的经典模型假设,不是最佳线性无偏估计值,也有可能得出的估计系数等于 5.33。 (3)3.用 2000 年中国 20 个省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入 X 与消费性支出 Y 的统计数据,X 进行排序后,先对前 8 个数据进行 OLS 估计,得到的残差平方和为 615472.0,再对后 8 个数据进行 OLS 估计,得到的残差平方和为 126528.3,且在 5%的显著性水平下, ,28.4)6,(05.F问(1)检验模型是否存在异方差性。 (2)如果存在异方差性,说明用什么办法克服。答:(1)构造 F 统计量: .3165287)8(/1RS由于 ,于是拒绝无异方差性假设,表明原模型存在异方差性)6,(05.(5 分)(2)一般用加权最小二乘法,权数到残差绝对值的倒数。 (5 分)4、在研究生产中的劳动在增加值中所占的份额(即劳动份额)的变动时,有以下模型:模型 A: ttY10模型 B: t22 考虑以下预测的回归方程:5.03.51.22RFYttt(1) 从 F 和 R 对 Y 的影响方面,说出本方程中系数 0.10 和 5.33 的含义(2) 常数项-120 是否意味着玉米的负产量可能存在?其中,Y 为劳动的份额, 为劳动时间,根据该研究时期内的 16 年数据进t行参数估计,得到模型结果为:模型 A: 825.0.5284.0)963(1WDRttY模型 B: 82.1629.0)7()3(7t tt59.,.%,5,216`ULdkn问:(1)模型 A、B 是否自相关。(2)如果有自相关,如何解释自相关的存在。答:(1)在 A 模型中, ,由此判定该模型中LWD82.0.存在正的自相关性。在 B 模型中,,由此判定该模型中不存在自相关461.8.UUdDd性。 (5 分)(2)模型 A 存在自相关的原因在于实际中当期劳动份额受到前期劳动份额的影响,而模型并未考虑到这一影响因素,因此,其设定形式有误。 (5 分)5、在一项对北京某大学学生月消费支出的研究中,认为学生的消费支出除受其家庭的每月收入水平外,还受在学校中是否得到奖学金,来自农村还是城市,是经济发达地区还是欠发达地区,以及性另等因素的影响。试设定适当的虚拟变量及模型,并导出如下情形下学生消费支出的平均水平。(1) 来自欠发达农村地区的女生,未得到奖学金(2) 来自发达地区的城市女生,得到奖学金答:记学生月消费支出为 Y,其家庭月收入水平为 X,则在不考虑其他因素的影响时,有如下基本回归模型:iiX10其他定性因素可用如下虚拟变量表示:来 自 农 村来 自 城 市无 奖 学 金有 奖 学 金 ,D,D010,12女 生男 生来 自 欠 发 达 地 区来 自 发 达 地 区 43(5 分) iiiiii DDXY 3210(1) 来自欠发达农村地区的女生,未得到奖学金 iiii XE104),|( (2)来自发达地区的城市女生,得到奖学金 )(,1,| 32321 iiiiiXY(5 分)6、一个由两个方程组成的完备的联立模型的结构形式如下:ttt tMPNAS210(1) 指出该联立方程模型中的内生变量与外生变量。(2) 分析每一个方程是否为不可识别的,过度识别的或恰好识别的?(3) 有与 相关的解释变量吗?有与 相关的解释变量吗?tt(4) 如果使用 OLS 方法估计 会发生什么情况?,答:(1)内生变量为: ,外生变量为: (2 分)NPSA,(2) 用秩和阶判别的结果为第一个方程为恰好识别,第二个方程为过度识别(3 分)(3) 为外生变量,所以他们与 都不相关。而 P,N 为MAS, t,内生变量,他们都与 相关(3 分)t,(4) 由于随机解释变量的存在, 的 OLS 估计量有偏且是不一与致的。 (2 分)
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