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第七章 机械振动和机械波.doc

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第七章 机械振动和机械波高三总复习讲义:赵春光 1第一单元 机械振动高考要求:1、理解简谐运动的概念,并能利用其特点分析力学问题;2、理解单摆的摆动特点,会应用周期分工测量重力加速度;3、理解简谐运动的振动图象;4、知道什么是自由振动和受迫振动;5、知道什么是共振及共振的条件;知道如何应用共振和防止共振;6、知道振动中的能量转化关系。知识要点:一、机械振动1、 定义:物体(或物体的一部分)在某一中心位置(平衡位置)两侧所做的往复运动,叫机械振动。2、 条件:物体受到回复力作用,阻尼足够小。3、 回复力:使振动物体返回平衡位置的力叫做回复力。是效果力。回复力可以是振动物体所受的合外力——如弹簧振子的回复力。也可以是某个力的分力——如单摆振动中,回复力为重力在圆弧切线方向上的分力。4、 特点:往复性的变速运动。二、简谐运动1、 定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动,叫做简谐运动。2、 特点:1) 受力特征:F=-kx。x 为偏离平衡位置的位移。2) 运动特征:加速度 a=-kx/m,方向与位移方向相反,总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动,在平衡位置时,速度最大,加速度为零;在最大位移处,速度为零,加速度最大。在简谐运动中位移、速度、加速度、动量很有成效都随时间按正弦(或余弦)规律作周期性变化,且各量的变化周期相同。判断一个振动是否为简谐运动,依据就是看它是否满足上述受力特征或运动特征。3) 振动能量:对于两种典型的简谐运动——单摆和弹簧振子,其振动能量与振幅有关,振幅越大,能量越大。3、 描述简谐运动的物理量1) 位移 x:由平衡位置指向振子所在处的有向线段。其最大值等于振幅。单位是 m。平衡位置:是指振动方向上合力为零的位置,不是泛指合力为零的位置。如单摆振动,是找不到合力为零的位置的在摆球以过最低点时,沿水平方向的合力为零,这是单摆在该方向上振动的平衡位置,但在竖直方向有秘上的向上的向心力,合力不为零。2) 振幅 A:振动物体离开平衡位置的最大距离,它反应振动的强弱和振动的空间范围。是标量。单位是 m。3) 周期 T:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间,单位是 s。4) 频率 f:单位时间内完成的全振动次数,单位是 Hz,周期和频率是反映振动快慢的物理量,与振幅无关,由振动系统本身的性质所决定,从而对应出固有周期或固有频率。4、 在简谐运动中各量的变化情况:1) 凡离开平衡位置的过程中,v、E k 均减小,x、F、a、E P 均增大;凡向玩意儿位置移动时,v、E k 均增大,x、F、a、E P 均减小。第七章 机械振动和机械波高三总复习讲义:赵春光 22) 在平衡位置时,x、F、a 为零,E P 最小,v、E k 最大;当 x=A 时,F 、a 、E P 最大,v、E k 为零。3) 平衡位置两侧的对称点上,x、F、a、v、E k、E P 的大小均相同,x、F、a、v 方向相反。4) Ek、E P 在相互转化中机械能守恒。三、简谐运动的图象1、 意义:表示物体位移随时间变化规律。注意振动图象不是质点的运动轨迹。2、 特点:只有简谐运动的图象才是正弦(或余弦)曲线。横坐标表示时间 t,纵坐标表示位移。3、 应用:1) 可读取振幅 A、周期 T 及各时刻位移 x;2) 可判定任一时刻质点 F、a、v 的方向;F、a 指向 t 轴;v 方向顺着时间走,上坡向上,下坡向下。3) 可判断某段时间 x、F、a、v、E k、E P 的变化情况。四、单摆周期 T=2π√L/g 的理解1、 L 为等效摆长,是悬点到球心的距离。2、 g 为等效重力加速度:1) 星球表面:g=GM/R 2;2) gh=GM/(R+h) 2=[R/(R+h)] 2g;3) 单摆处于超重或失重状态 g=g 0±a;g 0 为地球表面的重力加速度,a 为单摆相对于地球的加速度,超重时取正号,失重时取负号,完全失重时 a=g 0,等效 g=0。4) 不论悬点如何运动还是受别的作用力,g 的值总是单摆不振动时,摆线拉力 F 与摆球质量的比值。即等效 g=F/m 。如右图中沿斜面自由下滑的单摆,其加速度 a=gsin α,小球不动时绳的拉力 a为 F=mgcos α,所以等效 g′ =gcos α。 α3、 摆钟快慢问题1) 摆钟周期 T 大于准确钟的周期 TS 为慢钟;摆钟周期 T 小于准确钟的周期 TS 为快钟;2) 准确的钟完成一次全振动的时间为 TS。3) 由摆钟的机械构造所决定,无论准确与否的钟每完成一次全振动,摆钟所显示的时间为一定值,也就是走时准确的摆钟的周期 TS。4) 钟面显示时间为摆动次数 N 乘以准确摆钟的周期 TS。即 t 显 =N TS。故在同一时间t 内,钟面
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